【巩固突破】人教版八年级上册数学 第十五章《分式》单元检测（A卷·基础巩固）（含解析）

第十五章 分式( A卷·基础巩固 ) 时间：120分钟 总分：150分 一．选择题（共12小题，每小题4分，共48分） 1．下列各式中，是分式的是（　　） A． x B． C． D． 2．医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000136米，将0.000136用科学记数法表示应为（　　） A．0.136×10 ﹣3 B．1.36×10 ﹣3 C．1.36×10 ﹣4 D．13.6×10 ﹣5 3．下列关于 x 的方程，是分式方程的是（　　） A． 3 B． x y ＝5 C． D． 1 4．已知关于 x 的分式方程 3的解是 x ＝3，则 m 的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．﹣1 D．1 5．下列分式属于最简分式的是（　　） A． B． C． D． 6．解分式方程 时，去分母正确的是（　　） A．3＝﹣ y ﹣5 B．3（ y 一1）＝ y （1﹣ y ）﹣5 C．3＝ y ﹣5（1﹣ y ） D．3＝﹣ y ﹣5（1﹣ y ） 7．墨迹覆盖了“计算 ”＝ ”中的右边计算结果，则覆盖的是（　　） A． a 2 B．﹣ a 2 C． a D．﹣ a 8．如果把 中的 x 与 y 都扩大为原来的5倍，那么这个代数式的值（　　） A．不变 B．扩大为原来的5倍 C．缩小为原来的 D．扩大为原来的10倍 9．下面是涂涂同学完成的一组分式化简的练习题，每小题20分，他能得的分数是（　　） ① x +1； ② 3﹣ x • 2； ③ 1 1； ④ ； ⑤ （ ） • ． A．40分 B．60分 C．80分 D．100分 10．某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用 A 、 B 两种不同的包装箱进行包装，单独使用 B 型包装箱比单独使用 A 型包装箱可少用6个；已知每个 B 型包装箱比每个 A 型包装箱可多装15本课外书．若设每个 A 型包装箱可以装书 x 本，则根据题意列得方程为（　　） A． B． C． D． 11．若分式 的值是负数，则 x 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 12．已知关于 x 的分式方程 1无解，则 m 的值为（　　） A．1 B．4 C．3 D．1或4 二．填空题（共4小题，每小题4分，共16分） 13．使得分式 有意义的条件是 　 　 ． 14．分式 和 的最简公分母为： 　 　 ． 15．定义运算： ，则方程2*（ x +1）＝3*（2 x ）的解为 　 　 ． 16．若关于 x 的分式方程 a 有增根，则 a ＝ 　 　 ． 三．解答题（共8大题，共86分） 17．（6分）计算： 18．（10分）计算：（1） ． （2） ． 19．（10分）化简：（1） ； （2） ． 20．（10分）计算：（1）（ ） 2 • ； （2）（ ） 3 •（ ） 2 ÷（ a ﹣ b ） 2 ． 21．（12分）解方程：（1） ；（2） ． 22．（12分）先化简，再求值： ，其中 a 满足 a 2 ﹣2 a ﹣1＝0． 23．（12分）近年来，雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注．某单位计划在室内安装空气净化装置，需购进 A ， B 两种设备．已知每台 B 种设备比每台 A 种设备价格多0.6万元，花5万元购买 A 种设备和花11万元购买 B 种设备的数量相同． （1）求 A ， B 两种设备每台各多少万元． （2）根据单位实际情况，需购进 A ， B 两种设备共18台，总费用不高于14万元，求 A 种设备至少要购买多少台？ 24．（14分）某商店准备购买 A 、 B 两种商品， 　 　 ，并且花费300元购买 A 商品和花费100元购买 B 商品的数量相等． 请先在横线上补充条件：从“ ① 购买1个 A 商品比购买1个 B 商品多花10元”和“ ② A 、 B 两种商品各购买1个共需20元”这两个条件中任选一个，补充条件后，再解答下列问题．（注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分） （1）求购买一个 A 商品和一个 B 商品各需要多少元； （2）商店准备购买 A 、 B 两种商品共80个，若 A 商品的数量不少于 B 商品数量的4倍，并且购买 A 、 B 两种商品的总费用不低于1000元且不高于1050元，则该商店有哪几种购买方案？ 第十五章 分式( A卷·基础巩固 ) 时间： 120 分钟 总分： 150 分 一．选择题（共12小题，每小题4分，共48分） 1．下列各式中，是分式的是（　　） A． x B． C． D． 【解答】解： A 、 x 是单项式，故 A 不符合题意． B 、 是分式，故 B 符合题意． C 、 是单项式，故 C 不符合题意． D 、 1是多项式，故 D 不符合题意． 故选： B ． 2．医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000136米，将0.000136用科学记数法表示应为（　　） A．0.136×10 ﹣3 B．1.36×10 ﹣3 C．1.36×10 ﹣4 D．13.6×10 ﹣5 【解答】解：0.000136＝1.36×10 ﹣4 ． 故选： C ． 3．下列关于 x 的方程，是分式方程的是（　　） A． 3 B． x y ＝5 C． D． 1 【解答】解： A ．方程分母中不含未知数，故不是分式方程； B ．方程分母中不含未知数，故不是分式方程； C ．方程分母中不含表示未知数的字母， π 是常数，故不是分式方程； D ．方程分母中含未知数 x ，故是分式方程． 故选： D ． 4．已知关于 x 的分式方程 3的解是 x ＝3，则 m 的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．﹣1 D．1 【解答】解：把 x ＝3代入分式方程 3，得 ， 整理得6+ m ＝3， 解得 m ＝﹣3． 故选： B ． 5．下列分式属于最简分式的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解： A 、 ，不是最简分式，故本选项不符合题意； B 、 ，不是