苏科版七年级数学下册单元测试 第七章平面图形的认识（二） 【过关测试提优】（含解析）

第七章 平面图形的认识（二）（提优） 一．选择题（共 8 小题） 1 ．若一个多边形截去一个角后，变成十四边形，则原来的多边形的边数可能为（　　） A ． 14 或 15 B ． 13 或 14 C ． 13 或 14 或 15 D ． 14 或 15 或 16 2 ．如图，将△ ABC 纸片沿 DE 折叠，使点 A 落在点 A ' 处，且 A ' B 平分∠ ABC ， A ' C 平分∠ ACB ，若∠ BA ' C ＝ 120 °，则∠ 1+ ∠ 2 的度数为（　　） A ． 90 ° B ． 100 ° C ． 110 ° D ． 120 ° 3 ．如图，在长方形 ABCD 纸片中， AD ∥ BC ， AB ∥ CD ，把纸片沿 EF 折叠后，点 C 、 D 分别落在 C ' 、 D ' 的位置．若∠ EFB ＝ 65 °，则∠ AED ' 等于（　　） A ． 70 ° B ． 65 ° C ． 50 ° D ． 25 ° 4 ．如图，△ ABC 中，∠ BAC ＞∠ B ，∠ C ＝ 70 °，将△ ABC 折叠，使得点 B 与点 A 重合，折痕 PD 分别交 AB 、 BC 于点 D 、 P ，当△ APC 中有两个角相等时，∠ B 的度数为（　　） A ． 35 °或 20 ° B ． 20 °或 27.5 ° C ． 35 °或 25 °或 32.5 ° D ． 35 °或 20 °或 27.5 ° 5 ．如图，△ ABC 中，∠ C ＝ 90 °，将△ ABC 沿 DE 折叠，使得点 B 落在 AC 边上的点 F 处，若∠ CFD ＝ 60 °且△ AEF 中有两个内角相等，则∠ A 的度数为（　　） A ． 30 °或 40 ° B ． 40 °或 50 ° C ． 50 °或 60 ° D ． 30 °或 60 ° 6 ．如图，点 A 、 B 、 C 、 D 、 E 在同一平面内，连接 AB 、 BC 、 CD 、 DE 、 EA ，若∠ BCD ＝ 100 °，则∠ A + ∠ B + ∠ D + ∠ E ＝（　　） A ． 220 ° B ． 240 ° C ． 260 ° D ． 280 ° 7 ．如图，△ ABC 中，∠ ABC 、∠ ACB 的三等分线交于点 E 、 D ，若∠ E ＝ 90 °，则∠ BDC 的度数为（　　） A ． 120 ° B ． 125 ° C ． 130 ° D ． 135 ° 8 ．如图，在△ ABC 中，∠ BAC ＝ 90 °， AD 是高， BE 是中线， CF 是角平分线， CF 交 AD 于点 G ，交 BE 于点 H ，下面说法正确的是（　　） ① △ ABE 的面积＝△ BCE 的面积； ② ∠ AFG ＝∠ AGF ； ③ ∠ FAG ＝ 2 ∠ ACF ； ④ BH ＝ CH ． A ． ①②③④ B ． ①②③ C ． ②④ D ． ①③ 二．填空题（共 8 小题） 9 ．两根木棒分别长 3 cm 、 7 cm ，第三根木棒与这两根木棒首尾依次相接构成三角形．如果第三根木棒的长为偶数（单位： cm ），那么所构成的三角形周长为 　 　 cm ． 10 ．如图把一个长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D 、 C 分别落在 D ' 、 C ' 处，∠ AED ' ＝ 40 °，则∠ BFC ′＝ 　 　 ． 11 ．如图，直线 m 与∠ AOB 的一边射线 OB 相交，∠ 3 ＝ 120 °，向上平移直线 m 得到直线 n ，与∠ AOB 的另一边射线 OA 相交，则∠ 2 ﹣∠ 1 ＝ 　 　 ． 12 ．如图，将△ ABC 沿着 DE 对折，点 A 落到 A ' 处，若∠ BDA ′ + ∠ CEA ′＝ 70 °，则∠ A ＝ 　 　 °． 13 ．将一副直角三角板如图放置，∠ A ＝ 30 °，∠ F ＝ 45 °．若边 AB 经过点 D ，则∠ EDB ＝ 　 　 °． 14 ．如图△ ABC 中，将边 BC 沿虚线翻折，若∠ 1+ ∠ 2 ＝ 110 °，则∠ A 的度数是 　 　 度． 15 ．如图， AD ， CE 是△ ABC 的两条高，它们相交于点 P ，已知∠ BAC 的度数为 α ，∠ BCA 的度数为 β ，则∠ APC 的度数是 　 　 ． 16 ．如图， AD ∥ BC ，∠ ADC ＝ 120 °，∠ BAD ＝ 3 ∠ CAD ， E 为 AC 上一点，且∠ ABE ＝ 2 ∠ CBE ，在直线 AC 上取一点 P ，使∠ ABP ＝∠ DCA ，则∠ CBP ：∠ ABP 的值为 　 　 ． 三．解答题（共 9 小题） 17 ．如果一个多边形的内角和是外角和的 3 倍还多 180 °，那么这个多边形的边数是多少？ 18 ．如图，在△ ABC 中，∠ B ＝ 90 °， D 是 BC 上一点， AE 平分∠ DAC ． （ 1 ）若∠ ADC ＝ 116 °，∠ C ＝ 26 °，求∠ BAE 的度数． （ 2 ）若∠ ADC ＝ m °，∠ C ＝ n °，请探求∠ BAE 的度数与∠ ADC 、∠ C 度数之间的关系（用含 m 、 n 的代数式表示）． 19 ．如图， BD 是△ ABC 的角平分线， DE ∥ BC ，交 AB 于点 E ． （ 1 ）若∠ A ＝ 40 °，∠ BDC ＝ 60 °，求∠ BED 的度数； （ 2 ）若∠ A ﹣∠ ABD ＝ 20 °，∠ EDC ＝ 65 °，求∠ A 的度数． 20 ．如图，把△ ABC 沿 EF 折叠，使点 A 落在点 D 处， （ 1 ）若 DE ∥ AC ，试判断∠ 1 与∠ 2 的数量关系，并说明理由； （ 2 ）若∠ B + ∠ C ＝ 130 °，求∠ 1+ ∠ 2 的度数． 21 ．已知：在△ ABC 中，∠ A ＝ 60 °，∠ C ＝ 40 °， BD 平分∠ ABC ，交 AC 于点 D ，点 E 、 P 分别是线段 AB 、 BC 上的动点．（ E 、 P 不与点 B 重合） （ 1 ）如图 1 ，若 DE ∥ BC ，则 ① ∠ EDB 的度数是 　 　 °． ② 当∠ EDF ＝∠ DEF 时，∠ EPB ＝ 　 　 °；当∠ DEF ＝∠ EFD 时，∠ EPB ＝ 　 　 °． （ 2 ）如图 2 ，若 DE ⊥ AB ，当△ DEF 中有两个相等的角时，求出∠ EPB 的度数． 22 ．已知 AB ∥ CD ，点 E 、 F 分别在直线 AB 、 CD 上， PF 交 AB 于点 G ． （ 1 ）如图 1 ，直接写出∠ P 、∠ PEB 与∠ PFD 之间的数量关系： 　 　 ； （ 2 ）如图 2 ， EQ 、 FQ 分别为∠ PEB 与∠ PFD 的平分线，且交于点 Q ，试说明∠ P ＝ 2 ∠ Q ； （ 3 ）如图 3 ，若∠