浙教版七年级数学下册试题试卷 期末模拟测试卷（07）（含解析）

七年级数学下学期期末模拟测试卷 0 7 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题 卡相应 位置上） 1 ．用 肥皂水吹泡泡 ，泡沫的厚度约为 0.000326 毫米， 0.000326 用科学记数法表示为（　　） A ． 3.26 × 10 ﹣ 4 B ． 326 × 10 ﹣ 3 C ． 0.326 × 10 ﹣ 3 D ． 3.26 × 10 ﹣ 3 2 ．若分式 的值等于 0 ，则 x 的值为（　　） A ．﹣ 1 B ． 0 C ． 1 D ．± 1 3 ．下列问题中应采用全面调查的是（　　） A ．调查人民对冰墩 墩 的喜爱情况 B ．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 C ．调查某池塘中现有鱼的数量 D ．调查与一新冠肺炎感染者密切接触人群 4 ．下列运算正确的是（　　） A ． a 2 • a 3 ＝ a 6 B ． a 8 ÷ a 2 ＝ a 4 C ． a 0 ＝ 1 （ a ≠ 0 ） D ．（ a + b ） 2 ＝ a 2 + b 2 5 ．如图，平行直线 a ， b 被直线 c 所截，∠ 1 ＝ 120 °，则∠ 2 的度数为（　　） A ． 50 ° B ． 60 ° C ． 70 ° D ． 80 ° 6 ．多项式 12 ab 3 +8 a 3 b 的各项公因式是（　　） A ． ab B ． 2 ab C ． 4 ab D ． 4 ab 2 7 ．篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得 2 分，负一场得 1 分，下表是某队全部比赛结束后的部分统计结果： 胜 负 合计 场数 y 10 积分 2 x 16 表中 x ， y 满足的二元一次方程组是（　　） A ． B ． C ． D ． 8 ．已知 a 2 + b 2 ＝ 25 ，且 ab ＝ 12 ，则 a + b 的值是（　　） A ．± 7 B ． 7 C ． D ． 9 ．若 p ，则使 p 最接近 的正整数 n 是（　　） A ． 3 B ． 4 C ． 5 D ． 6 10 ．如图，一个长方形 ABCD 是由四块小长方形拼成（四块小长方形放置时既不重叠，也没有空隙），其中 ② 和 ③ 两块长方形的形状大小完全相同，如果要求出 ① 和 ④ 两块长方形的周长之差，则只要知道哪条线段的长（　　） A ． EF B ． FG C ． GH D ． FH 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题 卡相应 位置 上） 11 ．若分式 有意义，则 x 　 　 ． 12 ．分解因式： 2 x 2 ﹣ 8 x +8 ＝ 　 　 ． 13 ．如图，已知∠ 1 ＝∠ 2 ，∠ B ＝ 45 °，则∠ DCE ＝ 　 　 ． 14 ．某城市抽查一些家庭每月水电费的开支（单位：元），得到如图所示的频数分布直方图（每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值），则抽查到的家庭每月开支在 225 元及以上的有 　 　 户． 15 ．学校计划用 200 元钱购买 A ， B 两种奖品， A 奖品每个 15 元， B 奖品每个 25 元，两种都要买且钱全部用完，则购买方案有 　 　 种． 16 ．把一张长方形纸条 ABCD 沿 AF 折叠，使点 B 落在 E 点处，已知∠ ADB ＝ 35 °，那么∠ BAF ＝ 　 　 时， AE ∥ BD ． 三、解答题（本大题共8小题，共66分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 ．（ 6 分）计算与求值： （ 1 ）计算： （ a ）． （ 2 ）先化简再求值： [ （ 3 x + y ） 2 ﹣（ 3 x ﹣ y ）（ 3 x + y ）﹣ 2 y 2 ] ÷ 2 x 2 y 2 ，其中 x ＝ 6 ， y ． 18 ．（ 6 分）解方程（组）： （ 1 ） ； （ 2 ） 2 ． 19 ．（ 6 分）某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只能选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，并将统计结果绘制了两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息，解答下列问题： （ 1 ）本次调查问卷共调查了多少名学生，表示“其它”的扇形圆心角的度数是多少？ （ 2 ）请你补充完整条形统计图； （ 3 ）如果该校有 1000 名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生约有多少名？ 20 ．（ 8 分）在三角形 ABC 中， CD ⊥ AB 于点 D ， F 是 BC 上一点， FH ⊥ AB 于点 H ，点 E 在 AC 上，∠ EDC ＝∠ BFH ． （ 1 ）如图 1 ，求证： DE ∥ BC ； （ 2 ）如图 2 ，延长 ED 、 FH 交于点 G ，若∠ ACB ＝ 90 °，请直接写出图中与∠ B 互余的 角，不需要证明． 21 ．（ 8 分）某居民小区响应党的号召，开展全民健身活动．该小区准备修建一座健身馆，其设计方案如图所示， A 区为成年人活动场所， B 区为未成年人活动场所，其余 地方均种花草 ． （ 1 ）活动场所和花草的面积各是多少； （ 2 ）整座健身馆的面积是成年人活动场所面积的多少 倍 ． 22 ．（ 10 分）某文具店王老板用 240 元购进一批笔记本，很快售完；王老板又用 600 元购进第二批笔记本，所购本数是第一批的 2 倍，但进价比第一批每本多了 2 元． （ 1 ）第一批笔记本每本进价多少元？ （ 2 ）王老板以每本 12 元的价格销售第二批笔记本，售出 60% 后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批笔记本的销售总利润不少于 48 元，剩余的笔记本每本售价最低打几折？ 23 ．（ 10 分）若 x 满足（ 9 ﹣ x ）（ x ﹣ 4 ）＝ 4 ，求（ x ﹣ 4 ） 2 + （ x ﹣ 9 ） 2 的值． 解：设 9 ﹣ x ＝ a ， x ﹣ 4 ＝ b ， 则（ 9 ﹣ x ）（ x ﹣ 4 ）＝ ab ＝ 4