期末检测
姓名:___________考号:___________分数:___________
(考试时间:120分钟 满分:120分)
选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.﹣2021的相反数是( )
A.﹣2021
B.
C.2021
D.﹣
2.有理数
a
、
b
、
c
在数轴上位置如图,则|
c
﹣
a
|+|
a
+
b
|﹣|
b
﹣
c
|的值为( )
A.2
a
+2
b
﹣2
c
B.0
C.﹣2
c
D.2
a
3.甲乙两人给一片花园浇水,甲单独做需要4小时完成浇水任务,乙单独做需要6小时完成浇水任务.现由甲、乙两人合作,完成浇水任务需要( )
A.1.5小时
B.2小时
C.2.4小时
D.3.2小时
4.已知关于
x
的一元一次方程(3
a
+8
b
)
x
+7=0无解,则
ab
是 ( )
A.正数
B.非负数
C.负数
D.非正数
5.水平放置的下列几何体,主视图不是矩形的是( )
A.
B.
C.
D.
6.已知线段
AB
及直线
l
,在直线
上确定一点
,使
最小,则下图中哪一种作图方法满足条件( ).
A.
B.
C.
D.
填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
7.某日的最低气温为−2℃,最高气温比最低气温高为6℃,则这一天的最高气温是______.
8.乌苏里江是中国与俄罗斯的界河,其全长909公里,流域面积18.7万平方公里,在我国境内的流域面积有6.15万平方公里.其中18.7万平方公里用科学记数法可表示为___平方公里.
9.若
mn
=
m
+3,则3
m
-3
mn
+10= ________
10.若单项式2
x
m
y
m
-
n
与单项式3
x
3
y
2
n
的和是5
x
m
y
2
n
,则
m
-
n
的值是_____.
11.若关于
x
的方程2(
x
-1)+
a
=0的解是
x
=3,则
a
的值为______.
12.如图所示的运算流程中,若输出的数
,则输入的数
_________.
13.如图,一个正方体的平面展开图,若折成正方体后,每对相对面上标注的值的和均相等,则2
x
-
y
=_______.
14.图2是图1中长方体的三视图,用
S
表示面积,
S
主
=
x
2
+2
x
,
S
左
=
x
2
+
x
,则
S
俯
=___.
15.如图,
AB
是一条直线,如果∠1=65°15′,∠2=78°30′,则∠3=_________度.
16.如图,
AB
=12cm,点
C
在线段
AB
上,图中共有三条线段
AB
、
AC
和
BC
,若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍,则称点
C
是线段
AB
的“巧点”.若点
C
是线段
AB
的巧点,则
AC
=_______________cm .
三、 解答题(本大题共11小题,共88分,解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)
17.计算
(1)(-12)+(+11)+(-8)+(+9)
(2)−2
2
+
÷(−2)
3
(3)(
-
+
)×12
(4)[−5−(−11)]÷(3×4)
2
18.某出租车周日下午以钟楼为出发点在东西方向的大街上行驶,规定向东为正方向,行驶里程按时间顺序记录如下(单位:km)
+9,-3.5,-5,+4.5,-8,+6.5,-3,-6,+4,+10.5
(1)出租车最后在钟楼的什么方向,离钟楼多远?
(2)若出租车按每千米2.4元收费,油费为每千米0.8元,该出租车周日下午的净收入是多少?
19.(1)先化简,再求值.
,其中
.
(2)已知两个多项式
,求当
时
的值.
20.按照“双减”政策,丰富课后托管服务内容,学校准备订购一批篮球和跳绳,经过市场调查后发现篮球每个定价120元,跳绳每条定价20元.某体育用品商店提供
A
、
B
两种优惠方案:
A
方案:买一个篮球送一条跳绳;
B
方案:篮球和跳绳都按定价的90%付款.
已知要购买篮球50个,跳绳
x
条(
x
>50).
(1)若按
A
方案购买,一共需付款_______元;(用含
x
的代数式表示),若按
B
方案购买,一共需付款_______元(用含
x
的代数式表示).
(2)当
x
=100时,请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算?
(3)当
x
=100时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?请写出你的购买方案,并计算需付款多少元?
21.若“△”表示一种新运算,规定
A
△
B
=
A
×
B
﹣(
A
+
B
)
(1)计算:(﹣4)△(﹣5)
(2)已知(﹣2)△(1+
x
)=﹣
x
+6,求
x
的值
22.已知在数轴上点
A
表示数
a
,点
B
表示数
b
,点
C
表示数
c
,且|
a
+40|+|
b
-10|+(
c
-30)
2
=0,
A
、
B
之间的距离记为
AB
=|
a
-
b
|,请回答问题:
(1)直接写出
c
,
AB
的值,
c
=______,
AB
=______;
(2)动点
P
在数轴上表示的数为
x
,
①请求出
x
为何值时
PA
+
PB
=70;
②直接写出|
x
+
a|
+3|
x
-
b|
+|
x
+
c
|的最小值=______;
(3)若点
A
以每秒8个单位长度的速度向右运动,同时,点
B
和点
C
分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向左运动,设运动时间为
t
秒,求
t
为何值时,其中一点到另两点的距离相等.
23.如图所示是一个长方形.
(1)根据图中尺寸大小,用含
x
的代数式表示阴影部分的面积
S
;
(2)若
x
=3,求
S
的值;
(3)直接写出当阴影部分面积为长方形面积的
时的
x
值.
24.如图,是由一些棱长为1cm的小正方体组成的简单几何体
(1)请直接写出该几何体的表面积(含下底面)为
(2)从正面看到的平面图形如图所示,请在下面方格中分别画出从左向右、从上
苏科版七年级数学上册试题试卷 期末检测(含解析)