【基础提升】沪科版八年级上册数学 第14章全等三角形 单元测试（A卷·基础卷）（含答案）

第 1 4 章 全等三角形 （A卷·基础卷） 姓名 ：_ _________________ 班级 ：_ _____________ 得分 ：_ ________________ 注意事项： 本试卷满分1 0 0分，考试时间 80 分钟，试题共2 5题 ． 答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 ． 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列说法正确的是（　　） A ．对角线相等的四边形是矩形 B ．有两边及一角对应相等的两个三角形全等 C ．对角线互相垂直的矩形是正方形 D ．平分弦的直径垂直于弦 2. 如图，△ ABC ≌△ DEF ，则∠ E 的度数为（　　） A ． 80 ° B ． 40 ° C ． 62 ° D ． 38 ° 3. 如图，已知∠ CAB ＝∠ DAB ，则添加下列一个条件不能使△ ABC ≌△ ABD 的是（　　） A ． AC ＝ AD B ． BC ＝ BD C ．∠ C ＝∠ D D ．∠ ABC ＝∠ ABD 4. 茗 茗 用同种材料制成的金属框架如图所示，已知∠ B ＝∠ E ， AB ＝ DE ， BF ＝ EC ，其中△ ABC 的周长为 24 cm ， CF ＝ 3 cm ，则制成整个金属框架所需这种材料的长度为（　　） A ． 51 cm B ． 48 cm C ． 45 cm D ． 54 cm 5. 如图， D 为∠ BAC 的外角平分线上一点并且满足 BD ＝ CD ，∠ DBC ＝∠ DCB ，过 D 作 DE ⊥ AC 于 E ， DF ⊥ AB 交 BA 的延长线于 F ，则下列结论： ① △ CDE ≌△ BDF ； ② CE ＝ AB + AE ； ③ ∠ BDC ＝∠ BAC ； ④ ∠ DAF ＝∠ CBD ． 其中正确的结论有（　　） A ． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个 6. 如图所示，有两个长度相同的滑梯（即 BC ＝ EF ），左边滑梯的高度 AC 与右边滑梯水平方向的长度 DF 相等，则下列结论：（ 1 ） AB ＝ DE ；（ 2 ）∠ ABC + ∠ DFE ＝ 90 °；（ 3 ）∠ ABC ＝∠ DEF 中正确的有（　　） A ． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 0 个 二、填空题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 7. 全等三角形用符号 　　 　 来表示；其对应边 　　 　　 ，对应角 　　　　 ． 8. 如图， AC ， BD 相交于点 O ，△ AOB ≌△ COD ，∠ A ＝∠ C ，则其他对应角分别为 　　　　　 ， 　　 　 　　 　 　 ，对应边分别为 　 　 　 　 　 ， 　 　 　 　 　 ， 　 　 　 　 　 ． 9. 已知△ ABC ≌△ DEF ，且∠ A ＝ 90 °， AB ＝ 6 ， AC ＝ 8 ， BC ＝ 10 ，△ DEF 中最大边长是 　　 　 ，最大角是 　　 　 度． 10. 如图，线段 AD 与 BC 相交于点 O ，连结 AB 、 CD ，且∠ B ＝∠ D ，要使△ AOB ≌△ COD ，应添加一个条件是 　 　 　 　 　 （只填一个即可） 11. 如图，已知 P （ 3 ， 3 ），点 B 、 A 分别在 x 轴正半轴和 y 轴正半轴上，∠ APB ＝ 90 °，则 OA + OB ＝ 　　 ． 12. 如图，正方形 ABCD 的对角线相交于点 O ，△ OEF 是正三角形，且 AE ＝ BF ，则∠ AOE ＝ 　　　　 ． 13. 如图，△ ABC ≌△ DCB ， A 、 B 的对应顶点分别为点 D 、 C ，如果 AB ＝ 7 cm ， BC ＝ 12 cm ， AC ＝ 9 cm ， DO ＝ 2 cm ，那么 OC 的长 是 　　 cm ． 14. 如图，在△ ABC 中，已知∠ 1 ＝∠ 2 ， BE ＝ CD ， AB ＝ 5 ， AE ＝ 2 ，则 CE ＝ 　　 ． 15. 如图，在∠ AOB 的两边截取 OA ＝ OB ， OC ＝ OD ，连接 AD ， BC 交于点 P ，则下列结论中 ① △ AOD ≌△ BOC ， ② △ APC ≌△ BPD ， ③ 点 P 在∠ AOB 的平分线上．正确的是 　 　　　 　 ；（填序号） 16. 如图所示， AB ＝ AC ， AD ＝ AE ，∠ BAC ＝∠ DAE ，∠ 1 ＝ 24 °，∠ 2 ＝ 36 °，则∠ 3 ＝ 　　　　 ． 17. 如图，正方形纸片 ABCD 的边长为 3 ，点 E 、 F 分别在边 BC 、 CD 上，将 AB 、 AD 分别沿 AE 、 AF 折叠，点 B 、 D 恰好都落在点 G 处，已知 BE ＝ 1 ，则 EF 的长为 　　　　　　 ． 18. 如图，在 Rt △ ABC 中，∠ C ＝ 90 °， AC ＝ 10 ， BC ＝ 5 ，线段 PQ ＝ AB ， P ， Q 两点分别在 AC 和过点 A 且垂直于 AC 的射线 AO 上运动，当 AP ＝ 　　　　 时，△ ABC 和△ PQA 全等． 三、解答题（本大题共 7 小题，共 44 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 已知：如图，正五边形的对角线 AC 和 BE 相交于点 P ．求证： （ 1 ） PE ＝ AB ； （ 2 ） PE 2 ＝ BE • BP ． 20. 如图，已知在△ ABC 和△ A ′ B ′ C ′中， CD ， C ′ D ′分别是高，并且 AC ＝ A ′ C ′， CD ＝ C ′ D ′，∠ ACB ＝∠ A ′ C ′ B ′．求证：△ ABC ≌△ A ′ B ′ C ′． 21. 如图，在△ ABC 中， AB ＝ 5 ， AC ＝ 13 ， BC 边上的中线 AD ＝ 6 ．求证： BA ⊥ AD ． 22. 如图，在△ ABC 中， AD 是 BC 的中线，点 E 是 AC 上一点， BE 交 AD 于点 F ，若 AE ＝ EF ，求证： BF ＝ AC ． 23. 如图所示，已知△ ADE ≌△ BCF ， AD ＝ 6 cm ， CD ＝ 5 cm ，求 BD 的长． 24. 如图， BD ＝ CD ，∠ ABD ＝∠ ACD ＝ 90 °，点 E ， F 分别在 AB ， AC 上，若 ED 平分∠ BEF （ 1 ）求证： FD 平分∠