苏科版九年级上册数学试题 期末测试卷（A卷120分制）（含解析）

九年级数学上册期末测试卷 （ A 卷） 【苏科版】 考试时间： 120 分钟；满分： 120 分 姓名： ___________ 班级： ___________ 考号： ___________ 考卷信息： 本卷试题共 27 题，单选 6 题，填空 10 题，解答 11 题，满分 120 分，限时 120 分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握所学内容的具体情况！ 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题 卡相应 位置上） 1 ．（ 2 分）方程 x 2 ﹣ x ＝ 0 的根为（　　） A ． x 1 ＝ x 2 ＝ 0 B ． x 1 ＝ 1 ， x 2 ＝ 0 C ． x 1 ＝ x 2 ＝﹣ 1 D ． x 1 ＝﹣ 1 ， x 2 ＝ 0 2 ．（ 2 分）如图所示的转盘，被分成面积相等的四个扇形，分别涂有红、黄、蓝三种颜色．固定指针，自由转动转盘，停止后指针所指区域（指针指向区域分界线时，忽略不计）的颜色为黄色的概率是（　　） A ． B ． C ． D ． 3 ．（ 2 分）若△ ABC ∽△ DEF ，相似比为 1 ： 2 ， AB ＝ 4 ，则 DE 的长为（　　） A ． 2 B ． 4 C ． 6 D ． 8 4 ．（ 2 分）二次函数 y ＝（ x ﹣ 2 ） 2 +1 的 图象 的顶点坐标是（　　） A ．（ 2 ， 1 ） B ．（﹣ 2 ， 1 ） C ．（ 2 ，﹣ 1 ） D ．（﹣ 2 ，﹣ 1 ） 5 ．（ 2 分）如图，在△ ABC 中，∠ ACB ＝ 90 °， AC ＝ 4 ．点 O 在 BC 上， OC ＝ 2 ．以点 O 为圆心， OC 长为半径 的圆恰与 AB 相切于点 D ，交 BC 于点 E ．则 BE 的长为（　　） A ． B ． C ． 1 D ． 6 ．（ 2 分）若二次函数 y ＝ ax 2 + bx + c （ a 、 b 、 c 为常数，且 a ≠ 0 ）的 图象 不经过第二象限，下列结论： ① a ＜ 0 ； ② b ＜ 0 ； ③ c ≤ 0 ； ④ b 2 ﹣ 4 ac ＞ 0 ．其中，所有正确结论的序号是（　　） A ． ①② B ． ②④ C ． ①③ D ． ③④ 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分 . 不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题 卡相应 的位置上） 7 ．（ 2 分）若 2 x ＝ 3 y ，则 　 　 ． 8 ．（ 2 分）设 x 1 、 x 2 是方程 x 2 ﹣ 3 x +1 ＝ 0 的两个根，则 x 1 x 2 ＝ 　 　 ． 9 ．（ 2 分）甲、乙两人 5 次射击命中的环数如下： 甲 7 9 8 6 10 乙 7 8 9 8 8 则这两人射击成绩波动较大的是 　 　 ．（填“甲”或“乙”） 10 ．（ 2 分）一个圆锥的底面半径为 1 ，母线长为 2 ，则这个圆锥的侧面积为 　 　 ． 11 ．（ 2 分）点 C 是线段 AB 的黄金分割点（ AC ＞ BC ），若 AB ＝ 2 cm ，则 AC ＝ 　 　 cm ． 12 ．（ 2 分）某企业 2017 年全年收入 720 万元， 2019 年全年收入 845 万元，若设该企业全年收入的年平均增长率为 x ，则可列方程 　 　 ． 13 ．（ 2 分）如图，某学生身高 AB ＝ 1.6 m ，在灯光下，他从灯杆底部点 D 处，沿直线前进到达点 B 处，在 B 处他的影长为 PB ，经测量此时恰有 BD ＝ 2 PB ，则灯杆 CD 高度为 　 　 m ． 14 ．（ 2 分）二次函数 y ＝ mx 2 +2 mx + c （ m 、 c 是常数，且 m ≠ 0 ）的 图象 过点 A （ 3 ， 0 ），则方程 mx 2 +2 mx + c ＝ 0 的根为 　 　 ． 15 ．（ 2 分）如图，在△ ABC 中， AB ＝ 9 ， AC ＝ 6 ， BC ＝ 12 ，点 M 在边 AB 上， AM ＝ 3 ，过点 M 作直线 MN 与边 AC 交于点 N ，使截得的三角形与原三角形 ABC 相似，则 MN 的长为 　 　 ． 16 ．（ 2 分）如图， ⊙ O 的半径长为 4 ，弦 AB 的长为 ，点 C 在 ⊙ O 上，若∠ BAC ＝ 135 °，则 AC 的长为 　 　 ． 三、解答题（本大题共 11 小题，共 64 分 . 请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 ．（ 8 分）解方程： （ 1 ） x 2 +2 x ﹣ 3 ＝ 0 ； （ 2 ） 3 x （ x ﹣ 1 ）＝ 2 （ 1 ﹣ x ）． 18 ．（ 7 分）如图，四边形 ABCD 是 ⊙ O 的内接四边形， AB ∥ CD ， AD 的延长线与 BC 的延长线交于点 E ．求证：△ ABE 是等腰三角形． 19 ．（ 8 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 4 ，点 E 在边 AD 上， AE ＝ 3 ，连接 BE 交 AC 于点 F ，过点 F 作 FG ∥ BC ，交 CD 于点 G ． （ 1 ）求 FG 的长； （ 2 ）求 DG 的长． 20 ．（ 7 分）某公司 15 名营销人员某月销售某种商品的数量如下（单位：件）： 月销售数量 600 500 400 350 300 250 人数 1 3 1 3 5 2 （ 1 ）请补全下列表格： 月销售量的平均数（件） 月销售量的中位数（件） 月销售量的众数（件） 370 　 　 　 　 （ 2 ）根据上表，你认为用平均数、中位数、众数中的哪一个描述该公司全体营销人员月销售量的“集中趋势”较为合适？说明理由． 21 ．（ 8 分）甲、乙两人分别从《流浪地球》、《熊出没原始时代》、《战狼 2 》三部电影中任意选择一部观看． （ 1 ）甲选择电影《流浪地球》观看的概率为 　 　 ； （ 2 ）求甲、乙两人选择不同的电影观看的概率． 22 ．（ 8 分）已知二次函数