第二十八章锐角三角函数单元测试
(满分：120分时间：100分钟)
、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1.计算6tan45°2cos60°的结果是（
A.4 B.4 C.5 D.5
2.如图281，在Rt△ABC中，LACB=90°，BC=1，AB=2，则下列结论正确的
是(
A. sinA= B. tanA=
C . cosB= D.tanB=
3.测得某坡面垂直高度为2m，水平宽度为4m，则坡度为(
A. 1: B. 1: C . 2:1 D . 1:2
工
A
(.
图281
图 282
4.如图282，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC=6米，LACB=52°，则拉线
AC的长为(
A.米 B.米 C.6cos52°米 D.米
5.在△ABC中，（tanA-)²+=0，则ZC的度数为(
)
A.30° B .45° C. 60° D .75°
6.如图283，将LAOB放置在5×5的正方形网格中，则tanLAOB的值是（
A. B. C. D.
B
图283
图284
7.在 Rt△ABC中，LC=90°，若sinA=，则 cosA的值为(
A. B. C. D.
8.在△ABC中，a，b，分别是A，B，C的对边，如果a²+b²=²，那么下
列结论正确的是（
A. csinA=a B . bcosB=C
C . atanA=b D. ctanB=b
9.如图284，在△ABC中，LACB=90°，CDIAB于点D，若AC=2，AB=4 ，
则tanZBCD 的值为(
A. B. C. D.
10.如图285，小敏同学想测量一棵大树的高度·她站在B处仰望树顶，测得仰角为
30°，再往大树的方向前进4m，测得仰角为60°，已知小敏同学身高(AB)为1.6m，则
这棵树的高度为（
)(结果精确到0.1m，~1.73)
As
图285
A. 3.5 m B . 3.6 m
C.4.3 m D.5.1 m
二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
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11.已知在Rt△ABC中，ZC=9o°，tanA=，则cosB=
12.计算:+2sin60°=
13.在Rt△ABC中，ZC=90°,a=5 ，b=5
5，则ZA=
14.如图286，已知 Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=，则AC=
+
L.
图 286
图287
15.如图287，C岛在A岛的北偏东50°方向，岛在B岛的北偏西40°方向，则从
C岛看A，B两岛的视角LACB：
16.若方程ײ－4×+3=0的两根分别是Rt△ABC的两条边，若△ABC最小的角为
A,那么tanA=
三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)
17.计算: +-i=2cos60°+(2-π)°
18.如图288，某河堤的横断面是梯形ABCD，BCIAD，迎水坡AB长13米，且
tanBAE=，求河堤的高BE.
图 288
19.如图289，在△ABC中，ADIBC，tanB=cosLCAD.求证:AC=BD.
B
13
图 289
四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)
20.如图2810，在鱼塘两侧有两棵树A，B，小华要测量此两树之间的距离，他在
距A树30m的C处测得LACB=30°，又在B处测得ABC=120°.求A，B两树之间的
距离(结果精确到0.1m，参考数据：～1.414，～1.732)
图2810
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21.如图2811，小明在公园放风筝，拿风筝线的手B离地面高度AB为1.5米，风
筝飞到C处时的线长BC为30米，这时测得CBD=60°，求此时风筝离地面的高度(结
果精确到0.1米；参考数据：～1.73）.
图2811
22.图2812是一座堤坝的横断面，求BC的长（精确到0.1 m；参考数据：
~1.414,~1.732).
Ahimrk
14 m
A45"
30
3
C
图2812
五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)
23.地震发生后，一支专业搜救队驱车前往灾区救援，如图2813，汽车在一条南北
走向的公路上向北行驶，当汽车在A处时，车载GPS(全球卫星定位系统)显示村庄C在北
偏西26°方向，汽车以35km/h的速度前行2h到达B处，GPS显示村庄C在北偏西
52°方向
(1)求B处到村庄C的距离;
(2)求村庄C到该公路的距离（结果精确到0.1km；参考数据：sin26°～0.438
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人教版九年级下册数学 第二十八章 锐角三角函数 单元测试（含答案）
