【巩固突破】苏科版八年级上册数学 第1章《全等三角形》单元测试（A卷·基础巩固）（含解析）

班级 姓名 学号 分数 第 1 章 全等三角形（ A 卷 · 基础巩固） 1. 如图，若 △ABC≌△ADE ，则下列结论一定成立的是（　　） A ． AC=DE B ． ∠ABC=∠AED C ． AB=AE D ． ∠BAD=∠CAE 2. 已知：如图，点 D 、 E 分别在 AB 、 AC 边上， △ABE≌△ACD ， AC=15 ， BD=9 ，则线段 AD 的长是（　　） A ． 6 B ． 9 C ． 12 D ． 15 3. 如图， △ABC≌△BAD ，点 A 和点 B ，点 C 和点 D 是对应点．如果 ∠D=80° ， ∠CAB=40° ，那么 ∠DAB 度数是（　　） A ． 80° B ． 70° C ． 60° D ． 50° 4. 如图， △ABC≌△CED ，点 D 在 BC 边上， ∠A+∠E=90° ， EC 、 ED 与 AB 交于点 F 、 G ，则下列结论不正确的是（　　） A ． AC=CD B ． ∠ACB=90° C ． AB⊥CE D ． EG=BG 5. 如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点 B 到 C 的方向平移到 △DEF 的位， AB=8 ， DP=3 ，平移距离为 6 ，则阴影部分的面积为 　　 ． 6. 如图，给出下列四组条件： ①AB=DE ， BC=EF ， AC=DF ； ②AB=DE ， ∠B=∠E ， BC=EF ； ③∠B=∠E ， BC=EF ， ∠C=∠F ； ④AB=DE ， AC=DF ， ∠B=∠E ． 其中，能使 △ABC≌△DEF 的条件共有（　　） A ． 1 组 B ． 2 组 C ． 3 组 D ． 4 组 7. 如图， ∠A=∠D=90° ， AC=BD ，则此题可利用下列哪种方法来判定 △ABC≌△DCB （　　） A ． ASA B ． AAS C ． HL D ．缺少条件，不可判定 8. 如图， E 、 B 、 F 、 C 四点在一条直线上， EB=FC ， AC∥DF ，再添一个条件仍不能证明 △ABC≌△DEF 的是（　　） A ． AB∥ED B ． DF=AC C ． ED=AB D ． ∠A=∠D 9. 如图，已知 AB=DC ， BE⊥AD 于点 E ， CF⊥AD 于点 F ，有下列条件，其中，选择一个就可以判断 Rt△ABE≌Rt△DCF 的是（　　） ①∠B=∠C ②AB∥CD ③BE=CF ④AF=DE A ． ①② B ． ①②③ C ． ①③④ D ． ①②③④ 10. 下列说法不正确的是（　　） A ．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 B ．一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等 C ．斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等 D ．有两边相等的两个直角三角形全等 11. 工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在 ∠AOB 的两边 OA 、 OB 上分别在取 OC=OD ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点 C 、 D 重合，这时过角尺顶点 M 的射线 OM 就是 ∠AOB 的平分线．利用所学知识可知他构造全等三角形的依据是 　　 ． 12. 如图，在正方形方格中，各正方形的顶点叫做格点，三个顶点都在格点上的三角形称为格点三角形．图中 △ABC 是格点三角形，请你找出方格中所有与 △ABC 全等，且以 A 为顶点的格点三角形．这样的三角形共有 　　 个（ △ABC 除外）． 13. 如图， AB=12m ， CA⊥AB 于 A ， DB⊥AB 于 B ，且 AC=4m ， P 点从 B 向 A 运动，每分钟走 1m ， Q 点从 B 向 D 运动，每分钟走 2m ， P 、 Q 两点同时出发，运动 　　 分钟后， △CAP 与 △PQB 全等． 14. 如图，在 △ABC 中，点 D 在 AC 上， BD 平分 ∠ABC ，延长 BA 到点 E ，使得 BE=BC ，连接 DE 若 ∠ADE=38° ，则 ∠ADB 的度数是（　　） A ． 68° B ． 69° C ． 71° D ． 72° 15. 如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则 ∠P+∠Q= 　　 度． 16. 如图，已知 △ABC 三个内角的角平分线相交于点 O ，点 D 在 CA 的延长线上，且 DC=BC ，连接 DO ，若 ∠BAC=100° ，则 ∠DOC 的度数为 　　 ． 17. 如图， △ABC 中， AB=13cm ， BC=11cm ， AC=6cm ，点 E 是 BC 边的中点，点 D 在 AB 边上，现将 △DBE 沿着 BA 方向向左平移至 △ADF 的位置，则四边形 DECF 的周长为 　　 cm ． 18. 如图所示 ∠A=∠D=90° ， AB=DC ，点 E ， F 在 BC 上且 BE=CF ． （ 1 ）求证： AF=DE ． （ 2 ）若 PO⊥EF ，求证： OP 平分 ∠EOF ． 19. 如图， AB=AC ， AD=AE ， ∠BAC=∠DAE ． （ 1 ）求证： △ABD≌△ACE ； （ 2 ）若 ∠1=25° ， ∠2=30° ，求 ∠3 的度数． 20. 如图，在四边形 ABCD 中， AD∥BC ， E 为 CD 的中点，连接 AE 、 BE ， BE⊥AE ，延长 AE 交 BC 的延长线于点 F ． （ 1 ）请判断 FC 与 AD 的数量关系，并说明理由； （ 2 ）若 AB=6 ， AD=2 ，求 BC 的长度． 21. 新定义：顶角相等且顶角顶点重合的两个等腰三角形互为 “ 兄弟三角形 ” ． （ 1 ）如图 1 ， △ABC 和 △ADE 互为 “ 兄弟三角形 ” ，点 A 为重合的顶角顶点．求证： BD=CE ． （ 2 ）如图 2 ， △ABC 和 △ADE 互为 “ 兄弟三角形 ” ，点 A 为重合的顶角顶点，点 D 、 E 均在 △ABC 外，求证： ∠ABD=∠ACE ． 22. 如图 1 ， ∠DAB=90° ， CD⊥AD 于点 D ，点 E 是线段 AD 上的一点，若 DE=AB ， DC=AE ． （ 1 ）判断 CE 与 BE 的关系是 　　 ． （ 2 ）如图 2 ，若点 E 在线段 DA 的延长线上，过点 D 在 AD 的另一侧作 CD⊥AD ，并