新版北师大版八年级数学上册第1章《勾股定理》单元测
试试卷及答案
本检测题满分：100分，时间：90分钟
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，则该三角形为（
A.锐角三角形B.直角三角形
C.钝角三角形D.等腰直角三角形
2.如果把直角三角形的两条直角边长同时扩大到原来的2倍，那么斜边长扩大到原来
的（
A.1倍
B.2 倍
C.3 倍
D.4倍
3.下列说法中正确的是（
A.已知Z
是三角形的三边，则
B.在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方
C.在Rt△AB中， = 90°，所以
D.在 Rt△ABC中，B = 90°，所以
4.如图，已知正方形阝的面积为144，正方形C的面积为169时，那么正方形A的面积为（
A.313
B.144
C.169
D.25
B+
1+
Ct
第4题图
第5题图+
ACB= 90°’AC=5 cm，BC=12 cm，则其斜边上的高为（
2
A.6 cm
B.8.5 cm
C.
cm
cm
6.下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是
A三内角之比为1：2：3
B.三边长的平方之比为1：2：3
C.三边长之比为3：4：5
D.三内角之比为3：4：5
7.如图，在△
_中，
,在
上，且
A80
A08 = 90
. 6 = 83 , 0F = 3F .
AB
=
的长为（
A.6
B.7
C.8
D.9
M
At
第了题图←
第8题图
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8.如图，一圆柱高8cm，底面半径为
cm，一只蚂蚁从点A爬到点ε处吃食，要爬行的最
短路程是（
A.6 cm
B.8 cm
C.10 cm
D.12 cm
角形一定是（
)
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形
10.在△
则互余的一对角是（
C.L,与L
D.Z
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.已知两条线段的长分别为5cm、12cm，当第三条线段长为
时，这三条线段可
以构成一个直角三角形
AB=AC=17
BC=16
AD,BC
cm :
cm
干点
，则D=
13.在△ABC中，若三边长分别为9、12、15，则以两个这样的三角形
拼
4
成的长方形的面积为
14.如图，在Rt△ABC中，之A=90°，BD平分之ABC，交AC于点D
且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离是
15.有一组勾股数，知道其中的两个数分别是17和8，则第三个数
B
第14题图
是
16.若一个直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边长比斜
边
长短1cm，则该直角三角形的斜边长为
17.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的
,的面积之和为
cm?
18.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了-
条"路”，他们仅仅少走了
步路（假设2步为1m），却踩伤了花草
8
4
3 m
7 cm
C
4 rm
第17题图
第18题图
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三、解答题（共46分）
19.（6分）若△
三边长满足下列条件，判断△
是不是直角三角形，若是，请说明
哪个角是直角，
2
(1)
(2)
,AB= C.若
，如图①，根据勾股定
2
理，则
若△ABC不是直角三角形，如图②和图③，请你类比勾股定理，试
2
猜想
的关系，并证明你的结论
A
B
C
②
第20题图
求：（1）这个三角形各内角的度数；
（2）另外一条边长的平方.
22.（7分）如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底
部8m处，已知旗杆原长16m，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？
厂地面
第22题图
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北师大版八年级数学上册第1章《勾股定理》单元测试试卷（3）（含答案）
