湖南省常德市澧县七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
1．（3分）计算（－2xy²）‘的结果是（）
A. - 2x3y B . - 6x3y C . 8x3y² D . - 8xy6
2．（3分）将多项式－6a3b²－3a²b²因式分解时，应提取的公因式是（）
A. - 3a2b² B. - 3ab C. - 3a2b D.-3a'b3
3．（3分）下列计算中，正确的是（）
A. （m-2）（m+2) =m²-2 B.(x-6）(x+6) =x2+36
c.(x-y)
(x+y) =x²-y² D . (x+y)(x+y) =x?+y²
4．（3分）下列方程组中，为二元一次方程组的是（）
[x+1=3
A.
B .
( y+2=-1
x-y= 4
[ xy=1
[x-3y=3
C .
{3x-2y=-1
(y=-1
5．（3分）下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（
A.× （a-b） =ax- bx B.x²- 1+y2= (x- 1）（x+1) +y²
C.y²- 1= （y+1）（y- 1）D.ax+by+c=x （a+b） +c
1 y=1
[bx+ay=-1
A.-1B.3 C.4 D.6
7．（3分）多项式x²-mxy+9y²能用完全平方因式分解，则m的值是（）
A.3 B.6 .±3 D.±6
8．（3分）某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售．“春节”期间
商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别把标价的八折和九折出售：某顾
客购买甲、乙两种服装共付182元，两种服装的标价之和为210元，则这两种
服装的进价各是（）
A.50、100B.50、56 C.56、126D.100、126
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
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9．（3分）计算：（－3x+1）·（-2x）2=
10．（3分）因式分解a（b-c）－3（c-b）:
3x+2y=8
④
2x-5y=2
[2x-5y=1
3x-2y=-2
(x=-y
适宜用代入消元法，
适宜用加减消元法（填序
[2x-7y=-3，其中_
号）·
12．（3分）分解因式：（a-b）2-4b²=
13．（3分）若x+y=6，xy=5，则x2+y²=
14．（3分）已知x²-4x+n因式分解的结果为（x+2）（x+m），则n=
15．（3分）某宾馆有3人房间和2人房间共20间，总共可以住旅客48人，若
设3人房间有×间，2人房间有y间，则可列出方程组为
16．（3分）对于有理数×，，定义新运算“※”：xy=ax+by+1，a，b为常数，
若35=15，47=28，则59=
三、解答题（本题共7小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算
步骤)
17．（5分）化简:2（a4）3＋（－2a3）2．（－a²2）3+a²a10
18 .
（6分）用适当方法解下列二元一次方程组：
3x+4y=19
(1)
[ x-y=4
[3x-2y=5
(2)
[2x+3y=-1
19.
（8分）用适当方法计算：
(1)1.992+1.99×0.01
(2) 20162+2016 - 20172 .
20．（8分）把下列多项式因式分解：
(1) x3y- 2x²y+xy ;
(2) 9a² (×-y） +4b²(y-×)
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21．（8分）小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保
持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家
里到学校需10min，从学校到家里需15min：问：从小华家到学校的平路和下坡
路各有多远？
22．（8分）4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成
定义a bl
=ad-bc，这个记号就叫做二阶行列式，例如：
1 2
=1×4- 2×3=
cd
34
2，若 x+1 x+2
=10，求x的值.
x-2 x+1
23．（9分）如图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均
分成四块小长方形，然后按图b的形状，拼成一个正方形.
（1）图b中的阴影部分面积为
（2）观察图b，请你写出三个代数式（m+n）²，（m-n）²，mn之间的等量
关系是
（3）若x+y=－6，xy=2.75，利用（2）提供的等量关系计算×-y的值
7H2
7H
图a
图b
湖南省常德市澧县七年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
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湖南省常德市澧县七年级数学下册 期中数学试卷 湘教版（含解析）
