八年级（上）数学期末检测试卷
、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）【每小题只有一个正确选项，在答
题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂1
1.如果最简二次根式Vx+2与V3x是同类二次根式，那么x的值是（）
A.-1B.0
C.1
D.2
2．下列代数式中，V+1的一个有理化因式是（）
A.V++1 B.V--i c.Vx+1 D.Vx-1
3.如果关于x的方程ax²－3x+2=0是一元二次方程，那么a取值范围是（
A.a>0B.a≥0 C.a=l D.a±0
4．下面说法正确的是（）
A：一个人的体重与他的年龄成正比例关系
B正方形的面积和它的边长成正比例关系
C.车辆所行驶的路程S一定时，车轮的半径r和车轮旋转的周数m成反比例关系
D.水管每分钟流出的水量Q一定时，流出的总水量y和放水的时间x成反比例关系
5．下列条件中不能判定两个直角三角形全等的是（）
A.两个锐角分别对应相等
B.两条直角边分别对应相等
C．一条直角边和斜边分别对应相等
D.一个锐角和一条斜边分别对应相等
6.如图，已知△ABC中，ACB=90°，CH、CM分别是斜边AB上的高和中线，则下列结
论正确的是（）
MH
1.
二、填空题（本题共12小题，每小题2分，满分24分）【在答题纸相应题号后的空格内直
接填写答案]
7.计算:V8=
: V.2+(Wa)?
8.计算
9：如果关于x的一元二次方程x²+4x-m=0没有实数根，那么m的取值范围是
10.在实数范围内分解因式x²-4x-1=
2
11.函数y=
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12.如果正比例函数y=（k－3）x的图象经过第一、三象限，那么k的取值范围是
13命题"全等三角形的周长相等"的逆命题是
14.经过已知点A和点B的圆的圆心的轨迹是
15.已知直角坐标平面内两点A（－3，1）和B（1，2），那么A、B两点间的距离等于
16.如果在四边形ABCD中，ZB=60°，AB=BC=13，AD=12，DC=5，那么ADC=
17.边长为5的等边三角形的面积是
18.已知在△AOB中，ZB=90°，AB=OB，点O的坐标为（0，0），点A的坐标为
（0，4），点B在第一象限内，将这个三角形绕原点O逆时针旋转75°后，那么旋转后点
B 的坐标为——·
三、解答题（本大题共8题，满分58分）【将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位
置上1
Vg+2V:
20.解方程：（x-V2）2+4zx=0
21.已知关于x的一元二次方程x²+（2m+1）x+（m-2）2=0有一个根为0，求这个方程
根的判别式的值：
22.如图，在△ABC中，LC=90°，AC=6cm，AB=10cm，点D在边AC上，且点D到边
AB和边BC的距离相等，
（1）作图：在AC上求作点D；（保留作图痕迹，不写作法
(2）求CD的长.
1
23.如图，在直角坐标系xOy中，反比例函数图象与直线 y=2x相交于横坐标为2的点
A :
（1）求反比例函数的解析式；
1
（2）如果点B在直线y=2x上，点C 在反比例函数图象上，BCIx轴，BC=3，且BC在点
A上方，求点B的坐标.
Y个
0
x
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24.如图，已知在△ABC中，LABC=90°，点E是AC的中点，联结BE，过点C作
CDBE，且ADC=90°，在DC取点F，使DF=BE，分别联结BD、EF.
(1）求证:DE=BE;
（2）求证：EF垂直平分BD.
R
25.为改善奉贤交通状况，使奉贤区融入上海1小时交通圈内，上海轨交5号线南延伸工
程于2014年启动，并将于2017年年底通车，
（1）某施工队负责地铁沿线的修路工程，原计划每周修2000米，但由于设备故障第一周
少修了20%，从第二周起工程队增加了工人和设备，加快了速度，第三周修了2704米，求
该工程队第二周、第三周平均每周的增长率
（2）轨交五号线从西渡站到南桥新城站，行驶过程中的路程y（千米）与时间x（分钟）
之间的函数图象如图所示．请根据图象解决下列问题：
①求y关于x的函数关系式并写出定义域；
②轨交五号线从西渡站到南桥新城站沿途经过奉浦站，如果它从西渡站到奉浦站的路程是
4千米，那么轨交五号
线从西渡站到奉浦站需要多少时间？
（干米准
12
南桥新城站
4.
泰浦站
西渡站
111101115 11x(分钟)
26.如图，已知△ABC中，LACB=90°，LABC=30°，AC=2，点P是边AB上的一个动点，
以点P为圆心，PB的长为半径画弧，交射线BC于点D，射线PD交射线AC于点E
（1）当点D与点C重合时，求PB的长；
（2）当点E在AC的延长线上时，设PB=x，CE=y，求y关于x的函数关系式，并写出定
义域;
（3）当△PAD是直角三角形时，求PB的长.
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人教版八年级上册数学 期末检测试卷 (2)（含答案）
