新版北师大版八年级数学上册第4章《一次函数》单元测
试试卷及答案
本检测题满分：100分，时间：90分钟
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.已知一次函数y=kx＋b：y随着x的增大而减小，且kb0，则在直角坐标系内它的大
致图象是（）
Ay
0
0
0
A
B
C
D
2.对于圆的周长公式C=2元R，下列说法正确的是（
)
A．T、R是变量，2是常量B.R是变量，C、π是常量
C.C是变量，元、R是常量D.C、R是变量，2、元是常量
3.函数y=
三的自变量x的取值范围是（
)
A.x>1 B.x>1且x±3 C.x≥1 D.x≥1且x±3
4.如图所示，坐标平面上有四条直线11、12、3、14．若
这
四条直线中，有一条直线为方程3x-5y+15=0的图象，
则此直线为（
)
A.l1 B.l2
C.13 D.14
5.已知直线j=kx-4（k<0）与两坐标轴所围成的三角
形面积等于4，则直线的表达式为（
)
A.y=-X -4
B. y=-2x -4
C.=-3x +4D.J=-3X -4
第4题图
6.小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发
向
A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段11、l2
分别表示小敏、小聪离B地的距离km与已用时间
xh之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是（
A. 3 km/h和 4 km/h1
B . 3 km/h 和 3 km/h
C . 4 km/h 和 4 km/h D . 4 km/h 和 3 km/h
ycm)
y=iz+b
y-k22+2
1.8
20
2
3
T(kg)
第图题图
7.
若甲、乙两弹簧的长度cm与所挂物体质量xkg之间的
第1页共7页
函数表达式分别为y=kix+bi和
y=kzx+b²，如图所示，所挂物体质量均为2kg时，甲弹簧长为y1，乙弹簧长为y2，则y1
与}2的大小关系为（）
Ayi>y2
B.i=J2
C.i<y2
D.不能确定
8.如图所示，已知直线！：J
x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线I于点B，过点B作
直线I的垂线交y轴于点A1；过点Ai作y轴的垂线交直线1于点B1，过点Bi作直线的垂
线交y轴于点A2；·…：；按此作法继续下去，则点A4的坐标为（
)
A.(0,64)
B.
(0，128)
C.
(0,256)
D.
(0,512)
J t
ty
A2
A
B
1
B1
0
E
C
0
x
第8题图
第9题图
9.如图所示，在平面直角坐标系中，直线y=
=x-号与矩形 ABCO 的边 OC、BC 分别交于点
E、F，已知OA=3，OC=4，则△CEF的面积是（
A.6
B.3
C. 12
D.
10.目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水．据测试：拧不紧的水龙头每分钟
滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以
测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出毫升的水，请写出y与x之间的
函数表达式（ ）
A.y=0.05x B.y=5x C.y=100x 1
D . y=0.05x+100
D
4
二、填空题（每小题3分，共24分）
B
11.已知函数y=（m-1）xm+1是一次函数，则m=
Ao
>t
12.已知函数y=3x+1，当自变量增加3时，相应的函数值增加
第13题
13.已知A地在B地正南方3km处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正
V
北方向匀速直行，他们与A地的距离s（km）与所行的时间t（h）之间的函数
图象如图所示，当行走3h后，他们之间的距离为
km.
14.若一次函数y=（2m－1）x＋3－2m的图象经过第一、二、四象限，则
m的取值范围是
15.如图所示，一次函数y=kx+b（k<0）的图象经过点A.当y<3时，x
2
的取
第15题
值范围是
图
16.函数y=－3x+2的图象上存在点P,使得P到x轴的距离等于3，则点P的
坐标为
17.如图所示，直线=kx＋b经过A（-1，1）和B（-/7，0）两点，则关
于x的不等式组 0<kx 十b<-x的解集为,
A
B.
18.据有关资料统计，两个城市之间每天的电话通话次数T与这两个城市的
0
人口数m，n（单位：万人）以及两个城市间的距离d（单位：km）有T
第17题
的关系（k为常数）．现测得A、B、C三个城市的人口及它
图
A
人口50万
160 km
240 km
第2页共7页
B
人口80万
320 km
人口100万
第18题
们之间的距离如图所示，且已知A、B两个城市间每天的电话通话次数为t，那么B、C两
个城市间每天的电话通话次数为
一（用t表示）：
三、解答题（共46分）
19.（6分）已知一次函数y=ax+b的图象经过点A（2，0）与B（0，4）：
（1）求一次函数的表达式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象；
（2）如果（1）中所求的函数的值在-4≤J≤4范围内，求相应的x的值在什么范围内：
20．（6分）已知一次函数=(3－k)x－2k＋18，
（1）k为何值时，它的图象经过原点；
（2）k为何值时，它的图象经过点（0，一2）.
21．（6分）已知一次函数的图象交x轴于A（-6，0），交正比例函数的图象于点B，且点
B在第三象限，它的横坐标为-2，△AOB的面积为6平方单位，求正比例函数和一次
函数的表达式.
22.（6分）已知＋2与x＋1成正比例，且x=3时=4.
(1)求j与x之间的函数关系式;
(2)当=1时，求x的值
23．（6分）为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的．小
明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们是根据人的身高设计的．于
是，他测量了一套课桌、凳相对应的四档高度，得到如下数据：
第一档第二档第三档第四档
凳高x(cm)
37.0
40.0
42.0
45.0
桌高y(cm)
70.0
74.8
78.0
82.8
（1）小明经过对数据的探究，发现：桌高y是凳高x的一次函数，请你求出这个一次
函数的关系式（不要求写出x的取值范围）；
（2）小明回家
北师大版八年级数学上册第4章《一次函数》单元测试试卷（1）（含答案）
