人教版七年级数学上册 第3章 一元一次方程 单元测试卷（含答案）

第三章 一元一次方程单元测试卷 ( 时间 : 45 分钟 , 满分 : 100 分 ) 一、选择题 ( 每小题 4 分 , 共 32 分 ) 1 . 下列方程中是一元一次方程的是 ( 　　 ) 　　　　　　　　　　　　　 A . x+ 3 =y+ 2 B . x+ 3 = 3 -x C . = 1 D . x 2 - 1 = 0 2 . 方程 3 x- 1 = 5 的解是 ( 　　 ) A . x= B . x= C . x= 18 D . x= 2 3 . 下列方程变形中 , 正确的是 ( 　　 ) A . 方程 3 x- 2 = 2 x+ 1 , 移项 , 得 3 x- 2 x=- 1 + 2 B . 方程 3 -x= 2 - 5 ( x- 1 ), 去括号 , 得 3 -x= 2 - 5 x- 1 C . 方程 t= , 未知数系数化为 1 , 得 t= 1 D . 方程 = 1 化成 3 x= 6 4 . 日历中同一竖列相邻三个数的和不可能是 ( 　　 ) A . 78 B . 26 C . 21 D . 45 5 . 方程 -x= + 1 去分母得 ( 　　 ) A . 3 ( 2 x+ 3 ) -x= 2 ( 9 x- 5 ) + 6 B . 3 ( 2 x+ 3 ) - 6 x= 2 ( 9 x- 5 ) + 1 C . 3 ( 2 x+ 3 ) -x= 2 ( 9 x- 5 ) + 1 D . 3 ( 2 x+ 3 ) - 6 x= 2 ( 9 x- 5 ) + 6 6 . 如图 ① , 天平呈平衡状态 , 其中左侧盘中有一袋玻璃球 , 右侧盘中也有一袋玻璃球 , 还有 2 个各 20 g 的砝码 . 现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧盘 , 并拿走右侧盘中的 1 个砝码 , 天平仍呈平衡状态 , 如图 ② . 则移动的玻璃球质量为 ( 　　 ) A . 10 g B . 15 g C . 20 g D . 25 g 7 . 若 “ ☆ ” 是新规定的某种运算符号 , 设 x ☆ y=xy+x+y , 则 2 ☆ m=- 16 中 , m 的值为 ( 　　 ) A . 8 B . - 8 C . 6 D . - 6 8 . 铜仁市对城区主干道进行绿化 , 计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树 , 要求路的两端各栽一棵 , 并且每两棵树的间隔相等 . 如果每隔 5 m 栽 1 棵 , 则树苗缺 21 棵 ; 如果每隔 6 m 栽 1 棵 , 则树苗正好用完 . 设原有树苗 x 棵 , 则根据题意列出方程正确的是 ( 　　 ) A . 5 ( x+ 21 - 1 ) = 6 ( x- 1 ) B . 5 ( x+ 21 ) = 6 ( x- 1 ) C . 5 ( x+ 21 - 1 ) = 6 x D . 5 ( x+ 21 ) = 6 x 二、填空题 ( 每小题 4 分 , 共 16 分 ) 9 . 已知 x= 2 是关于 x 的方程 ax- 5 x- 6 = 0 的解 , 则 a= 　　　　　 .   10 . 已知 |x+ 1 |+ ( y+ 3 ) 2 = 0 , 则 ( x+y ) 2 的值是 　　　　　 .   11 . 当 m= 　　　　　 时 , 单项式 x 2 m- 1 y 2 与 - 8 x m+ 3 y 2 是同类项 .   12 . 将一个底面半径为 6 cm , 高为 40 cm 的 “ 瘦长 ” 的圆柱钢材压成底面半径为 12 cm 的 “ 矮胖 ” 的圆柱形零件 , 则它的高变成了 　　　　　 cm .   三、解答题 ( 共 52 分 ) 13 . ( 16 分 ) 解下列方程 : ( 1 ) - 1 ; ( 2 ) = 0 . 5 . 14 . ( 8 分 ) 当 m 为何值时 , 式子 2 m- 的值与式子 的值的和等于 5 ? 15 . ( 8 分 ) 一架飞机在两个城市之间飞行 , 风速为 24 千米 / 时 , 顺风飞行要 2 小时 50 分 , 逆风飞行要 3 小时 , 求飞机在静风中的速度 . 16 . ( 10 分 ) 某地为了打造风光带 , 将一段长为 360 m 的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成 , 共用时 20 天 , 已知甲工程队每天整治 24 m , 乙工程队每天整治 16 m . 求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道 ? 17 . ( 10 分 ) 某市为促进节约用水 , 提高用水效率 , 建设节水型城市 , 将自来水划分为 “ 家居用水 ” 和 “ 非家居用水 ” . 根据新规定 , “ 家居用水 ” 用水量不超过 6 t , 按每吨 1 . 2 元收费 ; 如果超过 6 t , 未超过部分仍按每吨 1 . 2 元收费 , 而超过部分则按每吨 2 元收费 . 如果某用户 5 月份水费平均为每吨 1 . 4 元 , 那么该用户 5 月份应交水费多少元 ? 参考答案 一、选择题 1 . B 　 判断方程是否为一元一次方程 , 只需两步 :( 1 ) 判断是否是方程 ;( 2 ) 对方程化简 , 化简后判断是否只含有一个未知数 ( 元 ), 并且未知数的最高次数是 1 次 . 2 . D 　 3 . D 4 . B 　 日历中同一竖列相邻三个数的和必须是 3 的倍数 , 所以不可能是 26 . 5 . D 　 6 . A 　 7 . D 　 根据题意 , 得 2 ☆ m= 2 m+ 2 +m=- 16 , 3 m=- 18 , m=- 6 . 8 . A 　 设原有树苗 x 棵 , 由题意得 5 ( x+ 21 - 1 ) = 6 ( x- 1 ) . 故选 A . 二、填空题 9 . 8 10 . 16 　 根据绝对值和平方的非负性 , 可知 x+ 1 = 0 , 且 y+ 3 = 0 , 解得 x=- 1 , y=- 3 , 所以 ( x+y ) 2 = 16 . 11 . 4 　 根据同类项的定义 , 相同字母的指数相同 , 得 2 m- 1 =m+ 3 , 解得 m= 4 . 12 . 10 　 设高变成了 x cm , 根据题意 , 得 π × 12 2 × x= π × 6 2 × 40 , 解得 x= 10 . 所以圆柱的高变成了 10cm . 三、解答题 13 . 解 : ( 1 ) 去分母 , 得 4 ( 2 x- 1 ) - 2 ( 10 x- 1 ) = 3 ( 2 x+ 1 ) - 12 . 去括号 , 得 8 x- 4 - 20 x+ 2 = 6 x+ 3 - 12 , 移项、合并同类项 , 得 - 18 x=- 7 . 系数化为 1 , 得 x= . ( 2 ) 原方程可化为 = 0 . 5 , 即 = 0 . 5 . 去分母 , 得 5 x- ( 1 . 5 -x ) = 1 , 去括号 , 得 5 x- 1 . 5 +x= 1 , 移项 , 合并同类项 , 得 6 x= 2 . 5 , 系数化为 1 , 得 x= . 14 . 解 : 根据题意 , 得 2 m- = 5 . 解这个方程 , 得 m=- 7 . 所以当 m=- 7 时 , 式子 2 m- 的值与式子 的值的和等于 5 . 15 . 解 : 设飞