【巩固突破】人教版八年级上册数学 第十二章《全等三角形》单元检测（A卷·基础巩固）（含解析）

第十二章 全等三角形( A卷·基础巩固 ) 班级： 姓名： 得分： 总分：150分 时间：120分钟 一．选择题（共12小题，每小题4分，共48分） 1．下列各图形中，不是全等形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（　　） A．所有的等边三角形都是全等三角形 B．全等三角形是指面积相等的三角形 C．周长相等的三角形是全等三角形 D．全等三角形是指形状相同大小相等的三角形 3．如图， AB 与 CD 交于点 O ，已知△ AOD ≌△ COB ，∠ A ＝40°，∠ COB ＝115°，则∠ B 的度数为（　　） A．25° B．30° C．35° D．40° 第7图 第7图 第6图 第6图 第5图 第5图 第3图 第3图 4．已知△ ABC 的六个元素如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中与△ ABC 全等的是（　　） A．甲、乙 B．乙、丙 C．只有乙 D．只有丙 5．如图，已知 MB ＝ ND ，∠ MBA ＝∠ NDC ，下列条件中不能判定△ ABM ≌△ CDN 的是（　　） A．∠ M ＝∠ N B． AB ＝ CD C． AM ＝ CN D． AM ∥ CN 6．小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带（　　）去． A．第1块 B．第2块 C．第3块 D．第4块 7．如图是一个平分角的仪器，其中 AB ＝ AD ， BC ＝ DC ，将点 A 放在角的顶点， AB 和 AD 沿着角的两边放下，沿 AC 画一条射线，这条射线就是角的平分线，在这个操作过程中，运用了三角形全等的判定方法是（　　） A． SSS B． SAS C． ASA D． AAS 第11图 第11图 第10图 第10图 第9图 第9图 第8图 第8图 8．如图，点 A 、 D 、 C 、 E 在同一条直线上， AB ∥ EF ， AB ＝ EF ，∠ B ＝∠ F ， AE ＝10， AC ＝7，则 CD 的长为（　　） A．5.5 B．4 C．4.5 D．3 9．如图，∠ B ＝∠ C ＝90°， M 是 BC 的中点， DM 平分∠ ADC ，且∠ ADC ＝110°，则∠ MAB ＝（　　） A．30° B．35° C．45° D．60° 10．如图， AB ＝ AD ， AE 平分∠ BAD ，点 C 在 AE 上，则图中全等三角形有（　　） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 11．如图，直线 l 1 、 l 2 、 l 3 表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（　　） A．一处 B．二处 C．三处 D．四处 12．如图， AD 是△ ABC 的角平分线， DF ⊥ AB ，垂足为 F ， DE ＝ DG ，△ ADG 和△ AED 的面积分别为60和35，则△ EDF 的面积为（　　） 第12图 第12图 A．25 B．5.5 C．7.5 D．12.5 二．填空题（共4小题，每小题4分，共16分） 13．已知△ ABC ≌△ DEF ，∠ A ＝60°，∠ F ＝50°，点 B 的对应顶点是点 E ，则∠ B 的度数是 　 　 ． 14．如图， BD ＝ CF ， FD ⊥ BC 于点 D ， DE ⊥ AB 于点 E ， BE ＝ CD ，若∠ AFD ＝145°，则∠ EDF ＝ 　 　 ． 第16图 第16图 第15图 第15图 第14图 第14图 15．如图，△ ABC 中，∠ C ＝90°， AD 平分∠ BAC ， AB ＝5， CD ＝2，则△ ABD 的面积是 　 　 ． 16．如图，四边形 ABCD 中， AB ＝ AD ， AC ＝5，∠ DAB ＝∠ DCB ＝90°，则四边形 ABCD 的面积为 　 　 ． 三．解答题（共8小题，共86分） 17．如图所示，△ ABE ≌△ ACD ，∠ B ＝70°，∠ AEB ＝75°，求∠ CAE 的度数． 18．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证： BC ＝ BD ． 19．如图， AB ＝ AD ， AC ＝ AE ，∠ CAE ＝∠ BAD ．求证：∠ B ＝∠ D ． 20．如图，点 B 、 F 、 C 、 E 在直线 l 上（ F 、 C 之间不能直接测量），点 A 、 D 在 l 异侧，测得 AB ＝ DE ， AB ∥ DE ，∠ A ＝∠ D ． （1）求证：△ ABC ≌△ DEF ； （2）若 BE ＝10 m ， BF ＝3 m ，求 FC 的长度． 21．某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的： ① 在河流的一条岸边 B 点，选对岸正对的一棵树 A ； ② 沿河岸直走20 m 有一树 C ，继续前行20 m 到达 D 处； ③ 从 D 处沿河岸垂直的方向行走，当到达 A 树正好被 C 树遮挡住的 E 处停止行走； ④ 测得 DE 的长为5米． 求：（1）河的宽度是多少米？ （2）请你证明他们做法的正确性． 如图， AD 为△ ABC 的高， E 为 AC 上一点， BE 交 AD 于 F ，且有 BF ＝ AC ， FD ＝ CD ． 求证：（1）△ BFD ≌△ ACD ； （2） BE ⊥ AC ． 23．如图 ① ，点 A ， E ， F ， C 在同一条直线上，且 AE ＝ CF ，过点 E ， F 分别作 DE ⊥ AC ， BF ⊥ AC ，垂足分别为 E ， F ， AB ＝ CD ． （1）若 EF 与 BD 相交于点 G ，则 EG 与 FG 相等吗？请说明理由； （2）若将图 ① 中△ DEC 沿 AC 移动到如图 ② 所示的位置，其余条件不变，则（1）中的结论是否仍成立？不必说明理由． 24．【阅读理解】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，△ ABC 中，若 AB ＝8， AC ＝6，求 BC 边上的中线 AD 的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：