湘教版八年级上册数学单元测试 第2章《三角形》（含答案）

第 2 章 三角形 单元测试 一、填空题（每题 2 分，共 20 分） 1 ，所谓尺规作图中的尺规是指： ＿＿＿ . 　　 2 ， 命题 “ 垂直于同一条直线的两直线平行 ” 的题设是 _____ __ ，命题 “ 平行于同一条直线的两直线平行 ” 的结论是 _________. 3 ，定理 “ 如果直角三角形两直角边分别是 a 、 b ，斜边是 c ，那么 a 2 + b 2 ＝ c 2 . 即直角三角形的两直角平方和等于斜边的平方 ” 的逆定理是 ＿＿＿ . 4 ，如图 1 ，根据 SAS ，如果 AB ＝ AC ， ＝ ，即可判定 Δ ABD ≌ Δ ACE . 图 3 E D C B A 图 2 E C D P A B 图 1 E D C B A 5 ，如图 2 ， BD 垂直平分线段 AC ， AE ⊥ BC ，垂足为 E ，交 BD 于 P 点， PE ＝ 3cm ，则 P 点到直线 AB 的距离是 ＿＿＿ . 6 ，如图 3 ，在等腰 Rt △ ABC 中， ∠ C ＝ 90° ， AC ＝ BC ， AD 平分 ∠ BAC 交 BC 于 D ， DE ⊥ AB 于 D ，若 AB ＝ 10 ，则 △ BDE 的周长等于 ＿＿＿＿ . 7 ，如图 4 ， △ ABC ≌△ DEB ， AB ＝ DE ， ∠ E ＝ ∠ ABC ，则 ∠ C 的对应角为 ， BD 的对应边为 . 　　 E D A B C 1 2 图 5 8 ， 如图 5 ， AD ＝ AE ， ∠ 1 ＝ ∠ 2 ， BD ＝ CE ，则有 △ ABD ≌ ，理由是 ， △ ABE ≌△ ，理由是 . B A E D C 图 4 图 6 9 ，若 △ ABC ≌△ DEF ，其中 A 、 B 分别与 D 、 E 分别是对应的顶点， AB ＜ AC ＜ BC ，则在 △ DEF 中， ________ ＜ _______ ＜ ________ . 10 ，如图 6 ， AD ⊥ BC ， DE ⊥ AB ， DF ⊥ AC ， D 、 E 、 F 是垂足， BD ＝ CD ，那么图中的全等三角形有 _______. 二、选择题（每题 2 分，共 20 分） 11 ，只用无刻度的直尺就能作出的图形是 （ ） A. 延长线段 AB 至 C ，使 BC ＝ AB 　　　　 B. 过直线 L 上一点 A 作 L 的垂线 C. 作已知角的平分线　　　　　　　　　 D. 从点 O 再经过点 P 作射线 OP 12 ，下列命题中，真命题是（ ） A . 相等的角是直角 　 B . 不相交的两条线段平行 　 C . 两直线平行，同位角互补 　 D . 经过两点有具只有一条直线 13 ，如图 7 所示，若 △ ABE ≌△ A CF ，且 AB ＝ 5 ， AE ＝ 2 ，则 EC 的长为（ ） A.2 　　　　　 B .3 　　　　 C.5 　　　　 D.2.5 图 8 图 7 F E C B A 14 ， 已知 △ ABC ≌△ DEF ， BC ＝ EF ＝ 6cm ， △ ABC 的面积为 18 平方厘米，则 EF 边上的高是 （　 ） A .6cm 　　　　　　　 B .7cm 　　　　　 C .8cm 　　　　 D .9cm 15 ，如图 8 所示， ∠ 1 ＝ ∠ 2 ， BC ＝ EF ，欲证 △ ABC ≌△ DEF ，则还须补充的一个条件是（ ） A . AB ＝ DE B . ∠ ACE ＝ ∠ DFB C . BF ＝ EC D . ∠ ABC ＝ ∠ DEF 16 ，用尺规作已知角平分线，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的识别方法是（ ） A . SAS 　　　 B . ASA 　　 C . AAS 　　 D . SSS 17 ，如图 9 ， △ ABC 是不等边三角形， DE ＝ BC ，以 D 、 E 为两个顶点画位置不同的三角形，使所画的三角形与 △ ABC 全等，这样的三角形最多可画出（ 　 ） A . 2 个 　　 B . 4 个 　　 C . 6 个 　　 D . 8 个 图 10 图 9 18 ，如图 10 ， △ ABC 中， AD ⊥ BC ， D 为 BC 中点，则以下结论不正确的是（ ） A. △ ABD ≌ △ ACD 　　　 　　 B. ∠ B ＝ ∠ C C. AD 是 B A C 的平分线 　　　 D. △ ABC 是等边三角形 19 ，如图 1 1 ， ∠ 1 ＝ ∠ 2 ， ∠ C ＝ ∠ D ， AC 、 BD 交于 E 点，下列结论中不正确的是（ ） A. ∠ DAE ＝ ∠ CBE 　 B. CE ＝ DE 　 C. △ DEA 不全等于 △ CBE 　 D. △ EAB 是等腰三角形 B 图 11 A 图 12 20 ，如图 12 ，在 △ ABC 中， AB ＞ AC ， AC 的垂直平分线交 AB 于点 D ，交 AC 于点 E ， AB ＝ 10 ， △ BCD 的周长为 18 ，则 BC 的长为（ ） A . 8 　　 B . 6 　　 C . 4 　　 D . 2 三、解答题（共 40 分） 图 14 A P B C 21 ， 如图 13 ，已知线段 a 、 b ，求作： Rt △ ABC ，使 ∠ ACB ＝ 90º ， BC ＝ a ， AC ＝ b （不写作法，保留作图痕迹） . 图 15 图 13 b a 22 ，判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，请举出一个反例说明 . （ 1 ）有一个角是 60° 的等腰三角形是等边三角形 . （ 2 ） 有两个角是锐角的三角形是锐角三角形 . 23 ，如图 14 ， BP 、 CP 是 △ ABC 的外角平分线，则点 P 必在 ∠ BAC 的平分线上，你能说出其中的道理吗？ 24 ， 如图 15 ，已知 ∠ 1 ＝ ∠ 2 ， ∠ 3 ＝ ∠ 4 ， EC ＝ AD ，求证： AB ＝ BE . 25 ，如图 16 ，工人师傅制作了一个正方形窗架，把窗架立在墙上之前，在上面钉了两块等长的木条 GF 与 GE ， E 、 F 分别是 AD 、 BC 的中点 . （ 1 ） G 点一定是 AB 的中点吗？说明理由； （ 2 ）钉这两块木条的作用是什么？ 图 1 9 图 17 图 16 图 18 26 ，如图 17 ，已知点 A 、 E 、 F 、 D 在同一条直线上，