【提升突破】苏科版八年级上册数学 期中测试卷（A卷·强化提升）（含解析）

八年级数学上册期中测试卷（ A 卷·强化提升 ） 【苏科版】 考试时间： 60 分钟；满分： 100 分 姓名： ___________ 班级： ___________ 考号： ___________ 考卷信息： 本卷试题共 23 题，单选 10 题，填空 6 题，解答 7 题，满分 100 分，限时 60 分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握所学内容的具体情况！ 一 ．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分） 1 ．（ 3 分）（ 2021 •苏州）下列四个图案中，不是轴对称图案的是（　　） A ． B ． C ． D ． 2 ．（ 3 分）（ 2021 •铁力市期末）到三角形的三个顶点距离相等的点是（　　） A ．三条角平分线的交点 B ．三条中线的交点 C ．三条高的交点 D ．三条边的垂直平分线的交点 3 ．（ 3 分）（ 2021 •苏州期末）下列四个图形中，有两个全等的图形，它们是（　　） A ． ① 和 ② B ． ① 和 ③ C ． ② 和 ④ D ． ③ 和 ④ 4 ．（ 3 分）（ 2021 •常熟市期中）已知等腰三角形的周长为 29 ，其中 一 边长为 7 ，则该等腰三角形的底边长为（　　） A ． 11 B ． 7 C ． 15 D ． 15 或 7 5 ．（ 3 分）（ 2021 •姑苏区期中）下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（　　） A ． 9 ， 12 ， 15 B ． 3 ， 4 ， 5 C ． 1 ， 2 ， 3 D ． 40 ， 41 ， 9 6 ．（ 3 分）（ 2021 •香洲区期末）如图，已知 AB ＝ AC ，添加下列条件仍不能使△ ABD ≌△ ACD 的是（　　） A ．∠ B ＝∠ C ＝ 90 ° B ． AD 平分∠ BAC C ． AD 平分∠ BDC D ． BD ＝ CD 7 ．（ 3 分）（ 2021 •常熟市期中）如图，在△ ABC 中，∠ ACB ＝ 90 °，∠ B ＝ 30 °， AD 平分∠ BAC ， E 是 AD 中点，若 BD ＝ 9 ，则 CE 的长为（　　） A ． 3 B ． 3.5 C ． 4 D ． 4.5 8 ．（ 3 分）（ 2021 •苏州期中）如图，∠ AOB ＝ 60 °，点 P 在边 OA 上， OP ＝ 22 ，点 M 、 N 在边 OB 上（ M 在 N 的左侧），且 PM ＝ PN ，若 MN ＝ 4 ，则 OM 的长为（　　） A ． 7 B ． 8 C ． 9 D ． 11 9 ．（ 3 分）（ 202 1 春•叶集区期末）如图，∠ ACB ＝ 90 °， AC ＝ 6 ， BC ＝ 8 ，将边 AC 沿 CE 翻折，使点 A 落在 AB 上的点 D 处；再将边 BC 沿 CF 翻折，使点 B 落在 CD 的延长线上的点 B ′处，两条折痕与斜边 AB 分别交于点 E 、 F ，则线段 B ′ F 的长为（　　） A ． B ． C ． D ． 10 ．（ 3 分）（ 2021 •高新区期中）如图， Rt △ ABC 中，∠ C ＝ 90 °， E 为 AB 中点， D 为 AC 上一点， BF ∥ AC 交 DE 的延长线于点 F ， AC ＝ 6 ， BC ＝ 5 ，则四边形 FBCD 周长的最小值是（　　） A ． 21 B ． 16 C ． 17 D ． 15 二．填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分） 11 ．（ 3 分）（ 2021 •晋江市期末）如图，已知△ ABC ≌△ DEF ，且 BE ＝ 10 cm ， CF ＝ 4 cm ，则 BC ＝ 　 　 cm 12 ．（ 3 分）（ 2021 •兴化市期中）如图，在 Rt △ ABC 中，∠ C ＝ 90 °， BD 是三角形的角平分线，交 AC 于点 D ， AD ＝ 3 cm ， AC ＝ 5 cm ，则点 D 到 AB 边的距离是 　 　 cm ． 13 ．（ 3 分）（ 2021 • 红桥区期中 ）如图，△ ABC 中，∠ ACB ＝ 90 °， CD ⊥ AB ，∠ A ＝ 30 °， BD ＝ 2 ，则 AB 的长为 　 　 ． 14 ．（ 3 分）（ 2021 •相城区校级月考）如图是一株美丽的“勾股树”，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形 A 、 B 、 C 、 D 的面积分别为 4 、 6 、 2 、 4 ，则最大的正方形 E 的面积是 　 　 ． 15 ．（ 3 分）（ 20 21 •呼兰区月考）如图，在△ ABC 中，∠ BCA ＞ 90 °，∠ ACB ＝ 2 ∠ B ， CD 是∠ ACB 的平分线， CE ⊥ AB 于点 E ，过点 A 作 CD 的垂线交 CD 的延长线于点 H ，若 CH ＝ 5 ， CE ＝ 3 ，则△ ABC 的面积为 　 　 ． 16 ．（ 3 分）（ 2021 •工业园区期末）已知 Rt △ ABC 的两直角边不相等，如果要画一个三角形与 Rt △ ABC 全等，且使所画三角形两条直角边与 Rt △ ABC 的两条直角边分别在同一条直线上（ Rt △ ABC 本身不算），那么满足上述条件的三角形最多能画出 　 　 个 ． 三．解答题（共 7 小题，满分 52 分） 17 ．（ 6 分）（ 2021 •遂宁期中）已知直线 l 及其两侧两点 A 、 B ，如图． （ 1 ）在直线 l 上求一点 P ，使 PA ＝ PB ； （ 2 ）在直线 l 上求一点 Q ，使 l 平分∠ AQB ． （以上两小题保留作图痕迹，标出必要的字母，不要求写作法） 18 ．（ 6 分）（ 2021 •莘县期末）如图，铁路上 A 、 B 两点相距 25 km ， C 、 D 为两村庄， DA ⊥ AB 于 A ， CB ⊥ AB 于 B ，已知 DA ＝ 15 km ， CB ＝ 10 km ，现在要在铁路 AB 上建一个土特产品收购站 E ，使得 C 、 D 两村到 E 站的距离相等，则 E 站应建在距 A 站多少 千米处？ 19 ．（ 8 分）（ 2021 •苏州期中）在一次“探究性学习”课中，数学老师给出如下表所示的数据： （ 1 ）请你认真观察线段 a 、 b 、 c 的长与 n 之间的关系，用含 n （ n 为自然数，且 n ＞ 1 ）的代数式表示： a ＝ 　 　 ； b ＝