【达标突破】苏科版九年级上册数学 期末考试卷（A卷·基础达标）（含解析）

苏科版数学九年级上学期期末考试卷 （ A 卷·基础达标） （原卷版） 学校 :___________ 姓名： ___________ 班级： ___________ 考号： ___________ 一、单选题 ( 每小题 2 分，共 16 分 ) 1 ．（ 2021· 江苏广陵 · 九年级期末）某班共有 6 名学生干部，其中 4 名是男生， 2 名是女生，任意抽一名学生干部去参加一项活动，恰好是男生的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 2 ．（ 2021· 江苏沛县 · 九年级期中）如图是二次函数 y ＝ ax 2 + bx + c 图象 的一部分，其对称轴为直线 x ＝﹣ 1 ，且过点（﹣ 3 ， 0 ），下列说法： ① abc ＜ 0 ； ②2 a ﹣ b ＝ 0 ； ③4 a +2 b + c ＜ 0 ； ④ 若（﹣ 5 ， y 1 ），（ 2.5 ， y 2 ）是抛物线上两点，则 y 1 ＞ y 2 ，其中说法正确的是（　　） A ． ①②③ B ． ②③ C ． ①②④ D ． ①②③④ 3 ．（ 2021· 江苏徐州 · 九年级期末）某社团成员的年龄（单位：岁）如下： 年龄 12 13 14 15 16 人数 1 2 2 3 1 他们年龄的众数和中位数分别是（　　） A ． 16 ， 15 B ． 16 ， 14 C ． 15 ， 15 D ． 15 ， 14 4 ．（ 2021· 江苏盱眙 · 九年级期末）下列一元二次方程有两个不相等实数根的是（ ） A ． x 2 ＋ 3 ＝ 0 B ． x 2 ＋ 2 x ＋ 3 ＝ 0 C ．（ x ＋ 1 ） 2 ＝ 0 D ．（ x ＋ 3 ）（ x ﹣ 1 ）＝ 0 5 ．（ 2021· 江苏丹阳 · 九年级期末）如图，矩形 ABCD 中， AB ＝ 4 ， BC ＝ 2 ，以点 A 为旋转中心将矩形 ABCD 旋转，旋转后的矩形记为 AEFG ，如图所示． CD 所在直线与 AE 、 GF 交于点 H 、 I ， CH ＝ IH ．则线段 HI 的长度为（　　） A ． 3 B ． 2 C ． 5 D ． 6 ．（ 2021· 江苏 · 盐城市初级中学九年级期末）如图，矩形 ABCD 的四个顶点分别在直线 上．若直线 且间距相等， AB =5 ， BC =3 ，则 tan α 的值为（ ） A ． B ． C ． D ． 7 ．（ 2021· 江苏赣榆 · 九年级期末）如图，在平面直角坐标系中，已知 A （﹣ 2 ， 4 ）、 P （﹣ 1 ， 0 ）， B 为 y 轴上的动点，以 AB 为边构造 △ ABC ，使点 C 在 x 轴上， ∠ BAC ＝ 90° ， M 为 BC 的中点，则 PM 的最小值为（ ） A ． B ． C ． D ． 8 ．（ 2021· 江苏盱眙 · 九年级期末） AB 是 ⊙ O 的直径， C 、 D 是圆上两点， ∠ BDC ＝ 32° ，则 ∠ AOC 的度数为（ ） A ． 32° B ． 64° C ． 116° D ． 128° 二、填空题 ( 每小题 2 分，共 16 分 ) 9 ．（ 2021· 江苏句容 · 九年级期末）当实数 满足条件 ______ 时，关于 的方程 是一元二次方程． 10 ．（ 2021· 江苏赣榆 · 九年级期末）将抛物线 y ＝﹣ 2 x 2 向左平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位后，所得抛物线的表达式为 _______ ． 11 ．（ 2021· 江苏阜宁 · 九年级期末）锐角 满足 ，则 __ ． 12 ．（ 2021· 江苏赣榆 · 九年级期末）如图，抛物线 y ＝ ax 2 ＋ c 与直线 y ＝ kx ＋ b 交于 A （﹣ 1 ， m ）， B （ 2 ， n ）两点，则不等式 ax 2 ﹣ kx ＋ c ＜ b 的解集是 __________ ． 13 ．（ 2021· 江苏泰兴 · 九年级期末）小红在地上画了半径为 2m 和 3m 的同心圆，如图，然后在一定距离外向 圈内掷小石子 ，若每一次都掷在大圆形成的封闭区域内， 则掷中 阴影部分的概率是 ________________ ． 14 ．（ 2021· 江苏海门 · 九年级期末）如图，在矩形 中，点 在 边上，过点 作 ，垂足为 ， 交 边于点 ，已知 ， ，当 的面积为 时，线段 的长为 __________ ． 15 ．（ 2021· 江苏高邮 · 九年级期末）已知一组数据的方差 S 2 ＝ [ （ 6 ﹣ 10 ） 2 + （ 9 ﹣ 10 ） 2 + （ a ﹣ 10 ） 2 + （ 11 ﹣ 10 ） 2 + （ b ﹣ 10 ） 2 ] ＝ 6.8 ，则 a 2 + b 2 的值为 _____ ． 16 ．（ 2021· 江苏阜宁 · 九年级期末）如图， 的半径为 4 ，圆心 的坐标为 ，点 是 上的任意一点， ，且 、 与 轴分别交于 、 两点，若点 、点 关于原点 对称，则 的最小值为 __ ． 三、解答题 ( 共 68 分 ) 17 ． ( 本题 6 分 ) （ 2021· 江苏 · 沭阳县修 远中学九 年级期末）解方程 （ 1 ） （ 2 ） ． 18 ． ( 本题 6 分 ) （ 2021· 江苏 · 沭阳县修 远中学九 年级期末）在平面直角坐标系中，已知抛物线 y ＝ ax 2 + bx ﹣ 4 经过 A （﹣ 4 ， 0 ）， C （ 2 ， 0 ）两点． （ 1 ）求抛物线的解析式； （ 2 ）若点 M 为第三象限内抛物线上一动点，点 M 的横坐标为 m ， △ AMB 的面积为 S ．求 S 关于 m 的函数关系式，并求出 S 的最大值． 19 ． ( 本题 6 分 ) （ 2021· 江苏广陵 · 九年级期末） 2020 年 12 月 4 日是第七个国家宪法日，也是第三个 “ 宪法宣传周 ” ．甲、乙两班各选派 5 名学生参加学校宪法知识竞赛（满分 100 分），成绩如下： 甲班： 96 ， 92 ， 94 ， 97 ， 96 ； 乙班： 90 ， 98 ， 97 ， 98 ， 92 ． 通过数据分析，列表如下： 班级 平均分 中位数 众数 方差 甲班 95 a 96 c 乙班 95 97 b 11.2 （ 1 ） ________ ， ________ ， ________ ； （ 2 ）如果要从这两个班中选择一个班的学生代表学校参加市宪法知