华东师大版九年级上册数学 第24章《解直角三角形》单元测试（1）（含答案）

第24章解直角三角形 一、填空题(每小题6分，本题满分30分) 1.已知直角三角形中两条边的长分别是6cm和8cm，则第三条边为 2.△ABC中/A=40°，ZC=90，a=4.2，则b~ C2 （保留2个有效数 字), 3.一副三角板放成如图所示的位置，如果重合的一条边长48厘米，则其余几条 边的长度分别为 第3题 4.在坡度为1:3.5的山坡上上行500米，则垂直高度上升了一米.在这样的山坡 上植树，要求株距(相邻两树间的水平距离)是3米，则斜坡上相邻两树间的坡面 距离应是 米(精确到0.1米) 5.已知等腰梯形的上、下底边的长分别为6cm和16cm，腰长13cm，则它的面积 是 二、选择题(每小题5分，本题满分25分) 6.在三角形ABC中，A、是锐角，且sin _A= 2. 2 则此三角形是（）. (A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)不能确定形状 7.甲、乙、丙三人放风筝，各人放出的风筝线长分别为60m、50m、40m，线与 地平面所成的角分别为30°、45°、60°，假设风筝线近似看作是拉直的，则所放 风筝最高的是(). (A)甲 (B)乙(C)丙( (D)不能确定 8.如图，已知ZACB=LCBD=90°，BC=a，AC=b，当 CD=（)时， 第1页共5页 △CDB-AABC. (c) ≥/a +? (D) /a2 +62 (A)Q? (B) 52 b 0 第8题 9.如图，两建筑物水平距离为32米，从点A测得对点C的俯角为30°，对点D 的俯角为 45°，则建筑物 CD的高约为(). 口 口 口 口口 口口 B D 第9题 (A)14 米 (B)17米 (C)20 米 (D)22 米 10.历史上对勾股定理的一种证法采用了下列图形：其中两个全等的直角三角形 边 AE、EB在一条直线上.证明中用到的面积相等关系是（）. (A) SAEDA = SACEB (B) SAEDA +SACRE = SACDE (C) SmiECDAR = S通ECDPB (D) SADA + SACDE + SACE= SmiEABCD 6 E 第10 题 三、解答题(每小题9分，本题满分45分) 第2页共5页 11.我们知道，在测量中常用到的方法有相似形法和解直角三角形法.联系我们已 有的学习经历以及你所想到的，归纳在不同情况下测量一棵树高AB，通常怎样 进行？写出几个你设计的简要方案 第11题 12.在规划、设计住宅区的时候，要求不论任何季节，底层居民的门口在每天正 午都能照到阳光.假设某地冬天正午时刻太阳光线与地面的最小夹角为35°，正 南朝向的楼房高18米，如图.请你设计一下两幢楼房之间的距离最少应有多少 米，才能不影响向后楼居民的采光(精确到1米)？ 口 口 口 口 A 第12题 13.已知一个等腰三角形的腰长为5厘米，底边长4厘米，求出顶角余弦的值(试 用两种不同的方法解) 14.如图，AD是已知△ABC中BC边上的高.P是AD上任意一点，当P从A向D 移动时，线段PB、PC的长都在变化，试探索PB-PC的值如何变化？ 第3页共5页