【巩固突破】人教版八年级上册数学 第十二章《全等三角形》单元检测（B卷·强化突破）（含解析）

第十二章 全等三角形( B卷·强化突破 ) 一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分） 1．（4分）下列各组两个图形属于全等图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）下列说法中正确的是（　　） A．两个面积相等的图形，一定是全等图形 B．两个等边三角形是全等图形 C．两个全等图形的面积一定相等 D．若两个图形周长相等，则它们一定是全等图形 3．（4分）已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（　　） A．72° B．60° C．50° D．58° 第6题 第6题 第5题 第5题 第4题 第4题 第3题 第3题 4．（4分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（　　） A．带 ① 去 B．带 ② 去 C．带 ③ 去 D．带 ① 和 ② 去 5．（4分）如图是一个平分角的仪器，其中 AB ＝ AD ， BC ＝ DC ，将点 A 放在角的顶点， AB 和 AD 沿着角的两边放下，沿 AC 画一条射线，这条射线就是角的平分线，在这个操作过程中，运用了三角形全等的判定方法是（　　） A． SSS B． SAS C． ASA D． AAS 6．（4分）如图，已知在△ ABC 中， CD 是 AB 边上的高线， BE 平分∠ ABC ，交 CD 于点 E ， BC ＝5， DE ＝2，则△ BCE 的面积等于（　　） A．10 B．7 C．5 D．4 7．（4分）如图，在△ ABC 和△ DEF 中，∠ B ＝∠ DEF ， AB ＝ DE ，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ ABC ≌△ DEF ，这个条件是（　　） A．∠ A ＝∠ D B． BC ＝ EF C．∠ ACB ＝∠ F D． AC ＝ DF 第10题 第10题 第9题 第9题 第8题 第8题 第7题 第7题 8．（4分）下列各组条件，不能判定△ ABC ≌△ DEF 的是（　　） A． AB ＝ DE ，∠ B ＝∠ E ，∠ C ＝∠ F B． AB ＝ DE ， BC ＝ EF ， AC ＝ DF C． AB ＝ DE ， AC ＝ DF ，∠ B ＝∠ E D． AB ＝ DE ， AC ＝ DF ，∠ B ＝∠ E ＝90° 9．（4分）如图，在△ ABC 中， AB ＝4， AC ＝7，延长中线 AD 至 E ，使 DE ＝ AD ，连结 CE ，则△ CDE 的周长可能是（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 10．（4分）如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3＝（　　） A．90° B．120° C．135° D．150° 11．（4分）如图，在四边形 ABCD 中，∠ A ＝90°， AD ＝3，连接 BD ， BD ⊥ CD ，∠ ADB ＝∠ C ．若 P 是 BC 边上一动点，则 DP 长的最小值为（　　） A．1 B．6 C．3 D．12 12．（4分）如图，方格中△ ABC 的三个顶点分别在正方形的顶点（格点上），这样的三角形叫格点三角形，图中可以画出与△ ABC 全等的格点三角形共有（　　）个．（不含△ ABC ） 第12题 第12题 A．28 B．29 C．30 D．31 二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分） 13．（4分）已知：△ ABC ≌△ DEF ，若∠ ABC ＝65°，则∠ DEF ＝ 　 　 ． 14．（4分）如图，在△ ABC 中，∠ C ＝90°， AD 平分∠ BAC ， AB ＝5， CD ＝2， 第14题 第14题 则△ ABD 的面积是 　 　 ． 15．（4分）沛沛沿一段笔直的人行道行走，边走边欣赏风景，在由 C 走到 D 的过程中，通过隔离带的空隙 P ，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的一条标语，具体信息如下：如图， AB ∥ PM ∥ CD ，相邻两平行线间的距离相等， AC ， BD 相交于 P ， PD ⊥ CD 垂足为 D ．已知 CD ＝16米．请根据上述信息求标语 AB 的长度 　 　 ． 第16题 第16题 第15题 第15题 16．（4分）如图，在第1个△ ABA 1 中，∠ B ＝40°，∠ BAA 1 ＝∠ BA 1 A ，在 A 1 B 上取一点 C ，延长 AA 1 到 A 2 ，使得在第2个△ A 1 CA 2 中，∠ A 1 CA 2 ＝∠ A 1 A 2 C ；在 A 2 C 上取一点 D ，延长 A 1 A 2 到 A 3 ，使得在第3个△ A 2 DA 3 中，∠ A 2 DA 3 ＝∠ A 2 A 3 D ；…，按此做法进行下去，第3个三角形中以 A 3 为顶点的内角的度数为 　 　 ；第 n 个三角形中以 A n 为顶点的底角的度数为 　 　 ． 三．解答题（共8小题，满分86分） 17．（8分）如图，点 B ， F ， C ， E 在一条直线上， BD ＝ CF ， AB ＝ EF ， AC ＝ ED ．求证：△ ABC ≌△ EFD ． 18．（8分）如图， D 是 AB 上一点， DF 交 AC 于点 E ， DE ＝ FE ， FC ∥ AB ，求证：△ ADE ≌△ CFE ． 19．（10分）如图，在△ ABC 中， D 是 BC 的中点， DE ⊥ AB ， DF ⊥ AC ，垂足分别是 E 、 F ，且 BE ＝ CF ．求证： AB ＝ AC ． 20．（10分）如图，在△ ABC 中， AD 平分∠ BAC ，∠ C ＝90°， DE ⊥ AB 于点 E ，点 F 在 AC 上， BD ＝ DF ． （1）求证： CF ＝ EB ． （2）若 AB ＝12， AF ＝8，求 CF 的长． 21．（12分）已知：如图，∠ B ＝∠ C ＝90°， M 是 BC 的中点， DM 平分∠ ADC ． （1）求证： AM 平分∠ BAD ； （2）试说明线段 DM 与 AM 有怎样的位置关系？ （3）线段 CD 、 AB 、 AD 间有怎样的关系？直接写出结果． 22．（12分）如图， CD 是经过∠ BCA 顶点 C 的一条直线， CA ＝ CB ， E 、 F 分别是直线 CD 上两点，且∠ BEC ＝∠ CFA ＝ α ． （1）若直线 CD 经过∠ BCA 的内部，且 E 、 F 在射线 CD 上． ① 如图1，若∠ BCA ＝90°， α ＝90°，则