新版北师大版八年级数学上册第4章《一次函数》单元测
试试卷及答案
本检测题满分:100分,时间:90分钟
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.已知一次函数y=kx+b:y随着x的增大而减小,且kb0,则在直角坐标系内它的大
致图象是()
Ay
0
0
0
A
B
C
D
2.对于圆的周长公式C=2元R,下列说法正确的是(
)
A.T、R是变量,2是常量B.R是变量,C、π是常量
C.C是变量,元、R是常量D.C、R是变量,2、元是常量
3.函数y=
三的自变量x的取值范围是(
)
A.x>1 B.x>1且x±3 C.x≥1 D.x≥1且x±3
4.如图所示,坐标平面上有四条直线11、12、3、14.若
这
四条直线中,有一条直线为方程3x-5y+15=0的图象,
则此直线为(
)
A.l1 B.l2
C.13 D.14
5.已知直线j=kx-4(k<0)与两坐标轴所围成的三角
形面积等于4,则直线的表达式为(
)
A.y=-X -4
B. y=-2x -4
C.=-3x +4D.J=-3X -4
第4题图
6.小敏从A地出发向B地行走,同时小聪从B地出发
向
A地行走,如图所示,相交于点P的两条线段11、l2
分别表示小敏、小聪离B地的距离km与已用时间
xh之间的关系,则小敏、小聪行走的速度分别是(
A. 3 km/h和 4 km/h1
B . 3 km/h 和 3 km/h
C . 4 km/h 和 4 km/h D . 4 km/h 和 3 km/h
ycm)
y=iz+b
y-k22+2
1.8
20
2
3
T(kg)
第图题图
7.
若甲、乙两弹簧的长度cm与所挂物体质量xkg之间的
第1页共7页
函数表达式分别为y=kix+bi和
y=kzx+b²,如图所示,所挂物体质量均为2kg时,甲弹簧长为y1,乙弹簧长为y2,则y1
与}2的大小关系为()
Ayi>y2
B.i=J2
C.i<y2
D.不能确定
8.如图所示,已知直线!:J
x,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线I于点B,过点B作
直线I的垂线交y轴于点A1;过点Ai作y轴的垂线交直线1于点B1,过点Bi作直线的垂
线交y轴于点A2;·…:;按此作法继续下去,则点A4的坐标为(
)
A.(0,64)
B.
(0,128)
C.
(0,256)
D.
(0,512)
J t
ty
A2
A
B
1
B1
0
E
C
0
x
第8题图
第9题图
9.如图所示,在平面直角坐标系中,直线y=
=x-号与矩形 ABCO 的边 OC、BC 分别交于点
E、F,已知OA=3,OC=4,则△CEF的面积是(
A.6
B.3
C. 12
D.
10.目前,全球淡水资源日益减少,提倡全社会节约用水.据测试:拧不紧的水龙头每分钟
滴出100滴水,每滴水约0.05毫升.小康同学洗手后,没有把水龙头拧紧,水龙头以
测试的速度滴水,当小康离开x分钟后,水龙头滴出毫升的水,请写出y与x之间的
函数表达式( )
A.y=0.05x B.y=5x C.y=100x 1
D . y=0.05x+100
D
4
二、填空题(每小题3分,共24分)
B
11.已知函数y=(m-1)xm+1是一次函数,则m=
Ao
>t
12.已知函数y=3x+1,当自变量增加3时,相应的函数值增加
第13题
13.已知A地在B地正南方3km处,甲、乙两人同时分别从A、B两地向正
V
北方向匀速直行,他们与A地的距离s(km)与所行的时间t(h)之间的函数
图象如图所示,当行走3h后,他们之间的距离为
km.
14.若一次函数y=(2m-1)x+3-2m的图象经过第一、二、四象限,则
m的取值范围是
15.如图所示,一次函数y=kx+b(k<0)的图象经过点A.当y<3时,x
2
的取
第15题
值范围是
图
16.函数y=-3x+2的图象上存在点P,使得P到x轴的距离等于3,则点P的
坐标为
17.如图所示,直线=kx+b经过A(-1,1)和B(-/7,0)两点,则关
于x的不等式组 0<kx 十b<-x的解集为,
A
B.
18.据有关资料统计,两个城市之间每天的电话通话次数T与这两个城市的
0
人口数m,n(单位:万人)以及两个城市间的距离d(单位:km)有T
第17题
的关系(k为常数).现测得A、B、C三个城市的人口及它
图
A
人口50万
160 km
240 km
第2页共7页
B
人口80万
320 km
人口100万
第18题
们之间的距离如图所示,且已知A、B两个城市间每天的电话通话次数为t,那么B、C两
个城市间每天的电话通话次数为
一(用t表示):
三、解答题(共46分)
19.(6分)已知一次函数y=ax+b的图象经过点A(2,0)与B(0,4):
(1)求一次函数的表达式,并在直角坐标系内画出这个函数的图象;
(2)如果(1)中所求的函数的值在-4≤J≤4范围内,求相应的x的值在什么范围内:
20.(6分)已知一次函数=(3-k)x-2k+18,
(1)k为何值时,它的图象经过原点;
(2)k为何值时,它的图象经过点(0,一2).
21.(6分)已知一次函数的图象交x轴于A(-6,0),交正比例函数的图象于点B,且点
B在第三象限,它的横坐标为-2,△AOB的面积为6平方单位,求正比例函数和一次
函数的表达式.
22.(6分)已知+2与x+1成正比例,且x=3时=4.
(1)求j与x之间的函数关系式;
(2)当=1时,求x的值
23.(6分)为了学生的身体健康,学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的.小
明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究,发现它们是根据人的身高设计的.于
是,他测量了一套课桌、凳相对应的四档高度,得到如下数据:
第一档第二档第三档第四档
凳高x(cm)
37.0
40.0
42.0
45.0
桌高y(cm)
70.0
74.8
78.0
82.8
(1)小明经过对数据的探究,发现:桌高y是凳高x的一次函数,请你求出这个一次
函数的关系式(不要求写出x的取值范围);
(2)小明回家
北师大版八年级数学上册第4章《一次函数》单元测试试卷(1)(含答案)