新版北师大版八年级数学上册第1章《勾股定理》单元测
试试卷及答案
(时间：60分钟，满分：100分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1在△ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8，则边BC的长为(
):
A.21
B.15
C.6
D.以上答案都不对
2.在△ABC中，AB=15，AC=13，BC边上的高AD=12，则△ABC的面积为(
).
A.84
B.24
C.24或84
D.84或24
3.如图，直角三角形ABC的周长为24，且AB:BC=5:3，则AC的长为(
).
A
A.6
B.8
C.10
D . 12
4.如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3，则图
中阴影部分的面积为(
A.9
B.3
C.
D .
5.如图，在△ABC中，ADIBC于点D，AB=17，BD=15，DC=6，则AC的长为(
):
A.11
B.10
C.9
D.8
F
D
(第 4 题图)
[第 5 题图)+
6.若三角形三边长为α，b，c，且满足等式(a+b)²-=2ab，则此三角形是(
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.等腰直角三角形
D.直角三角形
7．一直角三角形两直角边分别为5,12，则这个直角三角形斜边上的高为(
):
2
2
A.6
B .8.5
c.
D .
8.底边上的高为3，且底边长为8的等腰三角形腰长为(
) :
A.3
B.4
c.5
D.6
9．一只蚂蚁沿直角三角形的边长爬行一周需2s，如果将该直角三角形的边长扩大1
倍，那么这只蚂蚁再沿边长爬行一周需(
):
A.6s
B.5s
C.4s
D.3s
10.如图，在Rt△ABC中，LACB=90°，AB=4.分别以AC，BC为直径作半圆，面积
分别记为S1，S2，则S1+S2的值等于(
):
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S
A.2元
B.3元
C.4π
D .8
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)
11.等腰三角形一腰长为5，一边上的高为4，则其底边长为
12.观察图形后填空
图(1)中正方形A的面积为
:
图(2)中斜边x=
10
12
图(1)
图(2)
13.四根小木棒的长分别为5cm,8cm,12cm，13cm，任选三根组成三角形，其中有_
个直角三角形
14.东东想把一根70cm长的木棒放到一个长、宽、高分别为30 cm,40 cm,50cm的木
箱中，他能放进去吗？答：
(填“能"或"不能")
三、解答题(本大题共6小题，共54分)
15.(8分)如图，已知等边△ABC的边长为6cm.
D
(1)求AD的长度;
(2)求△ABC的面积.
16.(8分)如图，在一块由边长为20cm的方砖铺设的广场上，一只飞来的喜鹊落在A
点处，该喜鹊吃完小朋友洒在B，C处的鸟食，最少需要走多远？
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hi tu:7b. bejiy12. to/ iku
A
R
17.(9分)如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长
方体去掉一个“半圆柱"而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4m的半圆，其边缘AB=
CD=20m，点E在CD上，CE=2m，一滑行爱好者从A点到E点，则他滑行的最短距离
是多少？(边缘部分的厚度可以忽略不计，结果取整数)
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18.(9分)图(1)所示为一个无盖的正方体纸盒，现将其展开成平面图，如图(2)所示.
已知展开图中每个正方形的边长为1.
(1)求该展开图中可画出最长线段的长度，并求出这样的线段可画几条
(2)试比较立体图中LABC与平面展开图中LA'B'C'的大小关系
(1)
(2)
19.(10分)如图，一架云梯长25㎡，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24m.
(1)这个梯子底端离墙有多少米？
(2)如果梯子的顶端下滑了4m，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4m吗？
20.（10分)有一块直角三角形状的绿地，量得两直角边长分别为6m,8m.现在要将绿
地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形
绿地的周长·
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北师大版八年级数学上册第1章《勾股定理》单元测试试卷（2）（含答案）
