北师大版九年级数学上册 期中数学试卷(2)（含解析）

九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1.若方程（k+1）x²+x-3=0是关于x的一元二次方程，则k的值为（） A.k=-1 B.k±-1 C.k=0 D.k±0 2.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（) A.对角线相等B.对角线互相垂直 C.对角线互相平分 、D.对角线平分对角 3．在一个不透明的口袋中，装有5个红球和2个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸 出有一个球，摸到红球的概率是（） 1 2 2 L A.5 B.5 c.7 D.7 4．顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是（） A．平行四边形 B.菱形C.矩形D.正方形 5.已知x1、X2是一元二次方程x²-4x+1=0的两个根，则x1+x2等于（） A.-4B.-1C.1 D.4 2-5-%±0 a+b 6.已知2-3~4* ，则的值为（) 4 5 1 A.5 B.4 C.2 D.N 7.某果园2013年水果产量为100吨，2015年水果产量为196吨，求该果园水果产量的年 平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为X，则根据题意可列方程为（） A.196 （1-x)2 B.100 （1-x)2=196 C.196 （1+x)2=100 D.100 （1+x)2=196 8.我们将宽与长的比是黄金比的矩形称为黄金矩形.已知矩形ABCD是黄金矩形且长 AB=10，则宽BC 为(_） V5 V5 5 A.2 -2 B.5 -５ C.15-５ D.0.618 9.如图，A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，如果△RPQ一△ABC， 那么点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（） 第1页共20页 甲 7 丙 B C A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 10.如图，△ABC和△DBC是两个具有公共边的全等三角形，AB=AC=6cm，BC=4cm， 将△DBC沿射线BC平移一定的距离得到△D;BiC1，连接AC1，BD1·如果四边形ABDiC 是矩形，那么平移的距离为（） 8. D D D A.14cmB.16cmC.18cmD.20cm 二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分） 11.将一元二次方程2x（x-3）=1化成一般形式为 12.两个相似多边形的一组对应边边长分别为3cm和4.5cm，那么它们的相似比为 13．质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共1000件产品中随机抽取20件进 行检测，检测出次品2件，由此估计这一批产品中的次品件数是 14.如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件： ，使得该菱 形为正方形. 15.若关于x的一元二次方程x2+2x+a=0有实数根，则a的取值范围是 第2页共20页 16.如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DEIAC，若 DB=4,DA=2，DE=3 ，则 AC= 17.如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O、H为AD边上的中点，若OH的 长为2，则菱形ABCD的周长等于 18：如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第 二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去 .…，记正方形ABCD的边长ai=1，依上述方法所作的正方形的边长依次为a²2，a3，a4， ..，an，则 a2= an H 三、解答题（共54分） 19.解方程： (1) x2+2x - 4=0 (2）（2x+3）2=4（2x+3) 20.如图，在平行四边形ABCD中，AEIBC于E，AFICD于F，BD与AE、AF分别相 交于G、H. （1）求证：△ABE一△ADF; （2）若AG=AH，求证：四边形ABCD是菱形 第3页共20页