湘教版八年级上册数学单元测试 第1章《分式》（含答案）

第 1 章 分式 单元测试 一 、 填空题（每小题 3 分，共 15 分）： 1 ．已知 v ＝ v 0 ＋ at （ a 不为零 ） ，则 t ＝ 　　　　 ； 2 ．关于 x 的方程 mx ＝ a （ m 的解为 　　　　　 ； 3 ．方程 的根是 　　　　 ； 4 ．如果－ 3 是分式方程 的增根，则 a ＝ 　　 　 ； 5 ． 一 汽车在 a 小时内走 x 千米，用同样的速度， b 分钟可以走 　　　　 千米． 二 、 选择题（每小题 4 分，共 16 分）： 1 ．已知 ＝ 2 ，用含 x 的代数式表示 y ，得（　　） （ A ） y ＝ 2 x ＋ 8 （ B ） y ＝ 2 x ＋ 10 （ C ） y ＝ 2 x － 8 （ D ） y ＝ 2 x － 10 2 ．下列关于 x 的方程，其中不是分式方程的是（　　） （ A ） （ B ） （ C ） （ D ） 3 ．一件工程甲单独做 a 小时完成，乙单独做 b 小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是（　　） （ A ） a ＋ b （ B ） （ C ） （ D ） 4 ． 解关于 x 的方程（ m 2 － 1 ） x ＝ m 2 － m － 2 （ m 2 ≠1 ） 的解应表示为（　　） （ A ） x ＝ （ B ） x ＝ （ C ） x ＝ （ D ）以上答案都不对 三 、 解下列方程（每小题 10 分，共 40 分）： 1 ． ； 2 ． ； 3 ． ； 4 ． ． 四 列方程解应用题（ 10+9+10 = 30 分） 甲、乙两地相距 135 千米，大小两辆汽车从甲地开往乙地，大汽车比小汽车早出发 5 小时，大汽车比 小汽辆早到 30 分钟，小汽车和大汽车的速度之比为 5 ∶ 2 ，求两车的速度． 一项工作 A 独做 40 天 完成， B 独做 50 天 完成，先由 A 独做，再由 B 独做，共用 46 天完成，问 A 、 B 各做了几天？ 甲、乙两种食品都含糖，它们的含糖量之比为 2 ∶ 3 ，其他原料含量之比为 1 ∶ 2 ，重量之比为 40 ∶ 77 ，求甲、乙两种食品含糖量的百分比分别是多少． 参考答案 一 填空题（每小题 2 分，共 10 分）： 答案： 1 ． ； 2 ． ； 3 ． ； 4 ． 3 ； 5 ． ． 二选择题 答案： 1 ． D ； 2 ． C ； 3 ． D ； 4 ． B ． 三 解下列方程（每小题 8 分，共 32 分）： 1 ． ； 2 ． ； 解： ， 　 解： ， ， 　　 　 ， ， 　　 　 ， ， ， ， ， ． ． 经检验， ＝ 1 是原方程的根． 经检验， ＝ 2 是原方程的增根． 3 ． ； 解： 去分母，得 ， ， 整理方程，得 ， ， ． 经检验， ＝ 2 是原方程的根． 4 ． ． 解： 整理方程，得 ， ， 去分母，得 ， ， ． 经检验， 是原方程的根． 四 解下列关于 x 的方程（ 1 、 2 每 小题 7 分， 3 小题 8 分，共 22 分）： 1 ． 2 ax － （ 3 a － 4 ） ＝ 4 x ＋ 3 a ＋ 6 ； 解： 整理，得 2 ax － 4 x ＝ 3 a ＋ 6 ＋ 3 a － 4 ， （ 2 a － 4 ） x ＝ 6 a ＋ 2 ， （ a － 2 ） x ＝ 3 a ＋ 1 ， 当 a ≠2 时，方程的根为 ， 当 a ＝ 2 时， 3 a ＋ 1≠0, 所以原方程无解； 2 ． m 2 （ x － n ） ＝ n 2 （ x － m ） （ m 2 ≠ n 2 ） ； 解： 整理，得 m 2 x － m 2 n ＝ n 2 x － n 2 m ， 移项，得 （ m 2 － n 2 ） x ＝ m 2 n － n 2 m ， 因为 m 2 ≠ n 2 ，所以 m 2 － n 2 ≠0 ，则方程的根为 x ＝ ； 3 ． ． 解： 去分母，得 ， ， ， 因为 所以方程的根是 x ＝ ． 五 列方程解应用题（每小题 8 分，共２ 4 分） 甲、乙两地相距 135 千米，大小两辆汽车从甲地开往乙地，大汽车比小汽车早出发 5 小时，大汽车比 小汽辆早到 30 分钟，小汽车和大汽车的速度之比为 5 ∶ 2 ，求两车的速度． 提示： 设小汽车的速度为 5 x 千米／时，大汽车的速度为 2 x 千米／时． 根据题意，得 : ， 解得 x ＝ 9 ，小汽车的速度为 45 千米／时，大汽车的速度为 18 千米／时． 一项工作 A 独做 40 天 完成， B 独做 50 天 完成，先由 A 独做，再由 B 独做，共用 46 天完成，问 A 、 B 各做了几天？ 提示： 设甲做了 x 天，则乙做了（ 46 － x ）天． 据题意，得： ， 解得 x ＝ 16 ， 甲做 16 天，乙做 30 天． 甲、乙两种食品都含糖，它们的含糖量之比为 2 ∶ 3 ，其他原料含量之比为 1 ∶ 2 ，重量之比为 40 ∶ 77 ，求甲、乙两种食品含糖量的百分比分别是多少． 提示： 设甲种食品含糖量为 2 x 克，其他原料 y 克； 则乙 种食品 含糖量为 3 x 克，其他原料 2 y 克． 据题意，得： ， 解得 y ＝ ， 则甲、乙两种食品含糖量的百分比分别为 甲种： ＝ 15% ； 乙种： 15% % ．