华东师大版九年级上册数学 第24章《解直角三角形》单元测试（2）（含答案）

第24章解直角三角形 单元测试 一、填空题(每小题6分，本题满分30分) 1.Rt△ABC中ZC=90°，若a=8 ，b=6,则 sinB=_—；若 b=25，c=30,则 cotA= 2.含有30°角的直角三角形三边长的比值是 一；含有45°角的直角三角 形三边长的比值是 3.已知梯形的两底边长分别是3cm、5cm，同一底边上两个角分别是 30°、60°，则这个梯形的周长是 ，面积是 4.应用计算器填一填，分别比较各个三角函数值的大小，说一说有什么规 律： : =085 :=09s0 =。0s0 =0s0() (2)tan10°=—, tan30°=—, tan50°=— ; tan70°=— 5.如图，在高3米，坡度为1:2.5的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要 米. 第5题 二、选择题(每小题5分，本题满分25分) 6.在 Rt△ABC中，LC=90°，下列式子不一定成立的是（). (A)tanA=cotB (B)tanAcotB=1 (C)(sinA)+(cosA)=1 (D)(sinA)+(sinB)=1 7.野外生存训练中，第一小组从营地出发向北偏东60°方向前进了3千米， 第二小组向南偏东30°方向前进了3干米，经观察、联系，第一小组准备向第二 小组靠拢，则行走方向和距离分别为（）. 第1页共5页 (A)南偏西15°，3/2千米 (B）北偏东15°，3~/2千米 (0)南偏西15°，3千米 (D)南偏西45°，3~/2千米 8.设长方体的长、宽、高分别是5分米、3分米、4分米，在长方体表面上 从点M到点N处的最短的途径是（). (A)3+~/41分米（ (B)10分米 （C）~/74分米（D）4／/5分米 5 第8题 9.在三角形ABC中LA、LB是锐角，等式acosB+bcosA=c 成立的条件是( ). (A)C是锐角 (B)Z C是直角 (C)C 是钝角 (D)上述三种情形都可以 10.在河岸边一点A测得与对岸河边一棵树C的视线与河岸的夹角为30° 沿河岸前行100米到点B，测得与C的视线与河岸的夹角为45°，则河的宽 度为( ). 100米 (A)200米 (B)100~/3米 (D) ./3-1 ./3+1 B A 第10题 三、解答题(每小题9分，本题满分45分) 11.一艘船向正东方向航行，上午8:50在A处测得一灯塔在北偏东60°方向 距离72海里处.上午10:10到达B处，看到灯塔在船的正北方向.求这艘船的航行 速度(精确到0.1海里/时), 第2页共5页 12.小张在课外活动时，发现一个烟图在墙上的影子CD正好和自己一样高 他测得当时自已在平地上的影子长2.4米，烟到墙的距离是7.2米.如果小张 的身高是1.6米，你能否据此算出烟图的高度？ B D 第12题 13.一个大坝的横截面是如图所示的梯形，其中 AB/CD，ZA=45°，B=60°，AD=8米，AB=15米.若坝长2千米，问这条坝共 有多少土方(保留两个有效数字)？ D 0 A 卫 第13题 14.已知一个三角形中相令邻两边的长分别是6cm和4cm，第三边上的高是 2cm，能否求出第三边的长？ 第3页共5页