第13章全等三角形
、精心选一选（本大题共有10小题，每题3分，共30分.）
1.命题：①对顶角相等；②平面内垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的
角是对顶角；④同位角相等.其中假命题有（）
A、1个
B、2 个
C、3个
D、4 个
2.如图，
沿直角边
所在的直线向右平移得到，
，下列结论中错
误的是（
A.Z
B.Z
c.Z
D.Z
4
L.
8
C
3. 在四
和
中
67
则下列哪组条件不能保证口
(
)
A.具备①④
B.具备①②?C.具备①5@ D.具备①②③
4.如图，Z是Z
的平分线Z上一点，Z
于口,口
于之
下列结论中不正确的是（
)
A.Z
B.Z
C. AZ=AZ
D.
5.在口Z
中,口
交区于点
则线段，的长度分别为（）
A.2 和 3
B.3和2C.4和1 D.1和4
6.将长度为20的铁丝折成三边长均为整数的三角形,可以折成不全等的等腰
三角形的个数为（）
A.2B.3
C.4D.5
7.如图，将矩形纸片Z
沿对角线折叠一次，
E
则图中全等三角形有（
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A.2 对
B. 3 对
C. 4 对
D.5 对
8.如图,Z=ZZ,
求四
的度数为
)
A.50°
B.30°
C.45°
D.25°
3
0
9.若等腰梯形两底之差等于
腰的长，那么这个梯形一内角是（
A
B.
C
10.如图，已知
中,国
,2
和
的角平分线相交于点，
2
，那么Z
大小是（
A.ZB.ZC.Z
D.Z
二、细心填一填（本大题有10小题，每题3分，共30分.)
1.如图，△
1,2
相交于Z，要使口
应添加的条件是
2.如图,口
.2
,Z与Z相交于Z
则与Z的关系是
3．把命题"角平分线上的点到这个角两边的距离相等"改写成"如果………·，那么
…"的形式：如果
，那么
4.为说明命题"如果
，那么
"是假命题，你举出的反例是
5.已知
,2
,且
的周长为22，BC=4，则
的边区
A.
6.在△ABC中，C=90°，BC=4，BAC 的平分线交 BC于 D，且
BD ：DC=5：3，则D到AB 的距离为
7.如图，
的边
上的两点，
,则
8.如图,正六边形口
的顶点都在边长为4的等边Z
的边上则这个
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正六边形的边长是
9.如图，直线过正方形ABCD的顶点Z，点Z到
直线的距离分别是1和2，则正方形的边长为
10.如图，把一个等边三角形进行分割，第一步从图（1)
到图（2），一个三角形分为4个三角形；第二步从图（2）
到图（3），将4个三角形分为13个三角形.按这个规律分割
图(1)
图(2)
图(3)
下去，第3步分割完成后共有个三角形
三、认真答一答（本大题有6小题，每小题6分，共36分.只要你仔细审题，
积极思考，一定会解答正确的！）
1.如图，在口Z
中，区
分别是边和Z上的点.请你补充一个条件，
使
，并给予证明
6
2.“太湖明珠"无锡要建特大城市,有人建议无锡(Z)、江阴（）、宜兴（Z)
三市共建一个国际机场，使飞机场到江阴、宜兴两城市距离相等，且到无锡市
的距离最近.请你设计机场的位置（要保留作图痕迹哦！）：
*
0
.
3..如图，Z
中,区
,Z
，将△Z绕点Z逆时针旋转
角α(0<α<909),得到
，连结Z设Z交Z于，Z分别交
、Z于Z、
(1)在图中不再添加其它任何线段的情况下，请你找出一对全等的三角形，并加
以证明(Z
与Z
全等除外）；
(2)当Z
是等腰三角形时，求α;
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华东师大版八年级上册数学 第13章《全等三角形》单元测试（2）（含答案）
