九年级（上）期中数学试卷
一.选择题（共6小题）
1。把一元二次方程×（x+1）=3x+2化为一般形式，正确的是（）
A.x²+4x+3=0 B .x²- 2x+2=0 C.x²-3x-1=0 D.x²-2x- 2=0
2。抛物线y=－（×+3）2-7的对称轴是（）
A.y轴
B.直线×=3
C。直线×=-3
D.直线×=-7
3.把抛物线y=－2x²向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得至到抛物线的解析式
为（)
A.y= -2 (x-2) 2-3
B .y= -2 (x+2) 2- 3
C.y=2 (x-2) 2-3
D .y=2 (x+2) 2-3
4。如图是二次函数y=－x²+2x+4的图象，使y≥1成立的x的取值范围是（）
-10
A. -1≤x≤3
B.x≤-1
C.x≥1
D.x≤-1或x≥3
5。已知二次函数y=ax²+bx+c（a=0）的图象如图所示，有下列结论：
①b²- 4ac>0; @abc>0 ; @a+c>0 ; @9a+3b+c<0
其中，正确的结论有（
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
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6.如图，Rt△OAB的顶点A（-2，4）在抛物线y=ax²上，将Rt△OAB绕点O顺时
针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（
A. (V2,V2)B. (2,2)
C. (V2,2)
D. (2,N2)
二.填空题 (共6小题）
7.已知x=-1是一元二次方程x²-2mx+1=0的一个解，则m的值是
8。若点（2，-5）、（6，-5）在抛物线y=ax²+bx+c上，则它的对称轴是
9.若点（a，1）与（-2，b）关于原点对称，则ab：
10.烟花厂为威宁温泉旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高h（m）与
飞行时间t（s）的关系式是h=
则从点火升空到引爆需要时间为
11.如图，等腰Rt△ABC中，LACB=90°。AC=BC=1，且AC边在直线a上，将
△ABC绕点A顺时针旋转到位置①可得到点P1，此时AP1=V2：将位置①的三角形
绕点P1顺时什旋转到位置②，可得到点P2.此时AP2=1+V2：将位置②的三角形绕
点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3=一，按此规律继续旋转，
直至得到点P2019为止，则AP2019=
P1
P2
P:
P4
12。若抛物线y=x²-bx+9的顶点在坐标轴上，则b的值为
三.解答题(共13小题）
13 . x²+4x- 2=0 .
14。4x²-3=12x（用公式法解）
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15.解方程:2（X-3）=3x（X-3）-
16。解方程：x²-3x+2=0，
17。关于×的一元二次方程ײ+（2m-1）x+m²=0有实数根。
(1)求m的取值范围;
(2）若两根为X1、X2且×1²+x2²=7，求m的值.
18。已知二次函数y=a（×-1）2+4的图象经过点（-1，0）。
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）判断这个二次函数的开口方向，对称轴和顶点坐标.
19，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然
之气”，某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆，据统计，
第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆608人次，若进
馆人次的月平均增长率相同
（1）求进馆人次的月平均增长率；
（2）因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过500人次，在进馆人次的月平均增
长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次，并说明理由，
20。如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点：
（1）以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形；
（2）在BC边上画一点F，使△CFE的周长等于正方形ABCD的周长的一半，请简
要说明你取该点的理由
D
B'
21，如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为16m，宽为6m，抛物线
的最高点C离地面AA1的距离为8m
（1）按如图所示的直角坐标系，求表示该抛物线的函数表达式
（2）一大型汽车装载某大型设备后，高为7m，宽为4m，如果该隧道内设双向行车
道，那么这辆贷车能否安全通过？
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华东师大版九年级上册数学试题 期中数学试卷 （含解析）
