苏科版七年级数学下册单元测试 第12章 证明（提高卷）【必刷卷】（含解析）

第 12 章 证明 （ 提高卷 ） 姓名 ：_ _________________ 班级 ：_ _____________ 得分 ：_ ________________ 注意事项： 本试卷满分1 0 0分，考试时间 120 分钟，试题共2 8题 ． 答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 ． 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列命题中，是真命题的是（　　） A ．无限小数是无理数 B ．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 C ．平行于同一条直线的两条直线平行 D ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 2. 有下列命题，其中假命题有（　　） ① 内错角相等． ② 在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行． ③ 相等的角是对顶角． ④ 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行． A ． ①② B ． ①③ C ． ②④ D ． ③④ 3. 下列命题是真命题的是（　　） A ．同旁内角互补 B ．若 a 2 ＝ b 2 ，则 | a | ＝ | b | C ．若 a ＞ 0 ，则 a 2 ＞ a D ．垂直于同一条直线的两条直线互相平行 4. 下列命题： ① 负数没有立方根； ② 一个实数的算术平方根一定是正数； ③ 一个正数或负数的立方根与这个数同号； ④ 如果一个数的算术平方根是这个数本身，那么这个数是 1 或 0 ； ⑤ 如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是 1 或 0 ，其中错误的有（　　） A ． 2 个 B ． 3 个 C ． 4 个 D ． 5 个 5. 下列说法中，不正确的个数是（　　） ① 若 a + b ＝ 0 ，则有 a ， b 互为相反数，且 ＝﹣ 1 ； ② 若 | a | ＞ | b | ，则有（ a + b ）（ a ﹣ b ）是正数； ③ 三个五次多项式的和也是五次多项式； ④ a + b + c ＜ 0 ， abc ＞ 0 ，则 ﹣ + ﹣ 的结果有三个； ⑤ 方程 ax + b ＝ 0 （ a ， b 为常数）是关于 x 的一元一次方程． A ． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个 6. 2020 年 3 月 14 日，是全球首个“国际圆周率日（ π Day ）”．国际圆周率日之所以定在 3 月 14 日，是因为“ 3.14 ”是与圆周率数值最接近的数字．祖冲之是世界上最早把圆周率的精确值计算到小数点后第 7 位的中国古代科学巨匠，该成果领先世界一千多年．以下关于“圆周率”的四个命题，错误的是（　　） A ．圆周率是一个大于 3 而小于 4 的无理数 B ．圆周率是一个近似数 C ．圆周率是一个与圆的大小无关的常数 D ．圆周率等于该圆的周长与直径的比值 7. 我们知道“对于实数 m ， n ， k ，若 m ＝ n ， n ＝ k ，则 m ＝ k ”，即相等关系具有传递性．小敏由此进行联想，提出了下列命题： ① a ， b ， c 是直线，若 a ⊥ b ， b ⊥ c ，则 a ⊥ c ． ② a ， b ， c 是直线，若 a ∥ b ， b ∥ c ，则 a ∥ c ． ③ a ， b ， c 是直线，若 a 与 b 相交， b 与 c 相交，则 a 与 c 相交． ④ 若∠ α 与∠ β 互补，∠ β 与∠ γ 互补，则∠ α 与∠ γ 互补． 其中正确的命题的个数是（　　） A ． 0 B ． 1 C ． 2 D ． 3 8. 下列命题是真命题的有几个（　　） ① 过点有且只有只有一条直线与已知直线平行； ② 过一点有且只有只有一条直线与已知直线垂直； ③ 直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离； ④ 同位角相等． A ． 0 B ． 1 C ． 2 D ． 3 9. 下列四个命题： ① 5 是 25 的算术平方根； ② （﹣ 4 ） 2 的平方根是﹣ 4 ； ② 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行； ④ 同旁内角互补．其中真命题的个数是（　　） A ． 0 个 B ． 1 个 C ． 2 个 D ． 3 个 10. 某班对道德与法治，历史，地理三门程的选考情况进行调研，数据如下： 科目 道德与法治 历史 地理 选考人数（人） 19 13 18 其中道德与法治，历史两门课程都选了的有 3 人，历史，地理两门课程都选了的有 4 人，该班至多有多少学生（　　） A ． 41 B ． 42 C ． 43 D ． 44 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 11. 把“同角的余角相等”写成“如果…，那么…”的形式为 　　　 ． 12. 已知命题“若 a 、 b 是两个无理数，则 a + b 也一定是无理数”是个假命题，请你举一个反例说明它是假命题： a ＝ 　　 ， b ＝ 　　 ． 13. 命题“如果一个整数能被 3 整除，那么这个数也能被 6 整除”是 　　 （填“真”或“假”）命题，如果是假命题，举一反例为 　　 ． 14. 下列 5 个命题中： ① 对顶角相等； ② 同位角相等； ③ 平行于同一条直线的两直线平行； ④ 互补的角是邻补角； ⑤ 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；真命题共有 　　 个． 15. 下列语句： ① 钝角大于 90 °； ② 两点之间，线段最短； ③ 明天可能下雨； ④ 作 AD ⊥ BC ； ⑤ 同旁内角不互补，两直线不平行．其中是命题的是 　　 ． 16. 给出下列命题： ① 若 a 2 ＝ b 2 ，则 a ＝ b ． ② 内错角相等，两直线平行． ③ 若 a ， b 是有理数，则 | a + b | ＝ | a |+| b | ． ④ 如果∠ A ＝∠ B ，那么∠ A 与∠ B 是对