北师大版八年级数学上册第2章《实数》单元测试试卷（1）（含答案）

新版北师大版八年级数学上册第2章《实数》单元测试试 卷及答案 (时间：60分钟，满分：100分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.若x=a，则下列说法错误的是( A.x是α的算术平方根 B.a是x的平方 C.x是a的平方根 D.x的平方是a 2．下列各数中为无理数的是( ): A.Z B.3.14 C D.0.1010010001...(两个1之间的0的个数依次多1个) 3.下列说法正确的是( ) A：任何一个实数都可以用分数表示 B．无理数化为小数形式后一定是无限小数 C．无理数与无理数的和是无理数 D.有理数与无理数的积是无理数 4.Z=( ). A. ±3 B.3 C. ±81 D.81 5.如果x是0.01的算术平方根，则x=（ ): A . 0.000 1 B . ±0.000 1 C . 0.1 D . ±0.1 6.面积为8的正方形的对角线的长是( A.Z B.2 D.4 7．下列各式错误的是( ) : A. 5=(2 B.5=Z c.5- D.5=Z 8.的算术平方根是( ): A.Z B.2 C.4 D.16 9.下列推理不正确的是( ). A.a=bZZ-Z B.α=b c.Z=Z△a=b D.Z=Za=b 10．如图，在方格纸中，假设每个小正方形的面积为2，则图中的四条线段中长度是 有理数的条数为( ): A B A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(本大题共10小题，每小题4分，共40分) 11.任意写一对和是有理数的无理数 第1页共4页 12．一个正方形的面积扩大为原来的100倍，则其边长扩大为原来的 倍 13.如果Z 有意义，则α的取值范围是 14.算术平方根等于本身的数有 15.a是9的算术平方根，而b的算术平方根是9，则a+b： 16.若 +(y+3)²=0,则x+y= 17.- 一个房间的面积是10.8m²，而该房间恰好由120个相同的正方形地砖铺成，则每 块地砖的边长是 cm. 18.若4<<10，则满足条件的整数a有 个 19.若 是整数，请写出小于10的α的整数值 20.若=a+b,其中α是整数，0<b<1,则(a-b)(4+) 三、解答题(本大题共3小题，共30分) 2 21 . (12 分)(1) (2) (3)Z (4) 22.(8分)如图，有两个边长是2的正方形 (1)将这两个正方形适当剪拼成一个正方形，请画出示意图. (2)求拼出的正方形的边长 23.（10分)某种易拉罐呈圆柱状，其底面直径为7cm，将6个这样的易拉罐如下图堆 放，求这6个易拉罐所占的宽度与高度 第2页共4页 参考答案 1答案：A点拨：当x是负数时，x不是α的算术平方根 2答案：D点拨：D选项不是无限循环小数，是无限不循环小数，所以是无理数 3答案：B点拨：无理数化为小数形式后为无限不循环小数，所以是无限小数. 4 答案: B 5答案:C 6答案：D点拨：设正方形的对角线长为x，则x2=8，得x=4. 7答案：D点拨：△无意义 8答案：A点拨：因为=2，所以2的算术平方根为 9答案：A点拨：当α，b为负数时，和无意义 10答案：B点拨：因为正方形的面积为2，所以边长为Z，AB=Z 又由勾股定 理得：EF=2，CD=4，GH=故这四条线段中长度为无理数的有2条. 11答案：和(答案不唯一) 12答案：10 13答案：a≤ 点拨：由题意知1-2a≥0，即a≤ 14答案：0,1 15答案：84　点拨：由题意可知α=3，b=81，故α+b=84. 16答案：-1 点拨：由x-2=0,y+3=0，得x=2,y= -3.故x+y=2+（-3)= - 1. 17答案：30点拨：设地砖的边长为×cm，则120x²=10.8×104，得x=30. 18答案：83点拨：：由题可知a的取值范围为16<α<100，：.整数a的个数为100 - 16 - 1 = 83. 19答案：0,2,8 20 答案：11 点拨：因为由题意可知，α=2,b=-2，所以(a-b)(4+D=(4 b(4 +Z b= 16 - 5 = 11. 21解:(1)原式=5 2 (2)原式= (3)原式=Z×Z - 2 = 28. (4)原式= -5+Z TZ= - 5. 22解：（1)画出的示意图如下 口区 (2)设拼出的正方形边长为x，则 x2=2+2, 即 x= 2. 23解：由题意可知，这6个易拉罐所占的宽度为7×3=21cm. 如图，设顶点处易拉罐的中心为A，B，C，则△ABC为等边三角形，过点A作 ADIBC于点D， 第3页共4页