华东师大版八年级上册数学 第14章《勾股定理》单元测试（1）（含答案）

第14章勾股定理 一、填空题（每小题2分，共22分) 1.在△ABC中，AB=5cm，BC=12cm，要使/B=90°，则AC的长应为一— 2.如图所示，以直角三角形的一直角边和斜边为边长所作正方形A、C的面积 分别为9和25，则以另一直角边为边长的正方形B的面积为一 B 3.等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则这个等腰三角形的面积为一 4.若一直角三角形的斜边为2cm，且两直角边比为3:4，则两直角边分别为 5.一直角三角形的一条直角边长为12cm，斜边长为13cm，则此三角形的面积 为—。 6.一帆船由于风向先向正西航行80千米，然后向正南航行150千米，这时它 离出发点有一干米。 7.在△ABC中，C=90°，a=2b，c²=125，则a=— 8.请你任意写出二组勾股数 9.一个长为5米的梯子的顶端正好架在高为3米的墙头顶上，则梯子底端到墙 根的距离为米。 10.已知两条线段长为15cm和8cm，当第三条线段取整数时，这三条线段 能组成一个直角三角形。 11.如图，一菜农要修建一个育苗棚，棚宽BE=2m，棚高AE=1.5m，长 BC=18m。AE所在的墙面与地面垂直，现要在棚顶覆盖一种农用塑料薄膜， 请你为他计算一下，共需多少这种塑料薄膜 D C.页共7页 B 二、选择题（每小题3分，共21分，每小题均给出代号为A、B、C、D的四个 答案，其中只有一个是正确的） 12.下列各组数据不能作为直角三角形的三边长的是（） A.a=3 b=4 c=5 B.a=6 b=8 c=10 C. a=5 b=12 c=13 D. a=13 b=16 c=18 13.在Rt△ABC中，C=90°，AB=10，AC=8，那么BC的长是（） A.4 B.5C.6D.8 14.在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是（） A.32 B.42 C.42或32 D.33或37 15.在△ABC中，AB²=2BC²，AC=BC，那么A：ZB:LC为（） A. 1:2:3 B. 2:1:3 C. 1:1:2 D. 1:2:1 16.直角三角形的周长为12cm，斜边长为5cm，则其面积为（） A.12cm² B.6cm²C.8cm²D.10cm² 17.把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，则其斜边扩大到原来 的（) A.2倍B.4倍C.8倍D.3倍 18.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边 AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD 等于（）) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm B 三、解答题（共57分） 19．（6分）如图，在四边形ABCD中，ZBAD=DBC=90°，若 AD=4cm ，AB=3cm，BC=12cm，求CD的长。 D 第2页共7页 20．（6分）如图，一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂 直高度为8米，梯子的顶端下滑2米后，底端也水平滑动2米吗？试说明理由。 21．（6分）如图：这个图形被称为"弦图”，它是由四个全等的直角三角形拼成 的，你能用这个拼图验证勾股定理吗？ 22. （6分）如图，△ABC中，D是BC上的一点，若 AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求△ABC的面积。 B D C 第3页共7页