北师大版八年级数学上册第1章《勾股定理》单元测试试卷（8）（含答案）

新版北师大版八年级数学上册第1章《勾股定理》单元测 试试卷及答案 一、选择题 1.三角形三边长分别为6，8，10，那么它最短边上的高为· A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 2．三角形各边（从小到大）长度的平方比如下，其中不是直角三角形的是………… A. 1:1:2 B. 1:3:4 C.9:25:36D.25:144:169 ＊3.设一个直角三角形的两条直角边长为a、b，斜边上的高为h，斜边长为c，则以 c+h，a+b，h为边的三角形的形状是. ：（) A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不能确定 * 4. △ABC中，ZA:ZB:LC=1:2:3,则 BC:AC:AB为· （） B. 1:2: A. 1:2:3 C. 1:F :2 :1:2 5.△ABC中，AB=15，AC=13。高AD=12。则△ABC的周长是.… () A. 42 B. 32 C. 42或32 D.37或33 二、填空题 1.若有两条线段，长度分别为8cm，17cm，第三条线段长满足 条件时， 这三条线段才能组成一个直角三角形。 2.木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线长为 68cm，这个桌面 （填“合格"或"不合格"）。 3.如图，有一圆柱，其高为12cm，它的底面半径 为3cm，在圆柱下底面A处有一只蚂蚁，它想得到上面 B处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为 cm。 (元取3) 2 M N A 2.已知直角三角形的三边长分别为3，4，×，求x²。 3.暑假中，小明到煤海岛探宝，如图，他到达海岛登陆 点后先往东走8km，又往北走2km，遇到障碍后又往西 走3km，再折向北走6km处往东一拐，仅1km就找到 埋宝藏点 宝藏，问登陆点到埋宝藏点的直线距离是多少？ 登陆点 4.有一梯子长2.5米，靠在垂直的墙面上，梯子的跟部离墙的底部是0.7米，若梯子 顶部下滑0.4米，那么梯子跟部到墙的底部的多少米？ 5.如图，AB为一棵大树，在树上距地面10米的D处有两只猴子，他们同时发现C 处有一筐水果，一只猴子从D处往上爬到树顶A处，又沿滑绳AC滑到C处，另一只猴子 从D滑到B，在由B跑到C处，已知两只猴子所经路程都为15米，求树高AB。 A B C 6.若△ABC三边a、b、c满足a²+b²+c2+338=10a+24b+26c，△ABC是直角 三角形吗？为什么？ ★7.在△ABC中，BC=1997，AC=1998，AB²=1997+1998，则△ABC是否为直角 三角形？为什么？ 第2页共8页 8.在正方形ABCD中，E是BC的中点，F为CD上一点，且CF= CD，试判断 △AEF是否是直角三角形？试说明理由。 F C1 D C A B A 8iai/4 9iai/4 9.一只蚂蚁在一块长方形的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方形上和蜘蛛相对的顶点 Ci处，如图，已知长方形长6cm，宽5cm，高3cm。蜘蛛因急于捉到苍蝇，沿着长方 形 的表面向上爬，它要从A点爬到C1点，有很多路线，它们有长有短，蜘蛛究竟应该沿着 怎样的路线爬上去，所走的距离最短？你能帮蜘蛛求出最短距离吗？ 10.把一个直角三角形的三边扩大相同的倍数，构成的三角形是否仍为直角三角形？ 什么你的理由。 ★11.有一圆柱形油罐底面周长为12米，高AB是5米，要以点A环绕油罐建梯子，正 好到A点的正上方B点，问梯子最短需多少米？