北师大版九年级数学上册 期中数学试卷(3)（含解析）

九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（） 1 A. x2+ X=0 B. x2+3x=x?²- 1 C. (x- 1) (x- 2) =2 D. 3x²-2y=0 2．下列性质中正方形具有而菱形没有的是（） A.对角线互相平分B.对角线相等 C.对角线互相垂直D一条对角线平分一组对角 3.投掷一枚质地均匀的正方体殷子600次，朝上一面的点数为3的次数大约是（） A.100次 B.200次 C.300次 D.400次 8.4 a+b 4.若=,则的值为( ) 7 7 L3 r A.3 B.6 c.3 D.4 5.若关于x的一元二次方程x²-2x+m=0没有实数根，则实数m的取值是（） A.m<1 B.m>-1 C.m>1D.m< -1 6.如图，矩形ABCD中，E在AD上，且EFIEC，EF=EC，DE=2，矩形的周长为16， 则 AE的长是( E A D F B C A.3 B.4 C.5 D.7 7．某校甲、乙、丙、丁四名同学在运动会上参加4×100米接力比赛，其中丁跑第一棒，丙 跑第二棒的概率是 （） 1 1 1 A. 24 B. 12 C. 6 D.3 8.如图，要判断△ADE与△ACB相似，添加一个条件，不正确的是（ 第1页共16页 A. ADE=ZC B. LAED=ZB C.AE : DE=AB : BC D.AE : AD=AB : AC . 9.如图，△DEF与△ABC是位似图形，点O是位似中心，D、E、F分别是OA、OB、OC 的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（） A.1:6B.1:5C.1:4D.1:2 10．某商店以每件16元的价格购进一批商品，物价局限定，每件商品的利润不得超过 30%，若每件商品售价定为x元，则可卖出（170－5x）件，商店预期要盈利280元，那么 每件商品的售价应定为（） A.20B.20.8 C.20或30D.30 二、填空题（本大题有8小题，每题3分，共24分） 11.若xi=-1是关于x的方程x²+mx-5=0的一个根，则方程的另一个根 X2= , m 12.如图，P为菱形ABCD的对角线上一点，PE工AB于点E，PF工AD于点F，PF=6 Cm，则P点到AB的距离是 D F B 13．一水塘里有鲤鱼、鲢鱼共10000尾，一渔民通过多次捕捞试验后发现，鲤鱼出现的频 率为0.36，则水塘有鲢鱼 尾： 14.如图，ABCDEF，如果AC：CE=2：3，BF=10，那么线段DF的长为 E 第2页共16页 15.已知x²+8x+m²是完全平方式，则m的值是 16.如图，口ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件 (只添一个即 D 17.已知两个相似三角形的周长比为2：5，则它们的对应边上的中线之比为 18.如果m是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，Ⅱ是从0，1，2三个数中任取的一个 数，那么关于x的一元二次方程x²-2mx+n²=0有实数根的概率为 三、解答题（本题共66分) 19.用适当的方法解下列方程 (1) x²- 4x+1=0 (2) x (x- 3) 2=x3- 9 . 20.如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，且DEBC，DE=2，BC=5，SAABC=40， 求S四边形BCED· D. 6 C 21.已知：如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点 F，使得EF=BE，连接CF 求证：四边形BCFE是菱形 22.已知关于x的一元二次方程2x²+ax+a-3=0 （1）证明无论a为何值该方程都有两个不相等的实根： 1 （2）若两实数根的平方和为44，求a的值 第3页共16页