北师大版九年级数学上册 期中数学试卷(4)（含解析）

九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（ A.正方形B.矩形C.等腰梯形D.直角梯形 2.关于x的一元二次方程x²+x+a-1=0的一个根是0，则a值为（） A.1 X 3 3.已知Y=2，那么下列各式不一定成立的是（） 5 A.2x=3y B. x=3c. 2-3D.y_2 4．两个边数相同的多边形相似应具备的条件是（） A.各角对应相等 B.各边对应成比例 C.各角对相等，各边对应相等 D．各角对应相等，各边对应成比例 5.方程（x+2）2=4的根是（） A. X1=4, X2= - 4 B . X1=0 , X2= - 4 C . X1=0 , X2=2 D.X1=0,X2=4 6.如图，在菱形ABCD中，AB=5，ZBCD=120°，则对角线AC等于（） A c A.20B.15 C.10 D.5 7．学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加 其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率是( 2 1 1 1 A.3 B.2 C.3 D.4 8.如果一元二次方程3x²－2x=0的两个根是x1和x2，那么X1°X2等于（） 2 2 A.2 B.0 C.3 D.-3 9.正方形具有而矩形不一定具有的性质是（） 第1页共17页 A.四个角都是直角B.对角线相等 C.四条边相等D.对角线互相平分 10.若关于x的一元二次方程（k-1）x²+2x-2=0有不相等实数根，则k的取值范围是( ) 1 1 1 A.k> 2B.k≥2 .k> 2且k#1 D . k≥2且k#1 二、填空题（每小题3分，共30分） 11.方程x（x-1）=0的解是： 12．方程7x²+2x+3=0的根的情况是 13.在四边形ABCD中，（1）ABCD，（2）ADBC，（3）AB=CD，（4）AD=BC， 在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是 14．小华做小孔成像实验（如图），已知蜡烛与成像板之间的距离为15cm，则蜡烛与成像 板之间的小孔纸板应放在离蜡烛 cm的地方时，蜡烛焰AB是像AB'的一半 15.三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x²－6x+8=0的解，则此三角形周长是 16.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于O点，且AB=OA=2cm，则BD的长 为 cm 17.某公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元：若该公司这两年缴税的年均增长率相同， 设这个增长率为x，求这个增长率则可列方程为 18.已知四边形ABCD中，A=B=C=90°，若添加一个条件即可判定该四边形是正方 形，那么这个条件可以是 19.已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则这个菱形的面积为 第2页共17页 1 20.如图，五边形AB'C'D'E'与五边形ABCDE是位似图形，且位似比为2.若五边形 ABCDE的，面积为20cm²，那么五边形A'B'CD'E'的面积为 E 三、解答题（一）：本大题共5小题，共40分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过 程或演算步骤. 21.解下列方程 (1) x (2x - 7) =3x (2) x²- 2x - 3=0 . 球放在一个不透明的口袋中 （1）求从袋中随机摸出一球，标号是1的概率； （2）从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为 偶数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜；试分析这个游戏是否公 平？请说明理由. 23.如图，铁道口的栏杆短臂长1米，长臂长16米，当短臂的端点下降0.5米时，求长臂 端点应升高了多少米？ 16米 0. 5米 米 24.小明在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边 制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm²，求金色纸边的宽度： 25.如图，菱形ABCD的周长为40cm，它的一条对角线BD长10cm. （1）求菱形的每一个内角的度数. （2）求菱形另一条对角线AC的长： 第3页共17页