【巩固突破】苏科版八年级上册数学 第2章《轴对称图形》单元测试（B卷·强化突破）（含解析）

班级 姓名 学号 分数 第 2 章 轴对称 （ B卷·强化突破 ） （时间： 120 分钟，满分： 120 分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。） 1.室内墙壁上挂一平面镜，小明在平面镜内看到他背后墙上时钟的示数如图所示，则这时的实际时间应是（ ） A．3：20 B．3：40 C．4：40 D．8：20 2.下列说法中：①关于某直线成轴对称的两个图形一定能完全重合；②线段是轴对称图形；③有一条公共边的两个全等三角形一定关于公共边所在直线对称；④关于某条直线对称的两个图形一定分别位于该直线的两侧．正确有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3.如图，射线AB与射线CD平行，点F在射线AB上，∠DCF＝70°，AF＝a（a为常数，且a＞0），P为射线CD上的一动点（不包括端点C），将△CPF沿PF翻折得到△EPF，连接AE，则AE最大时，∠DPE的度数为（ ） A．30° B．55° C．70° D．90° 4.如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A'处，折痕为DE．如果∠A＝α，∠DEA＝β，∠CEA'＝γ，∠BDA'＝θ，那么下列式子中不一定成立的是（ ） A．θ＝2α＋γ B．θ＋α＋γ＝180° C．90＋ ＝β D．a＋β＝90°＋ 5.如图，AB∥CD，AD∥BC，AD⊥CD，点E为线段BC上一点，将线段AB沿AE折叠，点B的对应点F落在四边形ABCD外侧，连接EF，若AF∥BD，∠ADB＝α，则∠DAE为（ ） A．α B．90°−2α C．45°＋ D．45°− 6.如图，△ABC的两条内角平分线相交于点D，过点D作一条平分△ABC面积的直线，那么这条直线分成的两个图形的周长比是（ ） A．2：1 B．1：1 C．2：3 D．3：1 7.如图，在△ABC中．AB＝AC．BC＝4，△ABC的面积是24，AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于点E，F，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，连接CM，DM，则CM＋DM的最小值为（ ） A．6 B．10 C．12 D．13 8.如图所示，∠AOB＝60°，点P是∠AOB内一定点，并且OP＝2，点M、N分别是射线OA，OB上异于点O的动点，当△PMN的周长取最小值时，点O到线段MN的距离为（ ） A．1 B．2 C．4 D．1.5 9.在等边△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的动点，BD＝2AE，连接DE，以DE为边在△ABC内作等边△DEF，连接CF，当D从点A向B运动（不运动到点B）时，∠ECF大小的变化情况是（　　） A．不变 B．变小 C．先变大 D．先变大后变小 10.如图，在△ ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE，BF相交于点O，AE交BC于E，BF交AC于F，过点O作OD⊥BC于D，下列三个结论：①∠AOB＝90°＋ ∠C；②当∠C＝60°时，AF+BE＝AB；③若OD＝a，AB＋BC＋CA＝2b，则S △ABC ＝ab．其中正确的是（ 　　） A．①② B．②③ C．①②③ D．①③ 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分。） 11.墙上有一个数字式电子钟，在对面墙上的镜子里看到该电子钟显示的时间如图所示，那么它的实际时间是_____． 12.如图，直线L为线段AB的垂直平分线，交AB于M，在直线L上取一点C 1 ，使得MC 1 ＝MB，得到第一个三角形ABC 1 ；在射线MC1上取一点C 2 ，使得C 1 C 2 ＝BC 1 ；得到第二个三角形△ABC 2 ；在射线MC 1 上取一点C 3 ，使得C 2 C 3 ＝BC 2 ，得到第三个三角形△ABC 3 …依次这样作下去，则第2022个三角形△ABC 2022 中∠AC 2022 B的度数为_____． 13 .如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，CM平分∠ACB交AB于点M，过点M作MN∥BC交AC于点N，且MN平分∠AMC，若AN＝2，则BC的长为_____． 14 .如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于点D，BE⊥AD于E，AB＝6，AC＝14，∠ABC＝3∠C．则BE＝_____． 15.如图，六边形ABCDEF中，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝∠E＝∠F，且AB＋BC＝11，FA−CD＝3，则BC＋DE＝_____． 16.如图，△ABC是等边三角形，点D在AB上，AD＝3BD，∠ACE＝∠ADC，CE＝CD．G是AC延长线上一点，EG∥AB．连接BE交AC于点F，则 的值为_____． 17.如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论： ①AD＝BE；②PQ∥AE；③OP＝OQ；④△CPQ为等边三角形；⑤∠AOB＝60°．其中正确的有_____．（注：把你认为正确的答案序号都写上） 18.如图，已知△ABC中高AD恰好平分边BC，∠B＝30°，点P是BA延长线上一点，点 O是线段AD上一点且OP＝OC，下面的结论：①∠APO＋∠DCO＝30°；②△OPC是等边三角形；③AC＝AO＋AP；④S △ABC ＝S 四边形AOCP ．其中正确的为_____．（填序号） 三、解答题（本题共8小题，共66分。） 19.如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD＝DE． （1）若∠BAE＝40°，求∠C的度数； （2）若△ABC周长为20cm，AC＝8cm，求DC长． 20. 如图， 在△ABC中，∠ABC＝2∠C，BD平分∠ABC，交AC于D，AE⊥BD，垂足为E．求证：AC＝2BE． 21.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝12cm．动点P从点A出发，沿AB向点B运动，动点Q从点B出发，沿BC向点C运动，如果动点P以2cm/s，Q以1cm/s的速度同时出发，设运动时间为t（s），解答下列问题： （1）t为多少时，△PBQ是等边三角形？ （2）P、Q在运动过程中，△PBQ的形状不断发生变化，当t为多少时，△PBQ是直