【达标提升】苏科版九年级上册数学 第1章《一元二次方程》单元检测（B卷·强化提升）（含解析）

第1章一元二次方程单元检测（B卷·强化提升） 一.选择题（每小题2分，共12分） 1.一元二次方程2x²－3x+1=0化为（x+a）2=b的形式，正确的是（ 2 A. B. 2 C. D.以上都不对 2 2.若关于x的方程x²+x－a+=0有两个不相等的实数根，则满足条件的最小整数a的值是（） A. - 1 B. 0 C. 1 D. 2 3.小刚在解关于x的方程ax2+bx+c=0（ax0）时，只抄对了a=1，b=4，解出其中一个根是x=-1．他核对时 发现所抄的c比原方程的c值小2，则原方程的根的情况是 A．不存在实数根 B.有两个不相等的实数根 C.有一个根是 x=-1 D.有两个相等的实数根 4.关于x的方程（x-1）（x+2）=p²（p为常数）的根的情况，下列结论中正确的是（ A.两个正根 B.两个负根 C．一个正根，一个负根 D.无实数根 5.若 1，则 的个位数字是（ ) A.L 6.已知m、n、4分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长，且m、n 是关于x的一元二次方程x²- 6x+k+2=0的两个根，则k的值等于（ A.7 B.7或6 C.6或-7 D.6 二.填空题（每小题2分，共20分） 7.若一个一元二次方程的两个根分别是1、3，请写出一个符合题意的一元二次方程 8.已知关于x的一元二次方程3（x－1）（x-m）=0的两个根是1和2，则m的值是 9.设x1，X2是一元二次方程x2+5x-3=0的两根，且2x1（x2+6x23）+a=4，则a= 10.若关于x的二次方程（m²-2）x²-（m-2）x+1=0的两实根互为倒数，则m= 第1页共16页 11.已知整数k<5，若 的边长均满足关于x的方程 则口 的周长是 12.程大位所著《算法统宗》是一部中国传统数学重要的著作.在《算法统宗》中记载：“平地秋千未起， 踏板离地一尺·送行二步与人齐，五尺人高曾记·仕女佳人争，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出 索长有几？”【注释】1步=5尺· 译文：“当秋千静止时，秋千上的踏板离地有1尺高，如将秋千的踏板往前推动两步（10尺）时，踏板就和 人一样高，已知这个人身高是5尺·美丽的姑娘和才子们，每天都来争荡秋千，欢声笑语终日不断．好奇 的能工巧匠，能算出这秋千的绳索长是多少吗？ 如图，假设秋干的绳索长始终保持直线状态，OA是秋千的静止状态，A是踏板，CD是地面，点B是推动 两步后踏板的位置，弧AB是踏板移动的轨迹．已知AC=1尺，CD=EB=10尺，人的身高BD=5尺．设绳 索长OA=OB=x尺，则可列方程为 10 D 13.已知关于x的方程ax2+bx+1=0的两根为Xi=1，X2=2，则方程a（x+1）2+b（x+1）+1=0的两根之和为 14.如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿 地的面积之和为60平方米．两块绿地之间及周边留宽度相等的人行通道，请问人行道的宽度为一米？ 6m 18m 15.小明到商场购买某个牌子的铅笔支，用了Z元（Z为整数）后来他又去商场时，发现这种牌子的铅 ，于是他比上一次多买了一支铅笔，用了一元钱，那么小明两次共买了铅笔 笔降价 支. 16.如图,将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△AB'C,当两 个三角形重叠部分的面积为32时,它移动的距离AA等于 第2页共16页 三.解答题（共68分) 17.（12分）解方程： （1）x2+2x-9999=0（用配方法求解）； （2）3x²-6x－1=0（用公式法求解） 18.（8分）已知关于x的一元二次方程x²+（2m-1）x+m²=0有两个实数根xi和X2： （1）求实数m的取值范围； （2）当xi²-x2²=0 时，求m的值. 19.（10分）已知关于x的一元二次方程x²－（2k+1）x+k²-2=0 2 （1）求证：无论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的两个实数根X1，X2满足X1-X2=3，求k的值 20.（8分）某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池（平面图如图ABCD所 示）·由于地形限制，三级污水处理池的长、宽都不能超过16米．如果池的外围墙建造单价为每米400元， 中间两条隔墙建造单价为每米300元，池底建造单价为每平方米80元．（池墙的厚度忽略不计）当三级污 水处理池的总造价为47200元时，求池长x. 第3页共16页