苏科版七年级数学上册单元测试 第4章 一元一次方程（巩固篇）（含解析）

第4章 一元一次方程（巩固篇） 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：120分钟 满分：120分） 选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 ．方程 是关于 的一元二次方程，则有（ ） A ． B ． C ． D ． 2 ．某班级劳动时，将全班同学分成 x 个 小组，若每小组 9 人，则余下 3 人；若每小组 10 人，则有一组少 4 人．按下列哪个选项重新分组，能使每组人数相同？（ ） A ． 4 组 B ． 5 组 C ． 6 组 D ． 7 组 3 ．下列方程的变形过程中，正确的是（ ） A ．由 x ＋ 2 ＝ 7 ，得 x ＝ 7 ＋ 2 B ．由 5 x ＝ 7 ，得 C ．由 x ＝ 7 － 2 x ，得 x ＋ 2 x ＝ 7 D ．由 x ＝ 1 ，得 x ＝ 4 ．下列式子的变形中，正确的是（ ） A ． 得 B ． 得 C ． 得 D ． 得 5 ．若 x ＝ 1 是关于 x 的方程 2 x + a ＝ 0 的解，则 a 的值为（ ） A ．﹣ 1 B ．﹣ 2 C ． 1 D ． 2 6 ．幻方，又称纵横图．如图 1 是由数字 1~9 九个 整数按照一定的规律排列成三行三列的一个方阵，每一横行、每一竖 列以及 两条斜线上的点数的和都相等．如图 2 所示的幻方中给出了三个数，则 P 处应该填的数字是（ ） A ．－ 1 B ． 0 C ． 1 D ． 2 填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 7 ．停车场上停着三轮车和小汽车共 12 辆，一共有 41 个车轮，三轮车有（ ______ ）辆． 8 ．已知 是关于 x 的一元一次方程 的解，则 a 的值为 ________ ． 9 ．已知关于 的方程 有无数个解，则 _________ ． 10 ． 若关于 的方程 是一元一次方程，则 __________ ． 11 ．若 ，则 a b =_________ 12 ．在 0 ， 1 ， 2 ， 3 中， _______ 是方程 2 x –1=–5 x +6 的解． 13 ．已知 对于非零的 两个实数 、 ，规定 ，若 ，则 的值为 __________ ． 14 ．一元一次方程 的解是 __________ ． 15 ．要使多项式 中不含 项，那么 = ___ 16 ．某车间 22 名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉 1200 个或螺母 2000 个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配 ____ 名工人生产螺钉． 三、 解答题（本大题共11小题，共88分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 17 ．某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过 60 立方米，按每立方米 0.8 元收费；如果超过 60 立方米，超过部分按每立方米 1.2 元收费． （ 1 ）设甲用户某月用煤气 x 立方米，用含 x 的代数式表示甲用户该月的煤气费．若 ，则费用表示为 ；若 ，则费用表示为 ． （ 2 ）若甲用户 10 月份的煤气费是 84 元，求甲用户 10 月份用去煤气多少立方米？ 18 ．如图， A ， B 是数轴上的两点， A 对应的数为－ 2 ， B 对应的数为 10 ， O 是原点．动点 P 从点 O 出发向点 B 匀速运动，速度为每秒 1 个单位长度，动点 Q 从点 A 出发向点 B 匀速运动，速度为每秒 3 个单位长度，到达点 B 后立即返回，以原来的速度向点 O 匀速运动，当点 P ， Q 再次重合时，两点都停止运动．设 P ， Q 两点同时出发，运动时间为 t （ s ）． （ 1 ）当点 Q 到达点 B 时，点 P 对应的数为 ； （ 2 ）在点 Q 到达点 B 前，点 Q 对应的数为 （用含 t 的代数式表示）； （ 3 ）在整个运动过程中，当 t 为何值时， P ， Q 两点相距 个 单位长度． 19 ．根据如图给出的数轴，解答下面的问题： （ 1 ）观察数轴，与点 A 的距离为 5 个单位长度的点表示的数是： （ 2 ）已知点 C 到 A 、 B 两点距离和为 10 ，求点 C 表示的数． 20 ．已知数轴上，点 A 对应的数为 a ，点 B 对应的数为 b ，且｜ a - b ｜ =12 ． （ 1 ）若 b =-6 ，求 a 的值． （ 2 ）若点 A 和点 B 分别位于原点 O 的两侧， OA =3 OB ，求 a 与 b 的值． 21 ．已知关于 的多项式 不含三次项，求 的值． 22 ．己知 ， 分别是两个不同的点 ， 所表示的有理数，且 ， ，它们在数轴上的位置如图所示． （ 1 ）试确定数 ， ． （ 2 ）表示 ， 两数的点相距几个单位 ? （ 3 ）若 点在数轴上， 点到 点的距离是 点到 点距离的 ，求 点表示的数． 23 ．如图 1 ，点 ， ， 是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为 -5 ， ， 4 ．某同学将刻度尺如图 2 放置，使刻度尺上的数字 0 对齐数轴上的点 ，发现点 对齐刻度 ，点 对齐刻度 ． （ 1 ）在图 1 的数轴上，点 与点 的距离是 __________ 个 长度单位；数轴上的一个长度单位对应刻度尺上的 __________ ； （ 2 ）求数轴上点 所对应的数 ． 24 ．已知关于 x ， y 的两个单项式 与 互为相反数，求 的值． 25 ．如图，点 A ， B 在数轴上表示的数分别是 ， ．动点 P 从点 A 出发，以每秒 2 个单位长度的速度向终点 B 运动，动点 Q 同时从点 B 出发，以每秒 3 个单位长度的速度向终点 A 运动．设点 P 的运动时间为 t （ ）秒． （ 1 ）点 P 到达点 B 用时 ____________ 秒，点 Q 到达点 A 用时 ___________