苏科版七年级数学下册 期末测试卷 【过关测试基础】（含解析）

期末试卷 一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分） 1．（2分）已知 a ＞ b ，则下列变形正确的是（　　） A． a +2＜ b +2 B． a ﹣2＜ b ﹣2 C．2 a ＜2 b D．﹣ a ＜﹣ b 2．（2分）下列计算中，正确的是（　　） A．（ a + b ） 2 ＝ a 2 + b 2 B．（ a 2 b ） 3 ＝ a 5 b 3 C． a 2 + a 3 ＝ a 5 D．（ a +2 b ）（ a ﹣2 b ）＝ a 2 ﹣4 b 2 3．（2分）把不等式 x +1≤3的解集在数轴上表示出来，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2分）在△ ABC 中，画出边 AC 上的高，画法正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2分）若 a ＝﹣0.3 2 ， b ＝3 ﹣2 ， c ， d ，则 a 、 b 、 c 、 d 的大小关系是（　　） A． a ＜ b ＜ d ＜ c B． b ＜ a ＜ d ＜ c C． a ＜ d ＜ c ＜ b D． c ＜ a ＜ d ＜ b 6．（2分）若 是二元一次方程组 的解，则 x +2 y 的值为（　　） A． B． C．2 D．3 7．（2分）下列选项中，可以用来说明“若 a ＞ b ，则| a |＞| b |”是假命题的反例是（　　） A． a ＝2， b ＝﹣3 B． a ＝3， b ＝2 C． a ＝2， b ＝3 D． a ＝﹣3， b ＝2 8．（2分）如图，在△ ABC 中，∠ B ＝34°，将△ ABC 沿直线 m 翻折，点 B 落在点 D 的位置，则 （∠1﹣∠2）的度数是（　　） A．68° B．64° C．34° D．32° 二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分） 9．（2分）支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用，22纳米＝0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为 　 　 ． 10．（2分）如果关于 x 的二次三项式9 x 2 ﹣ mx +4是完全平方式，那么 m 的值是 　 　 ． 11．（2分）如图甲表示一个长方形纸片． ① 如图乙，将图甲的一侧剪两刀后剪出3个角，那么∠ A +∠ B +∠ C ＝ 　 　 ； ② 如图丙，将图甲的一侧剪三刀后剪出4个角，那么∠ A +∠ B +∠ C +∠ D ＝ 　 　 ； ③ 按照上述剪法，将图甲的一侧剪出 n 个角，那么这 n 个角的和＝ 　 　 ． 12．（2分）已知二元一次方程组 ，则 x ﹣ y 的值为 　 　 ． 13．（2分）如果2 m ×4 m ＝2 15 ，那么 m ＝ 　 　 ． 14．（2分） a ， b ， c 是△ ABC 的三边，若（ a 2 + b 2 ）（ a ﹣ b ）＝ c 2 （ a ﹣ b ），则△ ABC 的形状是 　 　 三角形． 15．（2分）中秋佳节即将到来，某糕点店推出了甲、乙、丙三种月饼套盒，各套盒均含有云腿、五仁、玫瑰三种口味的月饼，月饼套盒的售价即为单个月饼的售价之和．甲套盒中含有云腿月饼9枚，五仁月饼2枚，玫瑰月饼5枚，乙套盒中含有云腿月饼3枚，五仁月饼2枚，玫瑰月饼6枚，丙套盒中所包含的月饼枚数比甲套盒少1枚．已知每枚五仁月饼的售价是玫瑰月饼的2倍，甲、乙套盒售价相等，丙套盒的售价不低于甲套盒售价的66%，不高于乙套盒售价的70%，则丙套盒中含有的云腿月饼数为 　 　 枚． 16．（2分）如图，在△ ABC 中， DF ∥ AB 交 AC 于点 E ，交 BC 于点 F ，连接 DC ．若∠ A ＝70°，∠ D ＝38°，则∠ DCA 的度数是 　 　 ． 三．解答题（共10小题，满分68分） 17．（6分）计算： （1）16×2 ﹣3 +（ ） 0 ÷（ ） 2 ； （2）902×898+4（运用整式乘法公式计算）． 18．（6分）因式分解： （1） a 2 ﹣16； （2） mx 2 +6 mx +9 m ． 19．（6分） ① ； ② ． 20．（6分）解方程组． （1） ． （2） ． 21．（6分）先化简，再求值：（ m ﹣2） 2 ﹣（ n +2）（ n ﹣2）﹣ m （ m ﹣1），其中2 m 2 +12 m +18+|2 n ﹣3|＝0． 22．（6分）如图1所示，边长为 a 的大正方形中有一个边长为 b 的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形． （1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积： 　 　 、 　 　 ； （2）请问以上结果可以验证哪个乘法公式？ （3）试利用这个公式计算：2016 2 ﹣2017×2015． 23．（6分）已知 AE ∥ BD ，如图： （1）若∠ A ＝70°，∠1＝60°，求∠ EBD 的度数． （2）若∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证： ED ∥ AC ． 24．（6分）某扶贫小组实施产业扶贫，帮助贫困农户进行盆景的培植和销售，在第一期培植销售完成后，统计发现，若2盆 A 种盆景和1盆 B 种盆景共获利润340元；如果3盆 A 种盆景和2盆 B 种盆景共获利润560元． （1）每盆 A 种盆景、 B 种盆景的利润各是多少元？ （2）为更好服务于农户，扶贫小组决定进行二期盆景培植，培植 A 种、 B 种盆景的总数量100盆，若要求第二期 A 种盆景的数量不超过 B 种盆景数量的3倍，当 A 种、 B 种盆景各多少盆时，总利润最高，最高利润是多少？ 25．（10分）我们定义，关于同一个未知数的不等式 A 和 B ，若 A 的解都是 B 的解，则称 A 与 B 存在“雅含”关系，且 A 不等式称为 B 不等式的“子式”． 如 A ： x ＜0， B ： x ＜1，满足 A 的解都是 B 的解，所以 A 与 B 存在“雅含”关系， A 是 B 的“子式”． （1）若关于 x 的不等式 A ： x +2＞1， B ： x ＞3，请问 A 与 B 是否存在“雅含”关系，若存在，请说明谁是谁的“子式”； （2）已知关于 x 的不等式 C ： ， D ：2 x ﹣（3﹣