人教版七年级数学上册单元测试 第二章达标测试卷（含答案）

第 二 章达标测试卷 一、选择题 ( 每题 3 分，共 30 分 ) 1 ．下列各式中，是单项式的是 ( 　　 ) A ． x 2 － 1 B ． a 2 b C. D. 2 ．多项式－ 5 － － y 中，二次项的系数是 ( 　　 ) A ． 2 B ．－ 2 C ．－ D. 3 ．下列各组单项式中，是同类项的是 ( 　　 ) A. 与 a 2 b B ． 3 x 2 y 与 3 xy 2 C ． a 与 1 D ． 2 bc 与 2 abc 4 ．计算： 5 x － 3 x ＝ ( 　　 ) A ． 2 x B ． 2 x 2 C ．－ 2 x D ．－ 2 5 ．关于多项式 3 a 2 b － 4 ab 4 ＋ 2 ab 2 － 1 ，下面说法正确的是 ( 　　 ) A ．项分别 是： 3 a 2 b ， 4 ab 4 ， 2 ab 2 ， 1 B ．多项式的次数是 4 C ．它是一个五次四项式 D ．它是一个四次四项式 6 ．某企业今年 3 月份产值为 a 万元， 4 月份比 3 月份减少了 10% ， 5 月份比 4 月份增加了 15% ，则 5 月份的产值是 ( 　　 ) A ． ( a － 10%)( a ＋ 15%) 万元 B ． a (1 － 10%)(1 ＋ 15%) 万元 C ． ( a － 10% ＋ 15%) 万元 D ． a (1 － 10% ＋ 15%) 万元 7 ．下列各式去括号正确的是 ( 　　 ) A ． x 2 － ( x － y ＋ 2 z ) ＝ x 2 － x ＋ y ＋ 2 z B ． x － ( － 2 x ＋ 3 y － 1) ＝ x ＋ 2 x － 3 y ＋ 1 C ． 3 x － [5 x － ( x － 1)] ＝ 3 x － 5 x － x ＋ 1 D ． ( x － 1) － ( x 2 － 2) ＝ x － 1 － x 2 － 2 8 ．已知 a － b ＝ 1 ，则式子－ 3 a ＋ 3 b － 11 的值是 ( 　　 ) A ．－ 14 B ． 1 C ．－ 8 D ． 5 9 ．某同学计算一个多项式加上 xy － 3 yz － 2 xz 时，误认为减去此式，计算出的结果为 xy － 2 yz ＋ 3 xz ，则正确结果是 ( 　　 ) A ． 2 xy － 5 yz ＋ xz B ． 3 xy － 8 yz － xz C ． yz ＋ 5 xz D ． 3 xy － 8 yz ＋ xz 10 ．定义运算： a ※ b ＝ b － 2 a ，下面给出了关于这种运算的四个结论： ① ( － 2) ※ ( － 5) ＝－ 1 ； ② a ※ b ＝ b ※ a ； ③ 若 a ＋ b ＝ 0 ，则 a ※ a ＋ b ※ b ＝ 0 ； ④ 若 3 ※ x ＝ 0 ，则 x ＝ 6. 其中，正确结论的序号是 ( 　　 ) A ． ①②④ B ． ②③④ C ． ①②③ D ． ①③④ 二、填空题 ( 每题 3 分，共 24 分 ) 11 ．－ a 3 b 2 的系数是 ________ ，次数是 ________ ． 12 ．一个三位数，百位数字是 3 ，十位数字和个位数字组成的两位数是 b ，用式子表示这个三位数是 ____________ ． 13 ．请你写出一个三次单项式： ____________ ，一个二次三项式： ____ __________ ． 14 ．若 2 x 3 y 2 n 与－ 5 x m y 4 是同类 项，则 m － n ＝ ________ ． 15 ．若多项式 2 x 3 － 8 x 2 ＋ x － 1 与多项式 3 x 3 ＋ 2 mx 2 － 5 x ＋ 3 的和不含二次项，则 m 等于 ________ ． 16 ．如图，阴影部分的面积是 __________ ． 　　　　　　 ( 第 18 题 ) 17 ．当 x ＝－ 时， 2 x 2 － 3 x ＋ x 2 ＋ 4 x － 2 ＝ ________ ． 18 ．用棋子摆出如图的一组 “ 口 ” 字，按照这种方法摆下去， 则摆第 n 个 “ 口 ” 字需用棋子 __________ 枚． 三、解答题 (19 题 16 分， 21 ， 22 题每题 6 分， 23 题 8 分，其余每题 10 分，共 66 分 ) 19 ．计算： (1) x 2 y － 3 xy 2 ＋ 2 yx 2 － y 2 x; (2) a 2 b － 0.4 ab 2 － a 2 b ＋ ab 2 ； (3)2( x 2 － 2 x ＋ 5) － 3(2 x 2 － 5); (4)5( a 2 b － 3 ab 2 ) － 2( a 2 b － 7 ab 2 ) ． 20 ．先化简，再求值： (1)(4 a ＋ 3 a 2 － 3 ＋ 3 a 3 ) － ( － a ＋ 4 a 3 ) ，其中 a ＝－ 2 ； (2)(2 x 2 y － 2 xy 2 ) － ，其中 x ＝－ 1 ， y ＝ 2. 21 ．已知 M ＝ a 2 － 3 ab ＋ 2 b 2 ， N ＝ a 2 ＋ 2 ab － 3 b 2 ，化简： M － [ N － 2 M － ( M － N )] ． 22 ．如图 ① ，将一个边长为 a 的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个 “5” 的图案 ( 如图 ② ) ，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的 长方形 ( 如图 ③ ) ，求新长方形的周长． ( 第 22 题 ) 23 ．按下列程序计算． ( 第 23 题 ) (1) 填写表内空格： 输入 n 3 2 － 2 … 输出答案 … (2) 你发现的规律是 __________________________ ； (3) 用简要过程说明你发现的规律的正确性． 24 ．先阅读下面的文字，然后按要求解题． 例： 1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ … ＋ 100 ＝？如果一个一个顺次相加显然太烦琐，我们仔细分析这 100 个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以 大大简化计算、提高计算速度的． 因为 1 ＋ 100 ＝ 2 ＋ 99 ＝ 3 ＋ 98 ＝ … ＝ 50 ＋ 51 ＝ 101 ，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果． 解： 1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ … ＋ 100 ＝ (1 ＋ 100) ＋ (2 ＋ 99) ＋ (3 ＋ 98) ＋ … ＋ (50 ＋ 51) ＝ 101 × ________ ＝ ________ ． (1) 补全例题的解题过程； (2) 计算 a ＋ ( a ＋ b ) ＋ ( a ＋ 2 b ) ＋ ( a ＋ 3 b ) ＋ … ＋ ( a ＋ 99 b ). 25 ．为了加强公民 的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节水的目的． 该市自来水收费价格见如图所示的价目表． (1) 若某户居民 2 月份用水 4 m 3 ，则应交