人教版九年级下册数学 第二十七章 相似 单元测试（含答案）

第二十七章 相似单元测试 (满分：120分时间：100分钟) 、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.已知△MNP如图271，则下列四个三角形中与△MNP相似的是( 图271 A B C D 2．△ABC和△A'B'C'是位似图形，且面积之比为1:9，则△ABC和△ABC"的对应 边AB和A'B'的比为( ） A.3:1B.1:3C.1:9D.1:27 3.下列命题中正确的有( ①有一个角等于80°的两个等腰三角形相似；②两边对应成比例的两个等腰三角形相 似；③有一个角对应相等的两个等腰三角形相似；④底边对应相等的两个等腰三角形相似： A.0个B.1个C.2个D.3个 4.在△ABC中，BC=15 cm，CA=45 cm，AB=63 cm，另一个和它相似的三角 形的最短边长是5cm，则最长边长是（ A. 18 cm B . 21 cm C . 24 cm D . 19.5 cm 5.在梯形ABCD中，ADBC，AC与BD相交于点O，如果AD:BC=1:3，那么下 列结论中正确的是( A.SAOCD=9SAOD'B . SABC=9SACD C . SABOC = 9SZAOD D_. SADBC=9SAAOD 6.如图272，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，连接CF，则 S△CEF:S 四边形 BCED 的值为( A. 1:3 B . 2:3 C . 1:4 D . 2:5 C 图272 图273 7.如图273，已知直线alblc，直线m，n与直线a，b，c分别交于点 A,C,E,B,D,F,AC=4,CE=6,BD=3,则BF=( ) A.7B.7.5 C.8 D.8.5 8.如图274，身高1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向 A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA =0.8 m，则树的高度为( A 图274 A.4.8 m B.6.4m C.8 m D.10m 9.如图275，已知1=2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC一△ADE 的是（ ） 第1页共8页 A. = B. = C. ZB= ZD D . C= LAED 图275 图276 10.如图276，直角梯形ABCD中，ABCD，C=90°，LBDA=90°，若AB= a，BD=b，CD=c，BC=d，AD=e，则下列等式成立的是（ A. b²=ac B . b²=ce C.be=ac D.bd=ae 填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 11.包知线段a=i，b=，c=，d=，则这四条线段 比例线段(填“成"或“不 成"）， 12．在比例尺1:6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15cm，这两地的 实际距离是 km. 13.如图277，若DEBC,DE=3 cm，BC=5 cm，则= 图277 14.△ABC的三边长分别为2， ，△AiBiC1的两边长分别为1和，当△AiBiCi的 第三边长为 时，△ABC一△AiBiC1. 15.如图278，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比 为1：，则这两个四边形每组对应顶点到位似中心的距离之比是 .4 D F 可 ADx 图 278 图 279 16.如图279，在矩形ABCD中，点E是BC的中点，且DEIAC于点O，则= 三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分) 17.如图2710，在-ABCD中，EFAB，FGED，DE:EA=2:3，EF=4，求线段 CG的长. 图2710 18.如图2711，在△ABC中，AB=8，AC=6，BC=7，点D在BC的延长线上， 且△ACD一△BAD，求CD的长. 第2页共8页 图 2711 19.如图2712，在水平桌面上有两个“E”，当点P1，P2，O在同一条直线上时，在 点O处用①号“E"测得的视力与用②号“E"测得的视力相同. (1)图中b1，b2，l1，l2满足怎样的关系式？ (2)若b1=3.2cm，b2=2cm，号"E"的测试距离li=8cm，要使测得的视力相同， 则②号“E"的测试距离应为多少？ D. . 图 2712 四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分) 20.如图2713，在△ABC中，已知DEBC. (1)△ADE与△ABC相似吗？为什么？ (2)它们是位似图形吗？如果是，请指出位似中心 图 2713 21.如图2714，已知AB是@O的直径，点是@O上一点，连接BC，AC，过点C 作直线CDIAB于点D，点E是AB上一点，直线CE交@O于点F，连接BF与直线CD 第3页共8页