北师大版九年级数学上册单元测试AB卷 第二章 一元二次方程（B卷·提升能力）（含解析）

班级 姓名 学号 分数 第二章一元二次方程单元测试（B卷·提升能力） (时间：60分钟，满分：100分） 单选题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（2021·浙江八年级期中）关于×的一元二次方程（α5）x2－4x－1=0有实数根，则a满足（ A.a≥1 B.α>1且a5 C.a≥1且a+5 D. a+5 2．（2021·山东临沂市）若（q+b²－3）2=25，则α2+b²=（） A.8或-2 B. -2 c.8 D.2或-8 3. （2021·全国九年级课时练习）若 ，满足口 ，且 ，则 的值为 () A B D 4．（2020·三江侗族自治县基础教育教学研究中心九年级期中）用配方法解下列方程时，配方有错误的是 (） A . x2-2x-99=0 化为(x-1)2=100 B . x2+8x+9=0 化为(x+4)2=25 2 C. 2t2-7t-4=0 化为 D.3y2-4y-2=0化为 5. （2020·江苏扬州市）若关于×的一元二次方程(m+1)x²+x+m² -2m-3=0有一个根为0，则m的值 是（) A.3 B.-1 C.3或-1 D.-3或1 6. （2021·浙江八年级期末）我们知道方程x²+2x-3=0的解是X1=1，X2=-3，现给出另一个方程(2x+3) +2(2x+3)-3=0，它的解是( ). A. X1= 1 , X2 = 3 B. X1=1,X2=-3 C . X1 = -1 , X2= 3 D . X1= -1 , X2= -3 2 7．（2021·江苏九年级专题练习）小刚在解关于×的方程 时，只抄对了囚 解出其中一个根是Z .他核对时发现所抄的c比原方程的值小2.则原方程的根的情况是（） A不存在实数根 B.有两个不相等的实数根 C.有一个根是 x=-1 D.有两个相 等的实数根 第1页共21页 8．（2020·汕头市潮阳区铜盂中学九年级月考）有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感， 那么每轮传染中，平均一个人传染的人数（） A.8人 B.9人 C.10人 D.11人 9．（2021·全国九年级课时练习）如图，要设计一幅宽、长的矩形图案，其中有两横两竖的彩 条，横、竖彩条的宽度比为，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，则横彩条和 竖彩条的宽度分别是（ 30cm 20cm 2 和 2 和 B D 和 10．（2021-浙江八年级期末）某商场在销售一种糖果时发现，如果以20元/kg的单价销售，则每天可售出 100kg，如果销售单价每增加0.5元，则第天销售量会减少2kg.该商场为使每天的销售额达到1800元，销售 单价应为多少？设销售单价应为×元/kg，依题意可列方程为（ 2 A.Z 二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 11．（2020·全国八年级单元测试）已知a，b是一元二次方程x2+×－1=0的两根，则3a² 的值是 12 （2021·全国九年级专题练习）若关于x的方程(a+1)x+(2a－3)x+a－2=0有两个不相等的实根，且关于 2 x的方程 的解为整数，则满足条件的所有整数a的和是 2 13.已知实数口满足 ，则代数式囚 的值为 第2页共21页 口均为常数，且 14．（2020·全国九年级课时练习）已知关于 的方程 的两个 2 解是 和 ，则方程 的解是 15．（2020·全国九年级专题练习）若a是方程x2-2x-2015=0的根，则a3-3a2-2013a+1= 16.关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是Xi=-3，X2=1（a、b、m均为常数，a±0），则方程a（x+m 1）2+b=0的解是 17.如图，在△ABC中，AC=50cm，BC=40cm，ZC=90°，点P从点A开始沿AC边向点C以2cm/s的速 度匀速移动，同时另一点Q从点C开始以3cm/s的速度沿着射线CB匀速移动，当△PCQ的面积等于300 cm²时，运动时间为 18．（2021·全国九年级课时练习）为落实素质教育要求，促进学生全面发展，某乡镇中学2017年投资11 万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2019年投资18.59万元：则该学校为新增电 脑投资的年平均增长率是 ，从2017年到2019年，该中学三年为新增电脑共投资 万元 三、解答题（共5小题，满分46分） 19．（12分）选取最恰当的方法解方程： ② （用配方法解） 2 20．(6分) (2020·新疆九年级月考）已知×=1是一元二次方程ax2+bx－40=0 的一个根，且a+b，求 的值 21. (8分) （2020·全国）检验： (1) 是否为方程 的解. 第3页共21页