新版北师大版八年级数学上册第4章《一次函数》单元测
试试卷及答案
一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分）
1.下列函数中，自变量×的取值范围是×≥2的是（）
A.y=
B.y=Z
c. y=
2.下面哪个点在函数y=
x+1的图象上（）
A.
(2,1)
B.
(-2,1)
C.
(2,0)
D. (-2,0)
3.下列函数中，y是×的正比例函数的是（）
A. y=2x-1
B.y=
C. y=2x?
D .y=-2x+1
4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（）
A. 一、二、三
B . 二、三、四
C .
二、四
D. 一、三、四
6.若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（）
A. k>3
B .0<k≤3C. 0≤k<3
D.0<k<3
7.已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析
式为（）
A. y=-x-2
B .y=-x-6
C. y=-x+10
D . y=-x-1
8.汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）
与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为下图中的（）
+
+yF
t
y升
40
0
8
时
10
8
t/时
0
8附
8附
B
c
9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修
车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到
校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函
数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）
y/干米
干米
/千米
y/干米
0
/时
F/
A
c
D
10．一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1）和（0，3），那么这个一次函数的解析
式为（）
A. y=-2x+3
B.y=-3x+2
C. y=3x-2
D .y=
x-3
二、你能填得又快又对吗？（每小题3分，共30分）
11.已知自变量为×的函数y=mx+2-m 是正比例函数，则m=
，该函数的解析
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式为
12.若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为
13.已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B（-1，-1），则此函数的解析
式为
14.若解方程×+2=3x-2得×=2，则当×
时直线y=×+2上的点在直线y=3x-
2上相应点的上方
15．已知一次函数y=-x+a 与y=x+b 的图象相交于点（m，8），则
a+b=
16．若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴，且y的值随x的增大而减少，则
k
_0,b
0.(填">"、“<"或"=")
的解是
18.已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a，1）和点（-
y小
2，b），则a=
b:
19.如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则
k的值为
20.如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与×轴交
于点C，则此一次函数的解析式为
△AOC的面积
为
三、认真解答，一定要细心哟！（共60分)
21．（14分）根据下列条件，确定函数关系式：
（1）y与×成正比，且当×=9时，y=16；（2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和
点（-2，1）
23．（12分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零
钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆干克数与他手中持有的钱数
（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是
多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？
（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，
问他一共带了多少干克土豆？
↑ y(元)
26
20
0
30
(于克)
24．（10分）如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费
y (元)
与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象（1）写出y与t之间的函数关系式，
（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？
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4.4
A
2.4
3..5
25．（12分）已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布
料生产M、N两种型号的时装共80套.已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米
B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料
0.9米，可获利45元.设生产M型号的时装套数为×，用这批布料生产两种型号的时装
所获得的总利润为y元.
①求y（元）与×（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？
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北师大版八年级数学上册第4章《一次函数》单元测试试卷（2）（含答案）
