【巩固突破】人教版八年级上册数学 第十三章《 轴对称》单元检测（B卷·强化突破）（含解析）

第十三章 轴对称 ( B卷·强化突破 ) 班级： 姓名： 得分： 总分：150分 时间：120分钟 一．选择题（共12小题，每小题4分，共48分） 1．下列图形中，轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（　　） A．等腰直角三角形 B．等边三角形 C．正方形 D．长方形 3．点（﹣1，2）关于 x 轴对称的点的坐标是（　　） A．（1，2） B．（1，﹣2） C．（﹣1，﹣2） D．（2，﹣1） 4．若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 5．如图，△ ABC 是等边三角形， DE ∥ BC ，若 AB ＝5， BD ＝3，则△ ADE 的周长为（　　） A．2 B．6 C．9 D．15 6．如图，△ AOD 关于直线 l 进行轴对称变换后得到△ BOC ，下列说法中不正确的是（　　） A．∠ DAO ＝∠ CBO B．直线 l 垂直平分 AB 、 CD C． AD ＝ BC D． AD ＝ OD ， BC ＝ OC 7．如图，在△ ABC 中，∠ ACB ＝90°， CD ⊥ AB 于点 D ，∠ A ＝60°， AD ＝2，则 BD ＝（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 8．已知，如图， AB ∥ CD ， BE 平分∠ ABC ，∠ CDE ＝150°，则∠ C ＝（　　） A．150° B．30° C．120° D．60° 9．如图，直线 L 是一条输水主管道，现有 A 、 B 两户新住户要接水入户，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是（　　） A． B． C． D． 10．如图所示，在3×3的网格中，每个网格线的交点称为格点，已知图中 A 、 B 为两格点，请在图中再寻找另一格点 C ，使△ ABC 成为等腰三角形．则满足条件的 C 点的个数为（　　） A．10个 B．8个 C．6个 D．4个 11．如图，△ ABC 是等边三角形， AQ ＝ PQ ， PR ⊥ AB 于点 R ， PS ⊥ AC 于点 S ， PR ＝ PS ，则下列结论： ① 点 P 在∠ A 的角平分线上； ② AS ＝ AR ； ③ QP ∥ AR ； ④ △ BRP ≌△ QSP ．正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．如图，在等边△ ABC 中， AD 、 CE 是△ ABC 的两条中线， AD ＝5， P 是 AD 上一个动点，则 PB + PE 最小值的是（　　） A．2.5 B．5 C．7.5 D．10 二．填空题（共4小题，每小题4分，共16分） 13．如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线 l 对称，请在试卷上补全字母，在答题卡上写出这个单词所指的物品 　 　 ． 14．如图，在△ ABC 中， DE 垂直平分 AC ，若△ BCD 的周长是12， BC ＝4，则 AB 的长 　 　 ． 15．如图，在△ ABC 中，∠ ABC 和∠ ACB 的平分线相交于点 D ，过点 D 作 EF ∥ BC 交 AB ， AC 于点 E ， F ，若 AB ＝10， AC ＝8，则△ AEF 的周长是 　 　 ． 16．如图，四边形 ABCD 中，∠ A ＝40°，∠ B ＝∠ D ＝90°， M ， N 分别是 AB ， AD 上的点，当△ CMN 的周长最小时，则∠ MCN ＝ 　 　 °． 三．解答题（共8小题，共86分） 17．在△ ABC 中， AB ＝ AC ， M 是边 BC 的中点， BD 平分∠ ABC ，交 AM 于 E ，交 AC 于 D ，若∠ AED ＝64°，求∠ BAC 的度数的大小 18．如图，△ ABC 中， AD ⊥ BC ， EF 垂直平分 AC ，交 AC 于点 F ，交 BC 于点 E ，且 BD ＝ DE ． （1）若∠ BAE ＝40°，求∠ C 的度数； （2）若△ ABC 周长为20 cm ， AC ＝8 cm ，求 DC 长． 19．如图所示，在平面直角坐标系中，已知 A （0，1）， B （2，0）， C （4，3）． （1）在图中画出△ ABC ，△ ABC 的面积是 　 　 ； （2）若点 D 与点 C 关于 y 轴对称，则点 D 的坐标为 　 　 ； （3）已知 Q 为 y 轴上一点，若△ ACQ 的面积为8，求点 Q 的坐标． 20．已知，在△ ABC 中，∠ BAC ＝2∠ B ， E 是 AB 上一点， AE ＝ AC ， AD ⊥ CE ，垂足为 D ，交 BC 于点 F ． （1）如图1，若∠ BCE ＝30°，试判断△ ABC 的形状，并说明理由； （2）如图2，若 AD ＝4，求 BC 的长． 21．如图，在△ ABC 中， D ， E 分别是 AC ， AB 上的点， BD 与 CE 交于点 O ．给出下列四个条件： ① ∠ EBO ＝∠ DCO ； ② ∠ BEO ＝∠ CDO ； ③ BE ＝ CD ； ④ OB ＝ OC （1）上述四个条件中，由哪两个条件可以判定△ ABC 是等腰三角形？写出所有的情形． （2）选择（1）中的一种情形，写出证明过程． 22．如图，已知在等腰三角形 ABC 中， AB ＝ AC ， P 、 Q 分别是边 AC ， AB 上的点，且 AP ＝ PQ ＝ QC ＝ BC ．求∠ PCQ 的度数． 23．如图，在等边△ ABC 中，点 D 、 E 分别在边 BC 、 AB 上，且 BD ＝ AE ， AD 与 CE 交于点 F ． （1）求证： AD ＝ CE ； （2）求∠ DFC 的度数． 24．如图，在△ ABC 中，∠ A ＝90°，∠ B ＝30°， AC ＝6 cm ，点 D 从点 A 出发以1 cm / s 的速度向点 C 运动，同时点 E 从点 C 出发以2 cm / s 的速度向点 B 运动，运动的时间为 t 秒，解决以下问题： （1）当 t 为何值时，△ DEC 为等边三角形； （2）当 t 为何值时，△ DEC 为直角三角形． 第十三章 轴对称( B卷·强化突破 ) 班级： 姓名： 得分： 总分：150分 时间：120分钟 一．选择题（共12小题） 1．下列图形中，轴对称