人教版七年级数学下册试题 期中测试卷 (3)（含答案）

人教版七年级数学下册期中测试卷 班级： 姓名： 学号： 分数： （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一．选择题（共 12 小题，满分 36 分，每小题 3 分） 1 ．若 ， ，则 用含 ， 的式子表示是 　　 A ． B ． C ． D ． 2 ．下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是 　　 A ． B ． C ． D ． 3 ．如图，若 ，则下列选项中可以判定 的是 　　 A ． B ． C ． D ． 4 ．下列各数比 1 大的是 　　 A ． 0 B ． C ． D ． 5 ．下面四个命题中，它们的逆命题是真命题的是 　　 ①对顶角相等； ②同旁内角互补，两直线平行； ③直角三角形两锐角互余； ④如果 ， 都是正数，那么 ． A ．①②③ B ．②③④ C ．②③ D ．③④ 6 ．点 在第二象限，距离 轴 5 个单位长度，距离 轴 3 个单位长度，则 点的坐标为 　　 A ． B ． C ． D ． 7 ．如图，数轴上点 表示的数可能是 　　 A ． B ． C ． D ． 8 ． 4 的算术平方根是 　　 A ． B ． 2 C ． D ． 9 ．若点 在第四象限，且 ， ，则 　　 A ． B ． 1 C ． 5 D ． 10 ．一辆汽车在笔直的公路上行驶，第一次左拐 ，再在笔直的公路上行驶一段距离后，第二次右拐 ，两次拐弯后的行驶方向与原来的行驶方向 　　 A ．恰好相同 B ．恰好相反 C ．互相垂直 D ．夹角为 11 ．如图，四边形 是矩形， ， ，点 在第二象限，则点 的坐标是 　　 A ． B ． C ． D ． 12 ．小明做了四道练习题： ①有公共顶点的两个角是对顶角； ②两个直角互为补角； ③一个三角板中两个锐角互为余角； ④一个角的两边与另一个角的两边分别在同一直线上，这两个角是对顶角； ⑤平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直； ⑥两条直线相交，一定垂直； ⑦若两条直线相交所形成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直． 其中正确的有 　　 A ． 4 个 B ． 3 个 C ． 2 个 D ． 1 个 二．填空题（共 8 小题，满分 40 分，每小题 5 分） 13 ．（ 5 分）若 的平方根为 ，则 　 　 ． 14 ．（ 5 分）写出“全等三角形的面积相等”的逆命题 　 　 ． 15 ．（ 5 分）若 4 排 3 列用有序数对 表示，那么表示 2 排 5 列的有序数对为 　　 ． 16 ．（ 5 分）已知 ，则 　　 ． 17 ．（ 5 分）将一条两边互相平行的纸带折叠（如图），若 ，则 　　 度． 18 ．（ 5 分）在平面直角坐标系中，点 的坐标为 、点 的坐标为 ，将线段 向右平移 1 个单位长度，点 、 的对应点分别是 、 ，点 在 轴上，若三角形 的面积为 10 ，则点 的坐标为 　　 ． 19 ．（ 5 分）一块长为 ，宽为 的长方形地板中间有一条裂缝（如图甲）．若把裂缝右边的一块向右平移 （如图乙），则产生的裂缝的面积可列式为 　　 20 ．（ 5 分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“ ”方向排列，如 ， ， ， ， ， 根据这个规律探究可得，第 110 个点的坐标为 　　 ． 三．解答题（共 7 小题，满分 74 分） 21 ．（ 10 分）计算和解方程： （ 1 ）计算： ． （ 2 ） ，求 的值． （ 3 ） ，求 的值． 22 ．（ 10 分）如图，直线 与 相交于 ， 是 的平分线， ， ，求 的度数． 23 ．（ 10 分）“联片办学”在近几年的教育教学中取得了丰硕的成绩，右图是我们第四片区六所兄弟学校的大致位置，其中点 表示西站十字，点 表示牵头学校五十五中，点 表示八十三中，点 表示三十四中，点 表示三十六中，点 表示九中，点 表示三十一中．以西站十字为坐标原点，向右向上分别为 、 轴的正方向，结合图解答下列问题： （ 1 ）分别写出表示六所学校的点的坐标； （ 2 ）试确定 的形状； （ 3 ）求 的面积． 24 ．（ 10 分）学习第七章平行线的证明时，数学老师布置了这样一道作业题： 如图 1 ，在 中， ，在 的延长线上取一点 ，使 ，作 的平分线交 于点 ，求 的度数． 善于归纳总结的小聪发现：借助平行线的性质可以“转化角的位置，不改变角的大小”． 于是小聪得到的解题思路如下：过点 作 （如图 ，交 于点 ，将求 的度数转化为求 的度数问题，再结合已知条件和相关的定理，证出 是 的平分线，进而求出 的度数． （ 1 ）请按照上述小聪的解题思路，写出完整的解答过程； （ 2 ）参考小聪思考问题的方法，解决下面问题： 如图 3 ，在 中， 是 延长线上的一点，过点 作 ， 和 平分线交于点 ，求证： ． 25 ．（ 10 分）感知与填空：如图①，直线 ．求证： ． 阅读下面的解答过程，井填上适当的理由． 解：过点 作直线 　　 （已知）， ， 　　 　　 ， 　　 应用与拓展：如图②，直线 ．若 ， ， ，则 　　 度． 方法与实践：如图③，直线 ．若 ， ，则 　　 度． 26 ．（ 12 分）如图，给出格点三角形 ． （ 1 ）写出点 ， ， 的坐标； （ 2 ）求出 的面积． 27 ．（ 12 分）如图，已知， ， ，试回答下列问题： （ 1 ）如图 1 ，求证： ； （ 2 ）如图 2 ，点 、 在线段 上，且满足 ，并且 平分 ①若平行移动 ，当 时，求 ； ②若平行移动 ， 那么的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求