北师大版八年级数学上册第1章《勾股定理》单元测试试卷（5）（含答案）

新版北师大版八年级数学上册第1章《勾股定理》单元测 试试卷及答案 、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各组中，不能构成直角三角形的是 （） (A)9,12,15(B)15,32,39 9（C)16,30,32(D)9,40,41 2.如图1，直角三角形ABC的周长为24，且AB：BC=5：3，则AC= （） 图1 图2 图3 (A) 6 (B) 8 (C) 10 (D) 12 3.已知：如图2，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3， 则图中阴影部分的面积为 ） (A) 9 (B) 3 (C) (D) 4.如图3，在△ABC中，ADBC与D，AB=17，BD=15，DC=6，则AC的长为（ ): (A) 11 (B) 10 (C) 9 (D) 8 ，则此三角形是（）· （A）锐角三角形 ：（B）钝角三角形 （C）等腰直角三角形 （D）直角三角形 6.直角三角形两直角边分别为5、12，则这个直角三角形斜边上的高为 （）. 2 2 (A) 6 (B) 8.5 (C) (D) 7.高为3，底边长为8的等腰三角形腰长为 (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 8.一只蚂蚁沿直角三角形的边长爬行一周需2秒，如果将直角三角形的边长扩大1倍， 那么这只蚂蚁再沿边长爬行一周需 （）: (A）6秒 (B）5秒 (C)4秒 (D）3秒 9.我国古代数学家赵爽“的勾股圆方图"是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形 拼成的一个大正方形（如图1所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积 是1，直角三角形的两直角边分别是a、b，那么 的值为 ） (A) 49 (B) 25 (C) 13 (D) 1 A E 图4 B 图5 F 10.如图5所示，在长方形ABCD中，E、F分别是AB、 BC上的点，且 BE=12，BF=16，则由点E到F的最短距离为 （） (A) 20 (B) 24 (C) 28 (D) 32 二、填空题（每小题3分，共30分） 第1页共5页 11.写出两组直角三角形的三边长 （要求都是勾股数） 12.如图6（1）、（2）中，（1）正方形A的面积为 （2）斜边×= 10 (1) 8 (2)12 图 7 B 图6 13.如图7，已知在 中,口 ，分别以 ，为直 径作半圆，面积分别记为 则 的值等于 14.四根小木棒的长分别为5cm，8cm，12cm，13cm，任选三根组成三角形，其 中有 个直角三角形 15.如图8，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现 直角边沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD 的长为 图 8 三、简答题（50分） 16.（8分）如图９，AB=4，BC=3，CD=13，AD=12，B=90°，求四边形 ABCD的面积. D 图9 B 17.（8分）如图10，方格纸上每个小正方形的面积为1个单位. （1）在方格纸上，以线段AB为边画正方形并计算所画正方形的面积，解释你的 计算方法 （2）你能在图上画出面积依次为5个单位、10个单位、13个单位的正方形吗？ 图10 18.（8分）如图11，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一 个长方体去掉一个“半圆柱"而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4m的半圆， 其边缘AB=CD=20m，点E在CD上，CE=2m，一滑行爱好者从A点到E点， 则他滑行的最短距离是多少？（边缘部分的厚度可以忽略不计，结果取整数） E 第2页共51 图11 19.（8分）如图12，飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一男孩子头顶上方 4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶50000米.飞机每小时飞行多少 干米？ H 4000 5000 图12 20.（8分）如图13（1）所示为一个无盖的正方体纸盒，现将其展开成平面图，如 图13（2）所示.已知展开图中每个正方形的边长为1. （1）求该展开图中可画出最长线段的长度，并求出这样的线段可画几条， （2）试比较立体图中LABC与平面展开图中， 的大小关系. C (1) 图13 (2) 21.（8分）如图14，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面 24米 （1）这个梯子底端离墙有多少米？ （2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4米吗？ 图14 22．（8分）有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为 现在要将绿 地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以为直角边的直角三角形，求扩充后等腰 三角形绿地的周长： 第3页共5页