苏科版七年级数学下册单元测试 第七章平面图形的认识（二） 【过关测试基础】（含解析）

第七章 平面图形的认识（二）（基础） 一．选择题（共 8 小题） 1 ．下列所示的车标图案，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　） A ． B ． C ． D ． 2 ．若一个多边形的每一个外角都是 30 °，则这个多边形的内角和等于（　　） A ． 1440 ° B ． 1620 ° C ． 1800 ° D ． 1980 ° 3 ．如图， AB ∥ CD ，则图中∠ 1 、∠ 2 、∠ 3 关系一定成立的是（　　） A ．∠ 1+ ∠ 2+ ∠ 3 ＝ 180 ° B ．∠ 1+ ∠ 2+ ∠ 3 ＝ 360 ° C ．∠ 1+ ∠ 3 ＝ 2 ∠ 2 D ．∠ 1+ ∠ 3 ＝∠ 2 4 ．如图，下列图形中的∠ 1 和∠ 2 不是同位角的是（　　） A ． B ． C ． D ． 5 ．如图，直线 a 、 b 被直线 c 所截，下列说法不正确的是（　　） A ．∠ 1 和∠ 4 是内错角 B ．∠ 2 和∠ 3 是同旁内角 C ．∠ 1 和∠ 3 是同位角 D ．∠ 3 和∠ 4 互为邻补角 6 ．如图所示， AB ∥ CD ， OE 平分∠ AOD ， OF ⊥ OE ，∠ D ＝ 50 °，则∠ BOF 为（　　） A ． 35 ° B ． 30 ° C ． 25 ° D ． 20 ° 7 ．下列说法错误的是（　　） A ．三角形的高、中线、角平分线都是线段 B ．三角形的三条中线一定交于同一点 C ．三角形的三条角平分线一定交于同一点 D ．三角形的三条高一定交于同一点 8 ．如图，一扇窗户打开后，用窗钩 AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（　　） A ．两点确定一条直线 B ．两点之间线段最短 C ．三角形的稳定性 D ．垂线段最短 二．填空题（共 8 小题） 9 ．六边形的内角和比它的外角和多 　 　 度． 10 ．如图， BP 是△ ABC 中∠ ABC 的平分线， CP 是△ ABC 的外角∠ ACM 的平分线，如果∠ ABP ＝ 20 °，∠ ACP ＝ 50 °，则∠ A + ∠ P ＝ 　 　 ． 11 ．如图，把一张长方形纸条 ABCD 沿 EF 折叠，若∠ AEG ＝ 64 °，则∠ DEF ＝ 　 　 °． 12 ．将一副直角三角板如图摆放，点 D 落在 AC 边上， BC ∥ DF ，则∠ 1 ＝ 　 　 °． 13 ．如图，已知直线 AB 、 CD 被直线 AE 所截， AB ∥ CD ，∠ 2 ＝ 130 °，则∠ 1 ＝ 　 　 ． 14 ．如图， AB ∥ CD ，∠ PCD ＝ 75 °，∠ P ＝ 30 °，则∠ BAP ＝ 　 　 ． 15 ．如图，在 Rt △ ABC 中，∠ BAC ＝ 90 °，点 D 在边 BC 上，将△ ABD 沿 AD 折叠，使点 B 恰好落在边 AC 上的点 E 处．若∠ C ＝ 28 °，则∠ CDE ＝ 　 　 °． 16 ．已知：直线 a ∥ b ，将一块含 30 °角（∠ B ＝ 30 °）的直角三角板 ABC 按如图方式放置，其中斜边 BC 与直线 b 交于点 D ，若∠ 2 ＝ 20 °，则∠ 1 ＝ 　 　 °． 三．解答题（共 9 小题） 17 ．如图，∠ 1 ＝ 50 °，∠ 2 ＝ 130 °，∠ C ＝∠ D ． （ 1 ）试说明： BD ∥ CE ． （ 2 ）探索∠ A 与∠ F 的数量关系，并说明理由． 18 ．如图，已知∠ 2 ＝∠ 4 ，∠ 3 ＝∠ B ． （ 1 ）试判断∠ AED 与∠ C 的关系，并说明理由； （ 2 ）若∠ 1 ＝ 130 °，∠ 5 ＝ 65 °，求∠ DGB 的度数． 19 ．如图，已知 AD 是∠ BAC 的平分线，∠ 1 ＝∠ 2 ，∠ 3+ ∠ 4 ＝ 180 °，∠ 3 与∠ DAC 相等吗？为什么？ 20 ．如图，△ ABC 中， D 是 AC 上一点，过 D 作 DE ∥ BC 交 AB 于 E 点， F 是 BC 上一点，连接 DF ．若∠ 1 ＝∠ AED ． （ 1 ）求证： DF ∥ AB ． （ 2 ）若∠ 1 ＝ 50 °， DF 平分∠ CDE ，求∠ C 的度数． 21 ．已知：如图，∠ 1 ＝∠ C ，∠ 2+ ∠ 3 ＝ 180 °．求证： AD ∥ EF ． 22 ．已知：如图， CD ⊥ AB ， FG ⊥ AB ，垂足分别为 D 、 G ，点 E 在 AC 上，且∠ 1 ＝∠ 2 ． （ 1 ）那么 DE 与 BC 平行吗？为什么？ （ 2 ）如果∠ B ＝ 40 °，且∠ A 比∠ ACB 小 10 °，求∠ DEC 的度数． 23 ．如图， AD 是△ ABC 的 BC 边上的高， AE 平分∠ BAC ，若∠ B ＝ 42 °，∠ C ＝ 72 °，求∠ AEC 和∠ DAE 的度数． 24 ．已知：如图 1 ，在△ ABC 中， CD 是高，若∠ A ＝∠ DCB ． （ 1 ）试判断△ ABC 的形状，并说明理由； （ 2 ）如图 2 ，若 AE 是△ ABC 的角平分线， AE 、 CD 相交于点 F ．求证：∠ CFE ＝∠ CEF ． 25 ．如图，已知∠ 1 ＝∠ BDC ，∠ 2+ ∠ 3 ＝ 180 °． （ 1 ） AD 与 EC 平行吗？试说明理由． （ 2 ）若 DA 平分∠ BDC ， DA ⊥ FA 于点 A ，∠ 1 ＝ 80 °，试求∠ FAB 的度数． 第七章 平面图形的认识（二）（基础） 一．选择题（共 8 小题） 1 ．下列所示的车标图案，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　） A ． B ． C ． D ． 【分析】根据平移的概念；在平面内，将一个图形整体沿某一方向移动，这种图形移动，叫做平移，即可选出答案． 【解答】解：根据平移的概念，观察图形可知 C 符合题意， 故选： C ． 【点评】本题主要考查了图形的平移，注意区分图形的平移、旋转、翻折是解题的关键． 2 ．若一个多边形的每一个外角都是 30 °，则这个多边形的内角和等于（　　） A ． 1440 ° B ． 1620 ° C ． 1800 ° D ． 1980 ° 【分析】根据正多边形的边数等于外角和除以每一个外角的度数先求出边数，然后再根据多边形的内角和公式列式计算即可得解． 【解答】解：∵多边形的每一个外角等于 30 ° 360 °÷ 30 °＝ 12 ， ∴这个多边形是 12 边形； 其