湘教版八年级上册数学单元检测 第3章《实数》（含答案）

第 3 章 实数 单元检测 一、选择题 1 ． 下列说法正确的是 （ ） A ． 有理数一定有平方根 B ． 负数没有平方根 C ． 一个正数的平方根，只有一个 D ． 1 的平方根是 1 2 ． 与数轴上的点一一对应的数是 （ ） A ． 整数 　　　 B ． 有理数 　　　 C ． 无理数 　　　 D ． 实数 3 ． 下列说法中错误的是 （ ） A ． 负数没有立方根 B ． 1 的立方根是 1 C ． 的平方根是 ± D ． 立方根等于它本身的数有 3 个 4 ． 化简 的结果是 （ ） A ．－ 4 B ． 4 C ． ±4 D ．无意义 5 ． 若 a ≤0 则下列说法正确的是 （ ） A ． a 2 的平方根是 a 　　　　　　 B ． a 2 的平方根是－ a C ． a 2 的算术平方根是－ a 　　　 D ． a 2 的平方根是 | a | 6 ． 实数 a 、 b 在数轴上的位置如下图所示，那么化简 | a － b | － 的结果是 （ ） A ． 2 a － b B ． b C ． － b D ． － 2 a + b 7 ． 一个正方体的体积是 ，则它的表面积是 （ ） A ． 96 B ． 64 C ． 32 D ． 16 8 ． 4 、 、 15 三个数的大小关系是（ ） A ． 4 <15< B ． <15<4 C ． 4 < <15 D ． <4 <15 9 ．下列各式中，正确的是 （ ） A ． ＝ ±5 B ． ＝ C ． ＝ 4 D ． 6÷ ＝ 10 ．下列计算中，正确的是 （ ） A ． 2 ＋ 3 ＝ 5 B ．（ ＋ ） · ＝ · ＝ 10 C ．（ 3 ＋ 2 ）（ 3 － 2 ）＝－ 3 D ．（ ）（ ）＝ 2a ＋ b 二、填空题 11 ． 的算术平方根 ________ ． 12 ． 若 x 3 - 2=0 ，则 x = ________ ． 1 3 ．如果 ＝ 2 ，那么（ x ＋ 3 ） 2 ＝ ________ ． 14 ． 的相反数是 ______ ，－ 的倒数是 ______ ． 15 ．若 xy ＝－ ， x － y ＝ 5 － 1 ，则（ x ＋ 1 ）（ y － 1 ）＝ ________ ． 1 6 ． 一块正方形地板砖的面积是 0 ． 25 平方米，则它的周长是 ________ 米 ． 1 7 ． 在两个连续整数 a 、 b 之间，那么 的值是 ________ ． 1 8 ．（ － ） 2009 · （ ＋ ） 2010 ＝ ________ ． 三、解答题 19 ． （ 8 分）用计算器计算下列各式的值（结果保留 3 个有效数字） ． （ 1 ） ； （ 2 ） ； （ 3 ） ； （ 4 ） ． 20 ． （ 8 分）求下列各式中 x 的值 ． （ 1 ） （ 2 ） 21 ． （ 10 分）要造一个底面直径和高相等的圆柱形储油罐，储油罐的容积为 ，则这个储油罐的底面半径应是多少米？（ 取 3 ． 14 ，结果保留 2 个有效数字） 22 ． （ 10 分） 8 块同样大小的正方形方砖的面积之和是 1800 ，试求出一块方砖的周长 ． 23 ． （ 10 分）一物体从空中自由落下，如果不考虑其他因素的干扰，那么他落到地面所需的时间 t 和它距离地面的高度 h 之间应遵循下面的公式： . 在这里， h 的单位是米， t 的单位是秒， g=9.8 . 请利用给出的条件计算：若一物体从距地面 100 米 的高空落下，经过多长时间才能到达地面？（精确到 0.1 秒） 24 ． （ 10 分）某地气象资料表明：当地雷雨持续的 时间 t （ h ） 可以用下面的公式来估计： ，其中 d （ km ）是 雷雨区域的直径 ． （ 1 ）如果雷雨区域的直径为 9km ，那么这场雷雨大 约能持续多长时间？ （ 2 ）如果一场雷雨持续了 1h ，那么这场雷雨区域的直径大约是多少（已知 ≈9 ． 964893 ， 结果精确 到 0 ． 1km ）？ 参考答案 一、选择题 1 ． B 2 ． D 3 ． A 4 ． B 5 ． C 6 ． B 7 ． A 8 ． A 9 ． D 10 ． C 二、填空题 11 ． 2 12 ． 13 ． 16 　 14 ． ， － 　 1 5 ．－ 6 　 1 6 ． 2 1 7 ． 25 　 1 8 ． 三、解答题 19 ． （ 1 ） 11 ． 2 ；（ 2 ）； （ 3 ） 4 ． 51 ；（ 4 ） ． 20 ． （ 1 ） ；（ 2 ） 或 ． 21 ． 提示：设这个储油罐的底面半径是 x 米，则有 ，解得 x≈0 ． 98 （ 米 ） 22 ． 提示： 1800÷8=225 ， ，而 ． 23 ． 提示： , 解得 t≈4.5 秒 . 24 ． （ 1 ）当 d=9 时 ，有 ，根据算术平方根的意义， =0 ． 9 （ h ） ， 所以如果雷雨区域的直径 为 9km ，那么这场雷雨大约能持续 0 ． 9h ． （ 2 ） 当 t=1 时，有 ，根据立方根的意 义， ≈9 ． 964893≈10 ． 0 （ km ），所以如果一场雷雨持续了 1h ，那么这场雷雨区域的直径大约是 10 ． 0km ．