苏科版七年级数学上册试题试卷 期末测试卷03（培优卷）（含解析）

期末测试卷03（培优卷） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．（3分）如果一些体积为1 cm 3 的小立方体恰好可以组成体积为1 m 3 的大立方体，把所有这些小立方体一个接一个向上摞起来，大概有多高呢？以下选项中最接近这一高度的是（　　） A．莲花山望海观音的高度 B．滴水岩森林公园青萝嶂高度 C．广州塔的高度 D．国际航班飞行高度 2．（3分）数轴上某一个点表示的数为 a ，比 a 小2的数用 b 表示，那么| a |+| b |的最小值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 3．（3分）数轴上：原点左边有一点 M ，点 M 对应着数 m ，有如下说法： ① ﹣ m 表示的数一定是正数： ② 若| m |＝8，则 m ＝﹣8； ③ 在﹣ m ， ， m 2 ， m 3 中，最大的数是 m 2 或﹣ m ； ④ 式子| m |的最小值为2． 其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（3分）已知 S ＝2+4+6+…+2018， T ＝1+3+5+…+2019，则 S ﹣ T 的值为（　　） A．﹣1009 B．1009 C．﹣1010 D．1010 5．（3分）当 x ＝1时，代数式 px 3 + qx +1的值为2018，则当 x ＝﹣1时，代数式 px 3 + qx +1的值为（　　） A．2017 B．﹣2016 C．2018 D．﹣2018 6．（3分）某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过10吨，每吨收费4元；若超过10吨，超过部分每吨加收1元．小明家5月份交水费60元，则他家该月用水（　　） A．12吨 B．14吨 C．15吨 D．16吨 7．（3分）有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价的8折以96元出售，很快就卖掉了，则这次生意的赢亏情况为（　　） A．亏4元 B．亏24元 C．赚6元 D．不亏不赚 8．（3分）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 9．（3分）已知| x |＝8，| y |＝3，| x + y |＝ x + y ，则 x + y ＝ 　 　 10．（3分）已知 A ， B ， C 是数轴上的三个点，且 C 在 B 的右侧．点 A ， B 表示的数分别是1，3，如图所示．若 BC ＝2 AB ，则点 C 表示的数是 　 　 ． 11．（3分）已知 a ， b ， c ， d 表示4个不同的正整数，满足 a + b 2 + c 3 + d 4 ＝90，其中 d ＞1，则 a + b + c + d 的最大值是 　 　 ． 12．（3分）轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，比从 B 港返回 A 港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则 A 港和 B 港相距 　 　 千米． 13．（3分）如图，甲、乙两个动点分别从正方形 ABCD 的顶点 A 、 C 同时沿正方形的边开始移动，甲点按顺时针方向环形运动，乙点按逆时针方向环形运动．若甲的速度是乙的速度的3倍．则它们第2019次相遇在边 　 　 上． 14．（3分）某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是 　 　 元． 15．（3分）如图，直线 AB 和直线 CD 相交于点 O ，∠ BOE ＝90°，有下列结论： ① ∠ AOC 与∠ COE 互为余角； ② ∠ AOC ＝∠ BOD ； ③ ∠ AOC ＝∠ COE ； ④ ∠ COE 与∠ DOE 互为补角； ⑤ ∠ AOC 与∠ DOE 互为补角； ⑥ ∠ BOD 与∠ COE 互为余角．其中错误的有 　 　 ．（填序号） 16．（3分）已知 x ＝﹣2是方程20 x +| k ﹣1|＝﹣40的解，则 k 的值是 　 　 ． 三．解答题（共10小题，满分92分） 17．（8分）计算： （1）﹣2+3﹣8﹣（﹣5）； （2）﹣1 4 +（﹣2） 3 ×（ ）﹣|﹣1﹣5|． 18．（6分）先化简，再求值：5（3 a 2 b ﹣ ab 2 ）﹣4（﹣ ab 2 +3 a 2 b ），其中 a ＝2， b ＝﹣1． 19．（10分）解方程 （1）4 x ﹣6＝2（3 x ﹣1）； （2） y 3 20．（8分）如图是由六个棱长为1 cm 的小正方体组成的几何体． （1）该几何体的体积是 　 　 cm 3 ，表面积是 　 　 cm 2 ； （2）分别画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状． 21．（10分）如图，所有小正方形的边长都为1， A 、 B 、 C 都在格点上． （1）过点 C 画直线 AB 的平行线（不写作法，下同）； （2）过点 A 画直线 BC 的垂线，并垂足为 G ，过点 A 画直线 AB 的垂线，交 BC 于点 H ． （3）线段 　 　 的长度是点 A 到直线 BC 的距离，线段 AH 的长度是点 H 到直线 　 　 的距离． 22．（10分）入冬以来，某家电销售部以150元/台的价格购进一款烤火器，很快售完，又用相同的货款再次购进这款烤火器，因单价提高了30元，进货量比第一次少了10台． （1）家电销售部两次各购进烤火器多少台？ （2）若以250元/台的售价卖完这两批烤火器，家电销售部共获利多少元？ 23．（8分）如图， AO ⊥ CO ， DO ⊥ BO ． （1）∠ AOD 与∠ BOC 相等吗？为什么？ （2）已知∠ AOB ＝140°，求∠ COD 的度数． 24．（10分）如图，数轴上点 A 、 B 对应的数分别是6、﹣12， M 、 N 为数轴上两个动点，它们同时向右运动．点 M 从点 A 出发，速度为