北师大版九年级数学上册 期中数学试卷(5)（含解析）

九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，计30分：每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1．一元二次方程x²－2x=0 的根是（） A. X1=0 ，X2= -2 B. X1=1 ，X2=2 C. X1=1 ,X2= - 2 D . X1=0 ,X2=2 2．下列事件中，是必然事件的是( A.打开电视机，正在播放新闻 B.父亲年龄比儿子年龄大 C．通过长期努力学习，你会成为数学家 D．下雨天，每个人都打着雨伞 3．如图，矩形的两条对角线的一个交角为60°，两条对角线的长度的和为20cm，则这个矩 形的一条较短边的长度为() D B C A.10cmB.8cm C.6cm D.5cm 4.如果x： (x+y）=3 : 5,那么x: y=(） 8 3 2 3 A.5 B.8 C.3 D.M 5.下列命题正确的是( A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形 B.对角线相等的四边形一定是矩形 C两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形 D.两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形 6.如图，下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是( E. B C AE_AC AE_DE A. ADAB C . AC-BC B. B=ZADE D . ZC=ZAED 第1页共19页 7.若关于x的一元二次方程（k-1）x²+2x-2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（） 1 1 1 A.k>2B.k≥2 c.k>2且 k1 D .k≥2且k=1 8.如图，身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去当 走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3米，CA=1米，则树的高 度为( AC B A.4.5米 B.6米C.3米D.4米 9．某校开展“文明小卫士”活动，从学生会“督查部”的3名学生（2男1女）中随机选两名 进行督导，恰好选中两名男学生的概率是（） 1 4 2 2 A.3 B.9 c.3 D.9 10.如图，在菱形ABCD中，AB=2，ZBAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的 一个动点，则PE+PB的最小值为（） D P E B 5 A.1 B . C.2D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.已知a=4，b=9，c是a，b的比例中项，则c= 12．一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，7个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球 是白色球的概率是 13.菱形ABCD的一条对角线长为6cm，边AB的长是方程x²－7x+12=0的一个根，则菱 形ABCD的面积为 cm² 14.把方程x²+6x+3=0变形为（x+h）2=k的形式，其中h，k为常数，则k= 第2页共19页 15.现有四张分别标有1，2，2，3的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面向上洗匀， 从中随机抽取一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片所标 数字不同的概率是 16.如图，在直角坐标系中，△ABC的各顶点坐标为A（- 1，1），B（2，3），C（0，3）.现以坐标原点为位似中心，作△A'B'C'，使△AB'C与 2 △ABC的位似比为3.则点A的对应点A'的坐标为 >x -10 12 三、解答题（共8小题，计72分） 17.解方程： (1) x (x-2) =x- 2 ; (2)(x+8)(x+1) =-12. 18.如图，DEBC，EFIlCG，AD:AB=1:3，AE=3. （1）求EC的值； (2)求证 : AD·AG=AF-AB . D B 19.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置， 设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边 DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求树高AB. B 727777 777777 A 第3页共19页