【巩固突破】人教版八年级上册数学 第十五章《分式》单元检测（B卷·强化突破）（含解析）

第十五章 分式( B卷·强化突破 ) 时间：120分钟 总分：150分 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分） 1．（4分）在 ，﹣2 ab 2 ， ， ， 中，分式共有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．（4分）若分式 无意义，则 x 的值是（　　） A． x ＝±1 B． x ＝1 C． x ＝﹣1 D． x ＝0 3．（4分）下列运算正确的是（　　） A．（﹣ a 3 ） 2 ＝﹣ a 6 B．2 a 2 +3 a 2 ＝6 a 2 C．2 a 2 • a 3 ＝2 a 6 D． 4．（4分）当 x ＝（　　）时，分式 的值等于0． A．0 B．1 C．﹣1 D．1或﹣1 5．（4分）分式 ， ， ， 中，最简分式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（4分）把 ， 通分，下列计算正确的是（　　） A． ， B． ， C． ， D． ， 7．（4分）计算 •（ ） 2 的结果是（　　） A． x B． x 2 C． y 2 D． y 8．（4分）下列分式的变形正确的是（　　） A． B． x + y C． D． （ a ≠ b ） 9．（4分）甲、乙两地相距 m 千米，原计划高速列车每小时行 x 千米，受天气影响，若实际每小时降速50千米，则列车从甲地到乙地所需时间比原来增加（　　）小时． A． B． C． D． 10．（4分）假期正是读书的好时候，小颖同学到重庆图书馆借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当她读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完，她读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读 x 页，则下面所列方程中，正确的是（　　） A． 14 B． 14 C． 14 D． 1 11．（4分）若关于 x 的方程 有正数解，则（　　） A． m ＞0且 m ≠3 B． m ＜6且 m ≠3 C． m ＜0 D． m ＞6 12．（4分）若关于 x 的不等式组 无解，且关于 y 的分式方程 有非负整数解，那么所有满足条件的整数 m 的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 第Ⅱ卷（非选择题） 二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分） 13．（4分）某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094米，0.00000094这个数用科学记数法表示为 　 　 ． 14．（4分）计算： 　 　 ． 15．（4分）已知 ，则 　 　 ． 16．（4分）已知： 2 2， 3 3， 4 4，…，若 10 10（ a 、 b 都是正整数），则 a + b 的值是 　 　 ． 三．解答题（共8小题，满分84分） 17．（6分）计算： ． 18．（8分）计算：（1） • ； （2） ． 19．（10分）解分式方程：（1） ； （2） ． 20．（10分）先化简：（ a +1） ，并从0，﹣1，2中选一个合适的数作为 a 的值代入求值． 21．（12分）已知关于 x 的分式方程 （1）若方程的增根为 x ＝1，求 m 的值 （2）若方程有增根，求 m 的值 （3）若方程无解，求 m 的值． 22．（12分）松滋临港贸易公司现有480吨货物，准备外包给甲、乙两个车主来完成运输任务，已知甲车主单独完成运输任务比乙车主单独完成任务要多用10天，而乙车主每天运输的吨数是甲车主的1.5倍，公司需付甲车主每天800元运输费，乙车主每天运输费1200元，同时公司每天要付给发货工人200元工资． （1）求甲、乙两个车主每天各能运输多少吨货物？ （2）公司制定如下方案，可以单独由甲乙任意一个车主完成，也可以由两车主合作完成．请你通过计算，帮该公司选择一种既省钱又省时的外包方案． 23．（12分）阅读下列材料，然后回答问题． 我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式．例如： ，在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如： ， 这样的分式是假分式； ， 这样的分式是真分式．类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式． 例如： ， ． 解决下列问题： （1）将分式 化为整式与真分式的和的形式； （2）如果分式 的值为整数，求 x 的整数值． 24．（14分）阅读下列解题过程，并完成问题： 若 2，求 的值． 解：因为 2，所以 a ＝﹣2 b ． 所以 ． （1）解题过程中，由 得 ，是对分式进行了 　 　 ； （2）已知 ，求 的值； （3）已知 0，求 的值． 第十五章 分式( B卷·强化突破 ) 时间：120分钟 总分：150分 一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分） 1．（4分）在 ，﹣2 ab 2 ， ， ， 中，分式共有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【解答】解：根据分式的定义，分式有 ， ，共2个． 故选： A ． 2．（4分）若分式 无意义，则 x 的值是（　　） A． x ＝±1 B． x ＝1 C． x ＝﹣1 D． x ＝0 【解答】解：由题意得： x ﹣1＝0， 解得： x ＝1． 故选： B ． 3．（4分）下列运算正确的是（　　） A．（﹣ a 3 ） 2 ＝﹣ a 6 B．2 a 2 +3 a 2 ＝6 a 2 C．2 a 2 • a 3 ＝2 a 6 D． 【解答】解： A 、（﹣ a 3 ） 2 ＝ a 6 ，此选项错误； B 、2 a 2 +3 a 2 ＝5 a 2 ，此选项错误； C 、2 a 2 • a 3 ＝2 a 5 ，此选项错误； D 、 ，此选项正确； 故选： D ． 4．（4分）当 x ＝（　　）时，分式 的值等于0． A．0 B．1 C．﹣1 D．1或﹣1 【解答】解：∵分