苏科版七年级数学上册单元测试 第4章 一元一次方程（强化篇）（含解析）

第4章 一元一次方程（强化篇） 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：120分钟 满分：120分） 选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．小明不小心把墨汁洒在了作业本上，以下这道解关于 x 的一元一次方程的题目中的一个数字被覆盖了， （2 x +2）＝﹣1﹣ x ，小明经过思考，仍然解出了该方程，则该方程的解为（　　），被覆盖的数字不能为（　　） A．1，1 B．﹣1， C．﹣1， D．1， 2．如图，几块大小不等的正方形纸片无重叠地铺满了一块长方形．已知正方形纸片 A 的边长为14，则最小的正方形纸片的边长为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图，长方形 中有6个形状、大小相同的小长方形，且 ，则图中阴影部分的面积为（ ） A．216 B．144 C．192 D．96 4．轩轩在数学学习中遇到一个有神奇魔力的“数值转换机”，按如图所示的程序计算，若开始输入的值 x 为正整数，最后输出的结果为41，则满足条件的 x 值最多有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，轩轩将一个正方形纸片剪去一个宽为 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为 的长条．如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为多少？为解决这个问题轩轩设正方形的边长为 ，则依题意可得方程为（ ） A． B． C． D． 6．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例： 即 ．当 时， n 的值为（ ） A． B． C．1 D．2 填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 7．如果多项式2 a 2 ﹣8 ab 与 a 2 ﹣2 mab + b 2 的差不含 ab 项，则 m 的值为___． 8．某商品随季节变化降价出售，如果按标价降价10%，仍可盈利12元，如果降价后再九折出售，就要亏损24元，则这件商品的标价是________元． 9．若 x =3是方程2 x −3= a 的解，则 a 的值是 ____________ . 10．已知代数式3 x 2 a ﹣1 y 1+ m 与 x 2﹣ b y 2﹣ n 为同类项，则2 a + b +2 m +2 n ＝___． 11．数轴上 A ， B 两点分别为﹣10和90，两只蚂蚁分别从 A ， B 两点出发，分别以每秒钟3个单位长和每秒钟2个单位长的速度匀速相向而行，经过________秒，两只蚂蚁相距20个单位长． 12．对于实数 a 、 b 、 c 、 d ，我们定义运算 ＝ ad ﹣ bc ，例如： ＝2×5﹣1×3＝7，上述记号就叫做二阶行列式．若 ＝4，则 x ＝____________． 13．已知关于 x 的方程2 x +3 m ﹣9＝0的解是 x ＝3，则 m 的值为___． 14．一件外衣的进价为200元，按标价的8折销售时，利润率为20%，则这件外衣的标价是______元． 15．如图，在 中， ， ， ，点 E 是 BC 的中点，动点 P 从 A 点出发，先以每秒2 cm 的速度沿 运动，然后以 的速度沿 运动．若设点 P 运动的时间是 t 秒，那么当 ___________， 的面积等于8． 16．当 x __________时，式子 的值大于 的值． 三、 解答题（本大题共11小题，共88分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 17．规定符号〈 a ， b 〉表示 a 、 b 两个数中较小的一个，规定符号[ a ， b ]表示两个数中较大的一个． 例如〈0，-1〉=-1，[9，7]=9． （1）填空：〈-2，- 〉= ， [ a -1， a ]= （2）若〈 m ， m -3〉+ ×[- m ，- （ m -1）]=-4，求 m 的值． 18．如图在数轴上 A 点表示数 a ， B 点表示数 b ， a 、 b 满足| a +4|+( b －10) 2 =0． （1）点 A 表示的数为 ，点 B 表示的数为 ． （2）一小球甲从点 A 处以1个单位/秒的速度向右运动；同时另一小球乙从点 B 处以2个单位/秒的速度向左运动，设运动的时间为 t （秒）． ①当 t =1时，乙小球到原点的距离= ； ②当 t 为何值时，甲小球与乙小球的距离为10； ③甲小球和乙小球到原点的距离和最小为 ； ④求 t 为何值时，甲小球和乙小球到原点的距离和为6． 19．我市某个批发市场出售 A 、 B 两种商品并开展优惠促销活动，其中 A 商品标价为每件90元、 B 商品标价为每件100元．活动方式如下两种： 活动一： A 商品每件7折； B 商品每件八五折； 活动二：所购商品累计少于100件没有优惠，达到或超过100件全部八折．两个活动不能同时参加． （1）某客户购买 A 商品30件， B 商品100件，选择哪种活动便宜？能便宜多少钱？ （2）某客户购 A 商品 件（ 为正整数），购买 B 商品的件数比 A 商品件数的2倍多4件； ① B 商品购进了 件（用含 的代数式表示）． ②问：该客户如何选择才能获最大优惠？请说明理由． 20．如图，已知数轴上两点 A ， B 表示的数分别为-2和7，用符号“ AB ”来表示点 A 和点 B 之间的距离． （1）求 AB 的值； （2）若在数轴上存在一点 C ，使 ，求点 C 表示的数； （3）点 P 和点 Q 是数轴上的两个动点，点 P 从 A 出发以2个单位/秒的速度向右运动，同时点 Q 从 B 出发以1个单位/秒的速度向左运动，设运动时间为1秒，当 时，请直接写出 t 的值： 21．已知方程 的解也是关