第一章特殊平行四边形 (能力提升)
注意事项：
本试卷满分100分，考试时间90分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色
签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置。
一、选择题（12小题，每小题3分，共36分）
1．在平行四边形ABCD中，添加下列条件能够判定平行四边形ABCD是菱形的是（
A.ACIBD
B . AB=CD
C.ABIBC
D . AC = BD
2.如图，在正方形
中，等边三角形的顶点，分别在边和上，则
（)
A.60°
B. 65°
C.75°
D .80°
3．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（
）
A.对角线相等
B.对角线互相平分
C.对角线互相垂直
D.对角线互相垂直且相等
4.如图，在Rt△ABC中，D是AB的中点，AB=10，则CD等于（）
D
A.3
B.4
C.5
D.6
5.如图，有一架梯子斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，在墙角（点O处）有一只猫紧紧町住位
于梯子（AB）正中间（点P处）的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉，把梯子、猫和老鼠都理想化为同一
平面内的线或点，模型如图，若梯子A端沿墙下滑，且梯子B端沿地面向右滑行．在此滑动过程中，猫与
老鼠的距离（）
A.不变
B.变小
C.变大
D．无法判断
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6.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分BAD交BC于点E，连接OE，若
OEIBC，OE=1，则AC的长为（
D
E
2
2
A.4
B.2
7.如图，将矩形纸片
沿折叠，使点落在对角线上的点口处．若口
，则的
度数是（
E
.
D
B
A.Z
B.И
c.Z
D.
8.如图，在正方形
中，以是
的平分线，若正方形的边长是1，则的长是（）
2
A.
B
C
D.Z
9.如图，正方形ABCD的边长为4，点E在AB上且BE=1，F为对角线AC上一动点，则BF+EF的最小
值为（
D
A.5
B.6
C.7
D.8
10.如图，将矩形
沿折叠，使点Z落在点P处，点Z落在点Z处，D为折痕Z上的任意一点，
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过点口作
，垂足分别为,口，若
..则P
的值为（）
E
D
A.6
B.8
C.10
D .16
11.将矩形纸片Z
按图所示的方法进行折叠，得到等腰
,若,则（)
D
C
B
2
2
A.Z
B
C
D
12.如图，A1，B1，C1，Di分别是四边形ABCD各边的中点，且ACIBD，AC=6，BD=10依次取
AB1，BiC1，CD1，DiAi的中点A2，B2，C2，D2，再依次取A2B2，B2C2，CD2，D2A2的中点
A3，B3，C3，D3.....以此类推取An-1Bn-1，Bn-1Cn-1，Cn-1Dn-1，Dn-1An-1的中点An，Bn，Cn，Dn，若四边
2
形 A,B,C,Dn的面积为
，则n的值为（
A.5
B.6
C.7
D.8
二、填空题（4小题，每小题3分，共12分）
13.如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O.若AOB=60°，BD=8，则AB的长为
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【过关提升】九年级数学上册单元测试 第一章 特殊平行四边形（能力提升）北师大版（含解析）
