浙教版七年级数学下册试题试卷 期末模拟测试卷（01）（含解析）

七年级数学下学期期末模拟测试卷 01 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1 ．下列方程中，是二元一次方程的是（　　） A ． y ＝ 3 x ﹣ 1 B ． xy ＝ 1 C ． x 2 D ． x + y + z ＝ 1 2 ．在下列四个图案中，不能通过其中一个小图形通过平移变化得到的是（　　） A ． B ． C ． D ． 3 ．若分式 有意义，则 x 应满足的条件是（　　） A ． x ≠ 0 B ． x ≥ 3 C ． x ≠ 3 D ． x ≤ 3 4 ．下面四个图形中，∠ 1 与∠ 2 是同位角的是（　　） A ． B ． C ． D ． 5 ．定义运算 a ★ b ＝ | ab ﹣ 2 a ﹣ b | ，如 1 ★ 3 ＝ |1 × 3 ﹣ 2 × 1 ﹣ 3| ＝ 2 ．若 a ＝ 2 ，且 a ★ b ＝ 3 ，则 b 的值为（　　） A ． 7 B ． 1 C ． 1 或 7 D ． 3 或﹣ 3 6 ．某公司今年 7 月 1 日～ 5 日每天用水量变化情况如图所示，若设这 5 天的日最高用水量为 a 立方米，日最低用水量为 b 立方米，则 a ﹣ b 的值为（　　） A ． 4 B ． 6 C ． 8 D ． 10 7 ．已知﹣ 2 a 5 b m ﹣ 1 ÷（ 12 a n b 2 ） b 2 ，则 m ， n 的值分别为（　　） A ． 5 ， 2 B ． 5 ， 5 C ． 1 ， 3 D ． 2 ， 3 8 ．如图，∠ B + ∠ DCB ＝ 180 °， AC 平分∠ DAB ，且∠ D ：∠ DAC ＝ 5 ： 2 ，则∠ D 的度数是（　　） A ． 100 ° B ． 105 ° C ． 110 ° D ． 120 ° 9 ．已知 A 、 B 两地相距 100 米，甲、乙两人分别从 A 、 B 两地同时出发，相向而行，速度分别为 x 米 / 秒、 y 米 / 秒，甲、乙两人第一次相距 a （ a ＜ 100 ）米时，行驶时间为（　　） A ． 秒 B ． 秒 C ． 秒 D ． 秒 10 ．已知关于 x ， y 的二元一次方程组 的解满足 x 与 y 的值之和等于 6 ，则 k 的值为（　　） A ． 8 B ．﹣ 6 C ． 3 D ．﹣ 3 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置上） 11 ．已知某组数据的频数为 63 ，样本容量为 90 ，则频率为 　 　 ． 12 ．若 m + n ， m 2 ﹣ n 2 ＝ 3 ，则 m ﹣ n ＝ 　 　 ． 13 ．若 是方程 x + ay ＝ 3 的一个解，则 a 的值为 　 　 ． 14 ．因式分解： mx 2 ﹣ mx + m ＝ 　 　 ． 15 ．某厂计划加工 180 万个医用口罩，第一周按原计划的速度生产，一周后以原来计划的 1.5 倍速度生产，结果比原计划提前一周完成任务，则原计划每周生产 　 　 万个口罩． 16 ．已知多项式 3 x n ﹣（ m +1 ） x +1 是关于 x 的三次二项式， m ﹣ n ＝ 　 　 ． 三、解答题（本大题共7小题，共66分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 ．（ 6 分）因式分解： （ 1 ）（ m + n ） 2 ﹣ 4 n 2 ； （ 2 ）（ x 2 + y 2 ） 2 ﹣ 4 x 2 y 2 ． 18 ．（ 6 分）探索发现： 1 ； ； ； 根据你发现的规律，回答下列问题： （ 1 ） 　 　 ； 　 　 ； （ 2 ）利用发现的规律计算： ； （ 3 ）利用以上规律解方程： ． 19 ．（ 8 分）某市为了提高学生的安全防范意识和能力，每年在全市中小学学生中举行安全知识竞赛，为了了解今年全市七年级同学的竞赛成绩情况，小强随机调查了一些七年级同学的竞赛成绩，根据收集到的数据绘制了参与调查学生成绩的频数分布直方图和其中合格学生成绩的扇形统计图如下： 根据统计图提供的信息，解答以下问题： （ 1 ）小强本次共调查了多少名七年级同学的成绩？被调查的学生中成绩合格的频率是多少？ （ 2 ）该市若有 10000 名七年级学生，请你根据小强的调查统计结果估计全市七年级学生中有多少名学生竞赛成绩合格？对此你有何看法？ （ 3 ）填写下表： 成绩 不合格 合格但不优秀 合格且优秀 频率 0.2 20 ．（ 10 分）（ 1 ）如图 1 ，已知点 A 是 BC 上方的一点，连接 AB ， AC ，求∠ B + ∠ BAC + ∠ C 的度数． 阅读并补充下面的求解过程， 解：过点 A 画 ED ∥ BC ． 根据“ 　 　 ”，可以得到∠ B ＝ 　 　 ，∠ C ＝∠ DAC ． 而∠ EAB + ∠ BAC + ∠ DAC ＝ 180 °，所以∠ B + ∠ BAC + ∠ C ＝ 180 °． （ 2 ）如图 2 ，已知 AB ∥ ED ，求∠ B + ∠ BCD + ∠ D 的度数（提示：过点 C 画 CF ∥ AB ）． （ 3 ）如图 3 ， AB ∥ EF ， BC ⊥ DC 于点 C ，设∠ B ＝ x ，∠ D ＝ y ，∠ E ＝ z ，请用一个含 x ， y ， z 的等式表示∠ B ，∠ D ，∠ E 三者之间的数量关系．（直接写出结果） 21 ．（ 10 分）如图，某中学校园内有一块长为（ 3 a + b ）米，宽为（ 2 a + b ）米的长方形地块，学校计划在中间留一块边长为（ a + b ）米的正方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化． （ 1 ）求绿化的面积．（用含 a 、 b 的代数式表示） （ 2 ）当 a ＝ 2 ， b ＝ 4 时，求绿化的面积． 22 ．（ 12 分）为拓展学生的知识面，德强中学计划建立图书角打造书香校园，已知建立一个中型图书角需要科技类书籍 80 本，人文类书籍 50 本；建